2019-2020年高考物理总复习 第四章 曲线运动教案.doc

2019-2020年高考物理总复习 第四章 曲线运动教案考 纲 要 求考 情 分 析运动的合成与分解1.命题规律平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度和向心加速度等是本章的命题热点，题型有选择题，也有计算题。2.考查热点突出物理与现代科技、生产、生活的结合，与牛顿运动定律、机械能守恒等内容综合命题的可能性也较大。抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象说合成和分解是研究曲线运动的基本方法，因此高考常对本课时进行单独命题，题型一般为选择题。复习本课时时，要注意理解规律，并掌握两种模型：小船过河、关联速度问题。一、物体做曲线运动的条件与轨迹分析1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。(3)曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。2合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。3速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。小题练通1判断正误(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。()(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。()(3)做曲线运动的物体加速度可以为零。()(4)曲线运动是变速运动。()2一个物体在F1、F2、F3、Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体( )A可能做曲线运动B不可能继续做直线运动C一定沿F2的方向做直线运动D一定沿F2的反方向做匀减速直线运动解析：选A根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合力一定为零，突然撤去F2后，物体所受其余力的合力与F2大小相等、方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况：若速度和F2在同一直线上，物体做匀变速直线运动，若速度和F2不在同一直线上，物体做曲线运动，A正确。3一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的( )解析：选C物体一开始做自由落体运动，速度向下；当受到水平向右的风力时，合力的方向为向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A、B、D错误。(1)已知运动轨迹，可以判断合力的大致方向，如图所示。在电场中，经常根据这一规律确定带电粒子所受的电场力方向，进而分析粒子的电性或场强方向。(2)运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间，根据受力方向和速度方向可以判断轨迹的大致弯曲方向。(3)根据合力方向与速度方向的夹角，判断物体的速率变化情况：夹角为锐角时，速率变大；夹角为钝角时，速率变小；合力方向与速度方向垂直时，速率不变，这是匀速圆周运动的受力条件。二、运动的合成与分解的应用1.遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。2合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。3合运动的性质判断4两个直线运动的合运动性质的判断方法：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 小题练通1判断正误(1)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。()(2)合运动的速度一定比分运动的速度大。()(3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。()(4)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。()(5)合运动不一定是物体的实际运动。()2(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(6 m,2 m)解析：选AD前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知物体只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误；4 s内物体在x轴方向上的位移是xm6 m，在y轴方向上的位移为y22 m2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误。3.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点。则t1t2为( )A21B1C1 D1(1)解析：选A雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t1t221。A正确。“化曲为直”思想在运动合成与分解中的应用(1)分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的分解方向，一般情况下按运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动。(2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。(3)两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。三、小船渡河问题1.三种速度：船在静水中的速度v1、水流速度v2和船的实际运动速度v，其中v是v1与v2的合速度。2三种情景(1)渡河时间最短船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin(d为河宽)。(2)渡河位移最短(v2v1时)合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时位移最短。由图可知sin ，最短位移xmind。小题练通1(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是( )解析：选AB船头垂直于河岸时，船的实际航向应斜向下游，A正确，C错误；船头斜向上游时，船的实际航向可能垂直于河岸，B正确；船头斜向下游时，船的实际航向一定斜向下游，D错误。2河宽60 m，水流速度v16 m/s，小船在静水中的速度v23 m/s，求：(1)它渡河的最短时间；(2)它渡河的最短航程。解析：(1)设小船与岸成角开出，如图甲所示。渡河时间为t当90时渡河时间最短，tmin s20 s。 (2)因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。如图乙所示，以v1矢量末端为圆心，以v2矢量的大小为半径画弧，从v1矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。由图可知，最短航程为x短d60 m120 m。答案：(1)20 s(2)120 m3一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s。若船在静水中的速度为v25 m/s，求：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，小船的运动轨迹如图甲所示。此时渡河时间最短，为t s36 s渡河合速度v m/s渡河位移xvt90 m。(2)欲使船渡河航程最短，应使合速度方向垂直河岸，船头应朝上游与河岸方向成某一夹角，小船的运动轨迹如图乙所示，有v2cos v1合速度v合v2sin 解得60，v合 m/s所以当船头偏向上游与河岸成60角时航程最短。最短航程xd180 m渡河时间t s24 s。答案：(1)船头垂直于河岸36 s90 m(2)船头偏向上游与河岸成60角24 s180 m(1)解决小船渡河问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。(2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形定则求极限的方法处理。四、关联速度问题1.问题特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。2思路与原则(1)思路明确合速度物体的实际运动速度v； (2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。