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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修5,数 列,第二章,22 等差数列,第二章,第4课时 等差数列前n项和公式的应用,二次,二次,大,小,1已知等差数列an的前n项和Snn2,则a8的值为( ) A15 B16 C49 D64 答案 A 解析 a8S8S7827215.,2已知Sn是等差数列an的前n项和,且S1135S6,则S17的值为( ) A117 B118 C119 D120 答案 C,3(2015新课标文,5)设Sn是等差数列an的前n项和,若a1a3a53,则S5( ) A5 B7 C9 D11 答案 A,4在等差数列an中,a3a7a108,a11a44,则S13_. 答案 156,答案 27,6等差数列an的公差为2,a2029,求前20项的和S20.,等差数列an中,a10,S9S12,该数列前多少项的和最小?,等差数列的最值问题,在等差数列an中,a125,S17S9,求前n项和Sn的最大值.,解法三:先求出d2(同解法一) 由S17S9,得a10a11a170. 而a10a17a11a16a12a15a13a14,故a13a140. d20,a130,a140. 故n13时,Sn取得最大值169.,在等差数列an中,a160,a1712,求数列|an|的前n项和 分析 本题实际上是求数列an前n项的绝对值之和,由绝对值的意义,要求我们应首先分清这个数列中的哪些项是负的,哪些项是非负的由已知,数列an是首项为负数的递增数列,因此应先求出这个数列从首项起共有哪些项是负数,然后再分段求出前n项的绝对值之和,含绝对值的数列的前n项和,在数列an中,a18,a42且an22an1an0,nN*. (1)求数列an的通项公式; (2)设Sn|a1|a2|an|,求Sn. 解析 (1)an22an1an0, an是等差数列, 又a4a13d83d2,d2, an82(n1)102n.,裂项求和法,辨析 错误的原因在于裂项相消时,没有搞清剩余哪些项,
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