2019-2020年高一新生入学摸底检测（数学）.doc

2019-2020年高一新生入学摸底检测（数学）时间：120分钟 满分：150分 王小刚 2012年9月23日一、选择题(本大题共14小题，第小题5分，共70分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1、设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3 C4 D82、已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则A() ()A3,5,7 B1,2,3 C1,3,9 D1,5,73、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与 B 与C与 D y=x1与y=4、已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（ ）A. B.3C. 6D. 95、已知集合，则集合与的关系是（ ）A= B C D 6、设，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7、电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图（MN/CD）,若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠（ ）A方案A, B方案B C两种方案一样优惠 D不能确定8、设集合，若，则的取值范围是（ ） A B C D9、若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是 （ ）ABCD. yxOyxOyxOyxOABCD10、如图，函数与的图象关系可能正确的是()11、函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D12、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( )ABCD13、设：是集合到集合的映射，若，则（ ）ABC或D或14、函数定义域为R，且对任意，恒成立则下列选项中不恒成立的是（ ）A B C D二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上）15、设为从集合A到B的映射，若，则_16、已知函数，则的值是_17、若集合1，a，=0，a2，a+b，则axx+bxx的值为_18、函数的定义域为_.19、已知函数y=f(2x-1)的定义域为-1,1,则函数y=f(x-2)的定义域为_.20、二次函数，的值域为_.汤阴一中南校xx级高一新生入学摸底检测数学答题卷二、填空题：(30分)15、_ 16、_ 17、_18、_ 19、_ 20、_三、解答题（本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（本题满分12分）已知集合。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。22、（本题满分12分）求下列函数的解析式：(1)已知函数，求函数，的解析式。(2)已知是二次函数，且，求的解析式。23、（本题满分12分）已知函数（1）证明函数在上是减函数；（2）当时，求函数的最大值和最小值24、（本题满分14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元：求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价高一数学摸底检测参考答案一、选择题1、C 2、D 3、B 4、B 5、C 6、C 7、B 8、D 9、C 10、 D 11、A 12、B 13、C 14、D 二、填空题15、5 16、6 17、1 18、 19、-1,3 20、三、解答题 21、（1）若是空集，则方程无实数根，所以，解得。因此若是空集， 的取值范围为。（2）若中至多只有一个元素，则或中只有一个元素。当时，由（1）已解得。当中只有一个元素时，或，解得或或。 综上所述，若中至多只有一个元素，的取值范围为或。 22、 解：(1)法一：(换元法) 已知令，则，代入上式得，即.因此，.法二：(配凑法) 因此，.(2)(待定系数法)设，则依题意代入，即利用等式两边对应项的系数相等，可得， 解之得. 23、（1）证明：任设则 因为 所以 即 又因为所以所以， 即因此，函数在上是减函数 （2）解：因为，所以函数在上是减函数，因此 24、解：（1）由图像可知，解得，所以 （2）由（1）得 ， 由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件