3解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。小题练通1.如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1tb，vatb，vavbCtatb，vavb Dtavb解析：选A做平抛运动的物体，水平方向上做匀速直线运动，有xvt；竖直方向上做自由落体运动，有hgt2。由题意知hahb，则有tatb，又因为xaxb，根据以上关系式得vahA，由hgt2得tBtA，由v可以得出vAvB，A正确。3.(xx潍坊模拟)如图所示，半圆形容器竖直放置，从其圆心O点处分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球的初速度之比为( )A.Btan C. Dtan2解析：选C由平抛运动规律得，水平方向Rsin v1t1，Rcos v2t2，竖直方向Rcos gt12，Rsin gt22，联立解得 ，选项C正确。4.如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是( )Aa、b两小球同时落地B两小球落地速度的方向相同Ca、b两小球水平位移之比为12Da、b两小球水平位移之比为14解析：选C由Hgta2,4Hgtb2可得 tb2ta，A错误；由xv0t可知，xaxb12，C正确，D错误；设落地时速度与水平方向夹角为，则由tan 可知，tan atan b12，ab，B错误。5.如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端，先后以不同的初速度水平向右抛出相同的两只小球，下列说法正确的是( )A两小球落到斜面上历时相同B两小球落到斜面上的位置相同C两小球落到斜面上时速度大小相同D两小球落到斜面上时速度方向相同解析：选D小球做平抛运动，由两分运动的特点知tan ，得t，因v0不同，则t不同，由vygt，v及hgt2可知，vy、v及h不同，A、B、C错误；而速度与水平方向的夹角的正切值tan 2tan ，知为定值，故D正确。6.如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60，则C点到B点的距离为( )AR B.C. D.解析：选D由题图知，水平位移xRv0t，竖直位移ygt2，且tan 30，解得xy，yR，所以C点到B点的距离dRR。7.(xx江阴模拟)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是( )A小球水平抛出时的初速度大小为gttan B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速度增大，则减小解析：选D到达地面时速度分解如图所示，由tan 可得小球平抛的初速度大小v0，A错误；设位移与水平方向的夹角为，由tan tan 可知，B错误；小球平抛运动的时间t ，与小球初速度无关，C错误；由tan 可知，v0越大，越小，D正确。8.(xx南昌模拟)如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则( )AA、B两点间的距离为 BA、B两点间的距离为 CC、D两点间的距离为2hDC、D两点间的距离为 h解析：选CAB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛运动的初速度v，持续的时间t ，所以C、D两点间距离xvt2h，故C正确，D错误。二、多项选择题9.“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则( )A大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈B大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈C大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈D大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈解析：选AC“套圈圈”可视为平抛运动。由于大人较高，抛出圈圈时离地面较高，根据平抛运动规律，大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈，选项A正确、B错误。大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈，选项C正确、D错误。10.如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是( )Aa、b两球同时落地Bb球先落地Ca、b两球在P点相遇D无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇解析：选BD由hgt2可得t ，因hahb，故b球先落地，B正确，A错误；两球的运动轨迹相交于P点，但两球不会同时到达P点，故无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇，C错误，D正确。11.(xx上海高考)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算出( )A轰炸机的飞行高度 B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间 D炸弹投出时的动能解析：选ABC根据题述，tan ，xvt，tan ，Hhy，ygt2，由此可算出轰炸机的飞行高度H，轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，A、B、C正确；由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，D错误。12如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰解析：选ADA、B两个小球在竖直方向上均做自由落体运动，两球落地之后在竖直方向上均做竖直上抛运动，在同一时刻始终处于同一高度上，A球在水平方向上始终做匀速直线运动，所以A、B两个小球一定能够相碰，D正确，B、C错误；只要A球的初速度vl 就可以在第一次落地之前相碰，A正确。13(xx嘉庆模拟)如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在距观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L23L1，空气阻力不计。以下说法正确的有( )A飞机第一次投弹时的速度为B飞机第二次投弹时的速度为 C飞机水平飞行的加速度为 D两次投弹时间间隔T内飞机飞行的距离为 解析：选AD飞机第一次投弹的速度v1 ，A正确；第一颗炸弹落地时，飞机的速度v2v1aT，在时间T内飞机的位移x1v1TaT2，第二颗炸弹的水平位移x2v2T，由题意得x2L2x1，解得v2 ，a ，x1 ，B、C错误，D正确。14.如图所示，A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，ABBCCD，E点在D点的正上方，与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程，以下说法正确的是()A球1和球2运动的时间之比为21B球1和球2动能增加量之比为12C球1和球2抛出时初速度之比为21D球1和球2运动时的加速度之比为12 解析：选BC因为AC2AB，所以AC的高度差是AB高度差的2倍，根据hgt2得t ，解得运动的时间比为1，故A错误；根据动能定理得mghEk，知球1和球2动能增加量之比为12，故B正确；BD在水平方向上的分量是CD在水平方向分量的2倍，结合xv0t，解得初速度之比为 21，故C正确；平抛运动的加速度均为g，两球的加速度相同，故D错误。第22课时抛体运动规律的应用(题型研究课)说抛体运动在日常生活中很常见，也是高考命题的热点，主要考查平抛运动规律的应用。复习本课时重在理解规律及方法的应用，特别是和实际生活相联系的抛体运动，如体育运动中的平抛运动、类平抛运动等，要注意从这些实例中抽象出抛体运动的模型。一、体育运动中的平抛运动问题在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，某物理量(尤其是球速)往往要有一定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解决问题的关键点。题型1乒乓球的平抛运动问题例1 (xx全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A. vL1 B. v C. v D. v 解析设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3hhgt12，水平方向上有v1t1。由两式可得v1 。设以速率v2发射乒乓球，