2019-2020年高考数学二轮复习考案(VI)概率新人教A版.doc

2019-2020 年高考数学二轮复习考案(VI)概率新人教 A 版 【专题测试】 一、选择题 1下列叙述错误的是（ ） A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加， 频率一般会越来越接近概率 B.若随机事件发生的概率为，则 C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 2从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（ ） A.个都是正品 B. 至少有个是次品 C. 个都是次品 D. 至少有个是正品 5. 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品 的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A. B. C. D. 0.96 6. 从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内 的概率是（ ） A. B. C. D. 7.（xx 湖北卷文）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.8、0.6、 0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。 【解析】三人均达标为 0.80.60.5=0.24,三人中至少有一人达标为 1-0.24=0.76 8. （xx 安徽卷文）考察正方体 6 个面的中心，从中任意选 3 个点连成三角形，再把剩下的 3 个点也连成 三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 （ ） A.1 B. C. D. 0 二、填空题 1. 有一种电子产品，它可以正常使用的概率为，则它不能正常使用的概率是 . 2. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁 时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_ 3. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 . 4.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率 是 . 5. 在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或 整除的概率是 . 6.（ xx 广 东 卷 理 ） 已知离散型随机变量的分布列如右表若， ，则 ， 三、解答题 1. 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求： （）甲被选中的概率 （）丁没被选中的概率 2. 现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品： （1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率. 3. 某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间 少于分钟的概率（假定车到来后每人都能上）. 4. 一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为 秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少? (1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯 5、(xx 湖北卷理)（本小题满分 10 分） （注意：在试题卷上作答无效） 一个盒子里装有 4 张大小形状完全相同的卡片，分别标有数 2，3，4，5；另一个盒子也装有 4 张大小 形状完全相同的卡片，分别标有数 3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为 x； 再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为 y，记随机变量，求的分布列和数学期望。 6、 （xx 四川卷理） （本小题满分 12 分） 为振兴旅游业，四川省 xx 年面向国内发行总量为 xx 万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡 （简称金卡） ，向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡） 。某旅游公司 组织了一个有 36 名游客的旅游 团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。 在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持 银卡。 （I）在该团中随机采访 3 名游客，求恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率； （II）在该团的省内游客中随机采访 3 名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。 参考答案 一、选择题 1. A 频率所稳定在某个常数上，这个常数叫做概率， 2. B 2341() CP包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数 3. B 能构成三角形的边长为三种， 35() 10A包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数 4. D 至少有一件正品 5. D ()1()0.4.96P 6. C 7. 答案 0.24 0.76 8. 【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个 点必构成等边三角形,故概率为 1，选 A。 答案 A 二、填空题 1. ()1()0.92.8PA 2. 10包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数 3. 4. 5. ，或者：个位总的来说有种情况，符合条件的有种 6.【解析】由题知， ， 12122ca，解得 ，. 答案 三、解答题 1. 解：（1）记甲被选中为事件，则 （2）记丁被选中为事件，则 1()1()2PB 2. 解：（ 1）有放回地抽取次，按抽取顺序记录结果，则都有种可能，所以试验结果有种；设事件为 “连续次都取正品” ，则包含的基本事件共有种，因此， （2）可以看作不放回抽样次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录，则有种可能，有种可能，有 种可能，所以试验的所有结果为种. 设事件为“件都是正品” ，则事件包含的基本事件总数为, 所以 3. 解：可以认为人在任何时刻到站是等可能的. 设上一班车离站时刻为，则该人到站的时刻的一切可 能为，若在该车站等车时间少于分钟，则到站的时刻为，. 4. 解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件， （1）出现红灯的概率 302() 75PA构 成 事 件 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度 （2）出现黄灯的概率 1()B构 成 事 件 的 时 间 长 度总 的 时 间 长 度 （3）不是红灯的概率 23()1()5PA 5.解 依题意，可分别取、6、11 取，则有1(5),(6),(7)4116328,9,0,)6ppp 的分布列为 5 6 7 8 9 10 11 12343217891086166E . 6.本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，考察运用概率 只是解决实际问题的能力。 解：（）由题意得，省外游客有 27 人，其中 9 人持金卡；省内游客有 9 人，其中 6 人持 银卡。设事件为“采访该团 3 人中，恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人” ， 事件为“采访该团 3 人中，1 人持金卡，0 人持银卡” ， 事件为“采访该团 3 人中，1 人持金卡，1 人持银卡” 。 所以在该团中随机采访 3 人，恰有 1 人持金卡且持银卡者少于 2 人的概率是。 6 分 （）的可能取值为 0，1，2，3 , ， ， 所以的分布列为 0 1 2 3 所以 1315022848E， 12 分