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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修5,解三角形,第一章,11 正弦定理和余弦定理,第一章,第2课时 余弦定理,中国载人航天工程实现新突破，神舟九号航天员成功驾驶飞船与天宫一号目标飞行器对接，这标志着中国成为世界上第三个完整掌握空间交会对接技术的国家这一操作是由在地面进行了1 500多次模拟训练的43岁航天员刘旺实施的在距地球343 km处实施这个类似“倒车入库”的动作，相当于“太空穿针”，要求航天员具备极好的眼手协调性、操作精细性和心理稳定性这一操作的成功，离不开地面的完美测控这个测控的过程应用什么测量的定理？,1余弦定理 (1)语言叙述 三角形任何一边的平方等于_减去_的积的_ (2)公式表达 a2_； b2_； c2_.,其他两边的平方和,这两边与它们夹角的余弦,两倍,b2c22bccosA a2c22accosB a2b22abcosC,(3)公式变形 cosA_； cosB_； cosC_. 2余弦定理及其变形的应用 应用余弦定理及其变形可解决两类解三角形的问题，一类是已知两边及其_解三角形，另一类是已知_解三角形,夹角,三边,1在ABC中，若abc，且c2a2b2，则ABC为( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不存在 答案 B 解析 c2a2b2，C为锐角 abc，C为最大角，ABC为锐角三角形,答案 C,答案 C,4已知三角形的两边长分别为4和5，它们的夹角的余弦是方程2x23x20的根，则第三边的长是_,答案 2,分析 由条件知本题是已知两边及其夹角解三角形问题，故可用余弦定理求出边c，然后结合正弦定理求角A,已知两边及其夹角，解三角形,已知ABC中，a1，b1，C120，则边c_.,在ABC中，已知a7，b3，c5，求最大角和sinC的值 分析 在三角形中，大边对大角，所以a边所对角最大,已知三边，解三角形,在ABC中，已知(abc)(abc)3ab，且2cosAsinBsinC，确定ABC的形状 分析 可考虑将边化为角，或将角化为边两种方法求解,应用余弦定理判断三角形的形状,设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定 答案 B,设2a1、a、2a1为钝角三角形的三边，求实数a的取值范围,利用余弦定理求边与角的取值范围,点评 本题极易忽略构成三角形的条件a2，而直接利用余弦定理求解，从而使a的范围扩大,答案 C,辨析 运用余弦定理求边长时，易产生增解，因此要结合题目中隐含条件进行判断,
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