2019-2020年高考物理总复习 第二章 相互作用教案.doc

2019-2020年高考物理总复习 第二章 相互作用教案考 纲 要 求考 情 分 析形变、弹性、胡克定律1.命题规律高考对本章内容着重考查的知识点有弹力和摩擦力的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等，对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有热点问题。题型通常为选择题。2.考查热点以生活中的实际问题为背景考查静力学的知识将会加强，在xx届高考复习中应特别关注建立物理模型的能力培养。滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平行四边形定则一、重力、弹力的分析与判断1.重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。(2)大小：Gmg，不一定等于地球对物体的引力。(3)方向：竖直向下。(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。2. 弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)条件：两物体相互接触；发生弹性形变。(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。3弹力有无的判断条件法根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况假设法对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力状态法根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在4弹力方向的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。小题练通1判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零。()(2)重力的方向一定指向地心。()(3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。()(4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。()2.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )A球在a、b两点处一定都受到支持力B球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起做水平向左匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。3.(xx聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度agsin (为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。(1)弹力产生在直接接触的物体之间，但直接接触的物体之间不一定存在弹力。(2)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向。(3)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿杆。二、胡克定律、弹力的计算1.胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。(2)表达式：Fkx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。2弹力大小的计算(1)根据胡克定律进行计算。(2)根据力的平衡条件进行计算。(3)根据牛顿第二定律进行计算。小题练通1(xx乐清模拟)如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是()AL1L2L3BL1L2L3CL1L3L2 DL3L1L2解析：选A根据胡克定律和平衡条件分析可得：平衡时各弹簧的长度相等，选项A正确。2.一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)( )A3LB4LC5L D6L解析：选C由题意可知，kLmg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx2mg可知，上面弹簧伸长量为x2L，故B球到悬点O的距离为LLL2L5L，C正确。3.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则( )Ab弹簧的伸长量也为LBb弹簧的伸长量为CP端向右移动的距离为2LDP端向右移动的距离为L解析：选B根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为，P端向右移动的距离为LL，选项B正确。弹簧中的对称性拉伸形变量与压缩形变量相等时，弹簧的弹力大小相等，具有的弹性势能也相等。因此涉及弹簧的问题，需要注意分析是否存在多解。三、轻绳、轻杆、轻弹簧模型1.轻绳模型(1)“活结”：跨过光滑滑轮(或杆、钉子)的轻绳，其两端张力大小相等。(2)“死结”：如果几段轻绳系在一个结点上，那么这几段绳子的张力大小不一定相等。2轻杆模型(1)“活杆”：即一端由铰链相连的轻质活动杆，它的弹力方向一定沿杆的方向。(2)“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得。3. 轻弹簧模型(1)轻弹簧既可伸长提供拉力，也可压缩提供推力，形变量确定后各处弹力大小相等。(2)轻弹簧的弹力不能发生突变(突然消失除外)，而轻绳、轻杆的弹力可以发生突变。小题练通1.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力。解析：以小球为研究对象，受力如图所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力与弹簧拉力的合力大小为F15 N设F与竖直方向夹角为，sin ，则37即方向与竖直方向成37角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N，方向与竖直方向成37角斜向右上方。答案：5 N，方向与竖直方向成37角斜向右上方2.如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，ACB30，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向。解析：物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示。(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FACFCDMg1010 N100 N(2)由几何关系得：FCFACMg100 N方向和水平方向成30角斜向右上方。答案：(1)100 N(2)100 N方向与水平方向成30角斜向右上方(1)轻绳中的“活结”两侧实际是同一根绳子，“死结”两侧是两根不同的绳子。(2)轻杆模型中，杆顶端所受的各力中，除杆的弹力外，其他力的合力如果沿着杆的方向，则杆的弹力也必然沿杆，如果其他力的合力不沿着杆，则杆的弹力也不会沿着杆。一、单项选择题1如图所示，两辆车以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B重力的方向总是垂直向下的C物体重心的位置只与物体的质量分布有关D力是使物体运动的原因解析：选A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A正确，B错误；从图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误。2.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是( )A跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的C此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力解析：选D发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确。3如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )A图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁解析：选B如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如题图中甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确。