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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修5,不等式,第三章,31 不等关系与不等式,第三章,第2课时 不等式的性质,清丽、优美的芭蕾舞剧睡美人序曲奏响了，一名女演员双手抚摸着短裙，眼里闪烁着倔强和自信的目光只见她踮起脚尖，一个优雅的旋转，轻盈地提着舞裙，飘然来到台上，那飘洒翩跹的舞姿把整个舞台化成一个梦境她为什么要踮起脚尖呢？,1同向不等式 _的不等式，叫做同向不等式 2不等式的性质 (1)性质1(对称性)ab_； (2)性质2(传递性)ab，bc_； (3)性质3 ab_. 推论1(移项法则) abc_. 推论2 ab，cd_. 推论2的推广 ab，cd，mnacmbdn.,不等号方向相同,ba,ac,acbc,acb,acbd,(4)性质4 ab，c0_； ab，cb0，cd0_. 推论1的推广 ab0，cd0，mn0acmbdn. 推论2 ab0_(nN，n1) 推论3 ab0_(nN，n1),acbc,acbc,acbd,anbn,答案 B,答案 D 解析 ab，ba0， 故选D,3设bbd Bacbd Cacbd Dadbc 答案 C 解析 ba，dc，由同向不等式的可加性得bdac，故选C,判断下列命题是否正确，并说明理由 (1)若ab，则ac2bc2； 分析 解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质就是看是否满足性质所需要的条件,不等式的性质,点评 一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中，灵活、准确的加以应用若是假命题，只需举一反例即可,其中错误命题的个数是( ) A2 B3 C4 D5 答案 C 解析 要紧扣不等式的性质，应注意条件与结论之间的联系 c的正、负或是否为零未知，因而判断ac与bc大小缺乏依据，故错误 若ab，cb，则ac，不符合不等式的传递性，故错误,分析 已知的两个不等式为异向不等式，所以必定要转化为同向不等式才能用不等式的基本性质，已知不等式为整式，而要证的不等式为分式，所以必定要两边同除一个数(或同乘一个数的倒数),利用不等式性质证明不等式,已知6a8,2b3，分别求2ab，ab、的取值范围,利用不等式的性质求取值范围,已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范围 错解 1ab5，1ab3， 两式相加可得0a4. 又1ab5，3ba1， 两式相加可得1b3. 03a12，62b2， 63a2b14.,辨析 错误的原因是“由1ab5，1ab3，得出0a4，1b3”的过程是一个不等价变形,
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