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第2课时 补集及集合运算的综合应用,目标定位 1.了解全集的含义及其符号表示.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，能用Venn图表示，并会求给定子集的补集.3.能进行集合的综合运算，并能解答有关的简单问题.,1.全集,自 主 预 习,(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的_，那么就称这个集合为全集. (2)记法：全集通常记作_. 温馨提示：全集仅包含我们研究问题所涉及的全部元素，而非任何元素.,所有元素,U,2.补集,不属于集合A,UA,x|xU且xA,温馨提示：补集是集合之间的一种运算，求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的.,3.常用的运算性质 (1)(UA)AU，(2)(UA)A.,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),答案 (1) (2) (3),2.设全集U0，1，2，3，4，A1，2，则UA等于( ),A.3，4 B.1，2 C.0，1，2 D.0，3，4 解析 U0，1，2，3，4，A1，2， UA0，3，4. 答案 D,3.设全集UR，集合Ax|x10，则UA是( ),A.x|x1 D.x|x1 解析 全集UR，集合Ax|x1， UAx|x1. 答案 B,4.设UR，Ax|axb，UAx|x5或x1，则ab _.,解析 因为UAx|x5或x1，所以Ax|1x5，所以a1，b5，ab6. 答案 6,类型一 补集的运算,答案 (1)B (2)B,类型二 补集的简单应用,规律方法 (1)解答此类问题的关键在于合理使用补集运算的性质，必要时对含有参数的集合进行分类讨论，转化为与之等价的不等式(组)求解. (2)不等式中的等号在补集中能否取到，要引起重视，注意检验.,类型三 交集、并集、补集的综合运算,规律方法 1.集合的交、并、补运算是同级运算，因此在进行集合的混合运算时，有括号的先算括号内的，然后按照从左到右的顺序进行计算. 2.利用数轴或Venn图表示相关集合，再根据图形求解集合的补集或相关集合的交集、并集等.若集合是用列举法表示的，可采用Venn图求解；若集合用描述法表示时，可采用数轴，通过数轴分析来求解.,课堂小结 1.全集与补集的理解,1.设全集为U，M0，2，4，UM6，则U等于( ),A.0，2，4，6 B.0，2，4 C.6 D. 解析 UMUM0，2，4，6. 答案 A,2.已知集合AxR|2x6，BxR|x2，则A(RB) ( ),A.x|x2 D.x|2x2. 答案 C,3.已知全集U6，7，8，且UA6，则集合A的真子集有_个.,解析 因为U6，7，8，UA6，所以A7，8，A的真子集为7，8，共3个. 答案 3,4.已知全集UR，Ax|2x4，Bx|3x782x， 求AB，(UA)B.,解 Bx|x3，UAx|x2或x4， ABx|x2，(UA)Bx|x4.,
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