4一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.B.C. D.解析：选C设弹簧的原长为l0，由胡克定律可得：F1k(l0l1)，F2k(l2l0)，联立解得k，故C正确。5.如图所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则( )A绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B绳的拉力不变，BC杆受绳的压力增大C绳的拉力不变，BC杆受绳的压力减小D绳的拉力不变，BC杆受绳的压力不变解析：选B选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所示。绳中的弹力大小相等，即FT1FT2G，C点处于三力平衡状态，将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为，则根据几何知识可知F2Gsin，当绳的A端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，增大，F也增大，根据牛顿第三定律知，BC杆受绳的压力增大，B正确。6.(xx宁波联考)如图所示，A、B两个物块的重力分别是GA3 N，GB4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )A3 N和4 N B5 N和6 NC1 N和2 N D5 N和2 N解析：选D当弹簧由于被压缩而产生2 N的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识可得：天花板受到的拉力为 1 N，地板受到的压力为6 N；当弹簧由于被拉伸而产生2 N的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N，地板受到的压力为2 N，D正确。7.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为( )A. B.C. D.解析：选C在这个过程中，压在下面弹簧上的压力由(m1m2)g减小到m2g，即减少了m1g，根据胡克定律可断定下面弹簧的长度增长了l。8.如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD挡板对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析：选D球在重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用下做加速运动，则球受到的合力水平向右，为ma，如图所示，设斜面倾角为，挡板对球的弹力为F1，由正交分解法得：F1FNsin ma，FNcos G，解之得F1maGtan ，可见，弹力为一定值，选项D正确。二、多项选择题9关于胡克定律，下列说法正确的是( )A由Fkx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B由k可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比C弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析：选ACD在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律Fkx，故A正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F及x无关，故C正确，B错误；由胡克定律得k，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等，故D正确。10如图所示，一倾角为45的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )A球一定受墙的弹力且水平向左B球可能受墙的弹力且水平向左C球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析：选BCF大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误。11.如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是( )AF1逐渐变小 BF1逐渐变大CF2逐渐变小 DF2先变大后变小解析：选BC由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F1, 设动滑轮两边绳的夹角为， 对动滑轮有2F1cos mg，当重物上升时，变大，cos 变小，F1变大；对该同学，有F2F1Mg，而F1变大，Mg不变，则F2变小，即对地面的压力F2变小。综上可知，B、C正确。12.两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两个轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形。则下列判断正确的是( )A水平横杆对质量为M的小球的支持力为MgmgB连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为C连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为mgD套在水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为mg解析：选CD水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg，选项A错误；设下面两个弹簧的弹力均为F，则2Fsin 60mg，解得Fmg，结合胡克定律得kxmg，则xmg，选项B错误，选项C正确；下面的一根弹簧对M的水平分力为Fcos 60mg，再结合胡克定律得kxmg，解得xmg，选项D正确。13.(xx潍坊质检)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，则下列说法正确的是( )A弹簧原长为l B弹簧原长为lC力F的大小为mg D力F的大小为mg解析：选AD对A物体，据平衡条件得mgsin 30kx，其中xl0l，解得l0l，A正确，B错误；对A、B构成的整体，据平衡条件得Fcos 302mgsin 30，解得Fmg，C错误，D正确。14.(xx黄冈模拟)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为，OP与水平方向的夹角为30。下列说法正确的是( )A容器相对于水平面有向左运动的趋势B容器对小球的作用力指向球心OC轻弹簧对小球的作用力大小为mgD弹簧原长为R解析：选BD容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A错误；容器对小球的弹力沿半径指向球心O，B正确；由FNsin Fsin mg，FNcos Fcos ，可得：FFNmg，C错误；由Fkx可得弹簧的压缩量x，弹簧的原长L0LOPxR，D正确。第8课时摩擦力(双基落实课)说本课时主要包括摩擦力的分析和计算。高考常把摩擦力与其他知识结合进行综合考查。对本课时的学习，重在理解，熟练掌握静摩擦力的判断方法，会计算各种情况下静摩擦力和滑动摩擦力的大小。一、摩擦力的有无及方向判断1.两种摩擦力的对比静摩擦力滑动摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，大小范围为0FFmax(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关滑动摩擦力：FFN，为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，FN为正压力方向沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反沿接触面与受力物体相对运动的方向相反2理解摩擦力时的注意问题(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以是阻力使物体减速，也可以是动力使物体加速。(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。小题练通1判断正误(1)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。()(2)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。()(3)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。()(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。()(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。()2.(多选)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上，如图所示。按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计。以下叙述正确的是( )A按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退B按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向前进C按动遥控器上的“后退”键，甲车对后轮摩擦力向后，甲车相对地面向前进D按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向后退解析：选AC因为车内电动马达驱动后轮转动，汽车前进时，后轮受摩擦力向前，前轮受摩擦力向后，汽车后退时，后轮受摩擦力向后，前轮受摩擦力向前，根据牛顿第三定律知，A、C两项正确。3(多选)如图甲、乙所示，倾角为的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )A图甲中物块m受到摩擦力B图乙中物块m受到摩擦力C图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：选BD对题图甲：设物块m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法(2)运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或加速)，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。二、摩擦力大小的计算1.静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来求解其大小。(2)物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ffma，例如，匀速转动的圆盘上物块靠摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求摩擦力。(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按近似等于滑动摩擦力处理。(4)物体实际受到的静摩擦力一般小于最大静摩擦力。2滑动摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小可以用公式FFN计算。(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解。小题练通1.(多选)如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是( )AB物体对A物体的静摩擦力方向向下BF增大时，A和墙之间的摩擦力也增大C若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力D不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力解析：选AD将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上。对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A正确；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的总重力等大、反向，故C错误，D正确。2.(xx合肥模拟)如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑，则( )AA、B间没有静摩擦力BA受到B的静摩擦力方向沿斜面向上CA受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin DA与B间的动摩擦因数tan 解析：选CA、B以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑，A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin ，A对B的摩擦力等于B的重力沿斜面方向的分力，A错误，C正确；由牛顿第三定律可知，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，B错误；A与B间的摩擦力是静摩擦力，不能确定A、B之间的动摩擦因数，D错误。3.(多选)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，木块m受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2。下列说法正确的是( )A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小一定是2(mM)gC当F2(mM)g时，木板便会开始运动D无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动解析：选AD由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，C错误，D正确。计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有大小计算公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。(2)公式FFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。三、摩擦力的三类突变“静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变“动静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力“静动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力小题练通1.(多选)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，现用F1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则力F作用后( )A木块A所受摩擦力大小是8 NB木块A所受摩擦力大小是11.5 NC木块B所受摩擦力大小是9 ND木块B所受摩擦力大小是7 N解析：选AC未加F时，木块A在水平方向上受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且FAF1kx8 N，木块B在水平方向上受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且FBF2kx8 N，在木块B上施加F1 N的向右的拉力后，由于F2FGB，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小FBF2F9 N，木块A的受力情况不变，A、C对。2.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向)(g10 m/s2)( )解析：选B滑块上升过程中受滑动摩擦力，由FfFN和FNmgcos 联立得Ff6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ffmgsin ，代入可得Ff6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。3(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，则结合该图像，下列说法正确的是( )A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析：选ABCt0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A对；t50 s时摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明带有沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C对；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将加速运动，D错。用临界法分析摩擦力突变问题(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。一、单项选择题1.(xx扬州期末)某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是()A小棋子共受三个力作用B棋子对棋盘的压力大小等于重力C磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D质量不同的棋子所受的摩擦力不同解析：选D小棋子受到重力、向下的摩擦力、棋盘的吸引力和棋盘的支持力作用，选项A错误；棋盘对棋子的摩擦力等于棋子的重力，故无论棋子的磁性多强，摩擦力是不变的，质量不同的棋子所受的重力不同，故摩擦力不同，选项B、C错误，D正确。2物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，从t0开始物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F1 N的作用，则能反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像的是图中的(取向右为正方向，g10 m/s2)( )解析：选A开始时，滑动摩擦力方向与速度方向相反，即水平向左，大小为Ffmg2 N；当物体的速度减到零时，由于物体受到向左的恒力F1 N的作用，所以物体将受到向右的静摩擦力，大小等于1 N，选项A正确。3.(xx广东高考)如图所示，水平地面上堆放着原木。关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是()AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选AM处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A项正确；N处的支持力方向垂直于原木P，因此B项错误；M处受到的静摩擦力方向平行于地面，C项错误；N处受到的静摩擦力方向平行于原木P，D项错误。4.如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面体不受地面的摩擦力作用。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体依然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力( )A大小为零B方向水平向右C方向水平向左 D大小和方向无法判断解析：选A由题知物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面体不受地面的摩擦力作用，此时斜面体受到重力、地面的支持力、物体对斜面体的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力。若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，物体对斜面体的压力没有变化，则对斜面体的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力为零。5.如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B和C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行。A、C间的摩擦力大小为Ff1，B、C间的摩擦力大小为Ff2，C与地面间的摩擦力大小为Ff3，则( )AFf10，Ff20，Ff30 BFf10，Ff2F，Ff30CFf1F，Ff20，Ff30 DFf10，Ff2F，Ff3F解析：选B以ABC整体为研究对象，分析整体在水平方向的受力易知，地面对C的摩擦力为零；以A为研究对象，A处于平衡状态，故C与A之间无摩擦力；以B为研究对象，易知C与B之间的摩擦力与F平衡，即Ff2F。6.(xx枣庄模拟)如图，建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进，F与水平方向成30角，运料车和材料所受的总重力为G，下列说法正确的是( )A建筑工人受摩擦力方向水平向左B建筑工人受摩擦力大小为GC运料车受到地面的摩擦力水平向右D运料车对地面压力为G解析：选D运料车受推力F作用向右运动，受到地面的摩擦力水平向左，而建筑工人向右推车时受到地面水平向右的摩擦力，A、C均错误；建筑工人受到的摩擦力大小为FfFcos 30F，B错误；运料车对地面的压力为FNFsin 30GG，D正确。7.(xx怀化模拟)如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53，拉B物体的绳子与水平面成37，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8)( )A. B.C. D.解析：选A设绳中张力为F，对A应用平衡条件可得：Fcos 53(mAgFsin 53)，对B应用平衡条件可得：Fcos 37(mBgFsin 37)，以上两式联立可解得：，A正确。8如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则( )At2时刻，小物块离A处的距离达到最大Bt2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：选B当小物块速度为零时，小物块离A处的距离达到最大，为t1时刻，选项A错误；t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，选项B正确；0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，选项C错误；0t2时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，t2t3时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，选项D错误。二、多项选择题9(xx安阳联考)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t0时刻起，用一水平向右的力Fkt(k为常数)作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )AA、B之间的最大静摩擦力B水平面与B之间的滑动摩擦力CA、B之间的动摩擦因数ABDB与水平面间的动摩擦因数解析：选AB当A与B之间有相对滑动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffmkt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfABkt2Ffmk(t2t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则AB和不能求出，C、D错误。10.如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是( )A物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C物体所受的摩擦力与传送的速度无关D物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力解析：选ACD物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的摩擦力作用，是使物体向上运动的动力，其大小等于物体重力沿皮带向下的分力，与传送带的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。11.(xx广州质检)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零。物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图像可能是( )解析：选AD物体开始做匀速直线运动，说明物体所受水平向右的拉力F与向左的滑动摩擦力等大反向。当F减小时，物体做减速运动。若F减小为零之前物体始终运动，则摩擦力始终为滑动摩擦力，大小不变，A正确。若F减小为零之前物体已停止运动，则停止前摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，停止后摩擦力为静摩擦力，大小随F的减小而减小，D正确。12.为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动)，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是( )A木块受到竖直向下的滑动摩擦力B木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C木块与墙壁之间的动摩擦因数为D木块与墙壁之间的动摩擦因数为解析：选BD木块相对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确。分析木块受力如图所示。由平衡条件可得：FNF1FfGF2，又FfFN以上三式联立可解得：，故C错误，D正确。13.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )AFfa大小不变 BFfa方向改变CFfb仍然为零 DFfb方向向右解析：选AD剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左运动的趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，C错误，D正确。剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误。14(xx江苏高考)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选BD鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据vat，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D正确。第9课时力的合成与分解(重点突破课)必备知识1共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。2合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。(2)相互关系：等效替代关系。3力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)合成法则平行四边形定则；三角形定则。4力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程。(2)分解法则平行四边形定则；三角形定则。(3)分解角度按照力的作用效果分解；正交分解。5矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。(2)标量：只有大小没有方向的量，求和时按算术法则相加。小题热身1判断正误(1)两个力的合力一定大于任一个分力。()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。()(3)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。()(4)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。()(5)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。()2(多选)作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是( )A0B5 NC3 N D10 N解析：选BC根据|F1F2|FF1F2得，合力的大小范围为1 NF9 N，B、C正确。3如图所示，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知30，则有( )AF4最大 BF3F2CF2最大 DF1比其他各读数都小解析：选C对甲图：F2cos mg，F1F2sin ，可解得，F2mg，F1mg，对乙图：2F3cos mg，可解得，F3mg，对丙图：F4mg，故可知，F2最大，F1和F3大小相等，且最小，只有C正确。提能点(一)力的合成1.合力的大小范围(1)两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2。(2)三个共点力的合成最大值：三个力同向时合力最大，为F1F2F3；最小值：如果|F1F2|F3F1F2，则合力的最小值为零，否则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。2合力与分力大小关系的3个重要结论(1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小。(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。(3)合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。3共点力合成的方法(1)作图法。(2)计算法：根据平行四边形定则绘出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，为解题的常用方法。典例(xx承德模拟)如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是( )A此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 NC若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析分解千斤顶受到的压力，得到此时两臂受到的压力大小均为1.0105 N，A错误；由牛顿第三定律可知，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0105 N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小，C错误，D正确。答案D三种特殊情况的共点力合成类型作图合力的计算互相垂直F tan 两力等大，夹角为F2F1cos F与F1夹角为两力等大，夹角为120合力与分力等大集训冲关1.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小解析：选B用作图法先求出F1和F2的合力，其大小为2F3，方向与F3同向，然后再用F1和F2的合力与F3合成，可得出三个力的合力大小为3F3，方向沿F3方向，B正确。2.(xx保定月考)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(在弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )AkLB2kLC.kL D.kL解析：选D根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力Fk(2LL)kL。设此时两根橡皮条的夹角为，根据几何关系知，sin，根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F弹2Fcos kL，故D正确。提能点(二)力的分解方法1按照力的作用效果分解例1压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，l0.5 m，b0.05 m。求物体D所受压力的大小是F的多少倍？解析按力F的作用效果沿AC、AB方向分解为F1、F2，如图甲所示，则F1F2，由几何知识得tan 10。按力F1的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN、FN，如图乙所示，则FNF1sin ，联立以上各式解得FN5F，所以物体D所受压力的大小是F的5倍。答案5倍方法2正交分解(1)建系原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(2)分解步骤：把物体受到的多个力F1、F2、F3、依次分解到x轴、y轴上。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角为，则tan 。例2(多选)(xx衢州质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为( )AmgB(mgFsin )C(mgFsin ) DFcos 解析对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcos Ff，FNmgFsin ，又由于FfFN，故Ff(mgFsin )，B、D正确。 答案BD通法归纳关于力的分解的两点说明(1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的作用效果进行分解，其他的分解方法都是为解题方便而设的。(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用时处理问题的一种方法，分解