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专题五 电路与电磁感应 第11讲 恒定电流与交变电流,【高考这样考】 1.(多选)(2015海南高考)如图,一理想变压器原、副线圈匝数之比 为41,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦交流电源;副线圈电 路中固定电阻的阻值为R0,负载电阻的阻值R=11R0, 是理想电压表; 现将负载电阻的阻值减小为R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电 压表的读数为5.0V,则( ),A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 V B.此时原线圈两端电压的最大值约为24 V C.原线圈两端原来的电压有效值约为68 V D.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V,【解析】选A、D。电压表测的是电阻R两端的电压,根据U2=I2(R0+R) 得U2=6.0V。由 得U1=24V,由于电压表的读数为有效值,故变 压器原线圈两端的电压的有效值为24V,其最大值 A 正确,B错误;由于变压器输入电流不变,所以副线圈电流也不变,负载 电阻总阻值原为12R0,现为6R0,因此原电压应是现在的两倍,故原线圈 两端原来的电压有效值约为48V,D正确,C错误。所以选A、D。,2.(2015四川高考)小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形 线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO, 线圈绕OO匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电 动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( ),A.峰值是e0 B.峰值是2e0 C.有效值是 Ne0 D.有效值是 Ne0,【解析】选D。由题意可知,线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大 值都为e0,因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0,又因为发电机 线圈共N匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0,根据闭合电路 欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势的大小, 即其峰值为2Ne0,故A、B错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时, 发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值 的关系可知, 即 故C错误、D正确。,3.(2015福建高考)如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变 压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端 接入一电压u=Umsint的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电 阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为( ),【解析】选C。由 得Ir=I2= ,则输电线上损失 的功率 故选C。,4.(2014天津高考)如图所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( ) A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值 C.增大两板间的距离 D.断开电键S,【解析】选B。在电路中,电容器相当于断路,电容器两端的电压等于 R1两端的电压,当增大R1的阻值时,R1两端的电压增大,电容器两端的 电压增大,电容器内的电场强度增大,带电油滴所受的电场力大于重力, 做匀加速直线运动,A错误。增大R2的阻值,电容器两端的电压不变,电 容器内的电场强度不变,带电油滴所受的电场力等于重力,带电油滴悬 浮在两板之间静止不动,故B正确。若增大两板间的距离,由 可知, 电场强度减小,带电油滴所受的电场力小于重力,做匀加速直线运动,C错误。断开电键S,电容器放电,电场强度为零,带电油滴只受重力,做 自由落体运动,D错误。,5.(多选)(2014新课标全国卷)如图,一理想变压器原、副线圈的 匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表 接正弦交流电源,一 个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二 极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端 和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,则( ) A.UabUcd=n1n2 B.增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小 C.负载电阻的阻值越小,cd间的电压Ucd越大 D.将二极管短路,电流表的读数加倍,【解析】选B、D。若变压器原线圈电压为Uab,则副线圈电压为 由于二极管的单向导电性使得 故 选项A错误; 增大负载电阻的阻值R,则变压器副线圈电流减小,原线圈电流也减小, 即电流表的读数变小,选项B正确;cd间的电压由变压器的原线圈电压 决定,与负载电阻无关,选项C错误;将二极管短路时,Ucd=U2,副线圈功 率加倍,所以原线圈功率加倍,电流加倍,故选项D正确。,【考情分析】 主要题型：选择题、计算题 命题特点： 1.结合闭合电路的欧姆定律,利用程序法对电路的动态问题进行定性分析。 2.结合理想变压器的规律,解决远距离输电的能量、效率问题。 3.结合图像,应用电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、电功率等知识,综合解决交变电流的产生与描述等问题。,【主干回顾】,【要素扫描】 (1)闭合电路的欧姆定律。 电流： 路端电压：_。 (2)交变电流的“四值”。 最大值：_。 瞬时值：_(从中性面计时)。 有效值：由电流的热效应定义。 平均值：_。,U路=E-Ir,Em=nBS,e=Emsint,(3)理想变压器的四个基本关系。 功率关系：_。 电压关系：_。 电流关系：_。 频率关系：_。,P入=P出,f1=f2,热点考向1 直流电路的动态分析 【典例1】(多选)如图所示,电动势为E,内阻为r 的电源与滑动变阻器R1、定值电阻R2、定值电阻 R3、平行板电容器及理想电流表组成闭合电路, 图中电压表为理想电压表,当滑动变阻器R1的触 头向左移动一小段时,则( ),A.电流表读数增大 B.电容器带电荷量增加 C.R2消耗的功率减小 D.电压表与电流表示数变化量之比不变,【解题探究】 (1)分析电路图中各电阻的连接方式为：_。 (2)电压表的作用：_。,R1、R2并联再与R3串联,测量电源的路端电压,【解析】选A、C、D。由电路图可知R1、R2并联再与R3串联,当滑动触 头向左移动一小段时,R1连入电路的电阻减小,电路总电阻减小,根据 闭合电路欧姆定律,电路总电流增大,所以内电压增大,路端电压减小, 并联部分电压减小,电容器的带电荷量Q=CU减小,R2消耗的功率减小, 选项A、C正确,B错误;由U=E-Ir,可得 故选项D正确。,【典例2】(2015湖州一模)如图所示电路中, 由于某处出现了故障,导致电路中的A、B两灯 变亮,C、D两灯变暗,故障的原因可能是( ) A.R1短路 B.R2断路 C.R2短路 D.R3短路,【名师解读】 (1)命题立意：考查闭合电路的欧姆定律和电路的故障分析。 (2)关键信息：A、B两灯变亮,C、D两灯变暗。 (3)答题必备： 闭合电路的欧姆定律; 短路即该部分电路电阻为零; 断路即该部分电路电阻无穷大。 (4)易错警示：误认为断路时电阻为零。,【解析】选D。A灯在干路上,A灯变亮,说明电路中总电流变大,由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小,这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路,选项B被排除;因为短路部分的电阻变小,分压作用减小,与其并联的用电器上的电压降低,C、D两灯变暗,A、B两灯变亮,这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的,而与A、B两灯是串联的。观察电路中电阻的连接形式,只有R3短路符合条件。故应选D。,【规律总结】闭合电路动态分析的两种常用方法 (1)程序分析法：流程如下 (2)利用结论法：即“串反并同”法。 “串反”即某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都减小(增大); “并同”即某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都增大(减小)。,【题组过关】 1.(多选)(2015中山二模)巨磁电阻(GMR)电流 传感器可用来准确检测大容量远距离直流输电线 路中的强电流,其原理利用了巨磁电阻效应。巨 磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻R在一定磁场作用下随磁感应强 度B的增加而急剧减小的特性。如图所示检测电路,设输电线路电流为 I(不是GMR中的电流),GMR为巨磁电阻,R1、R2为定值电阻,已知输电线 路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B的大小与I成正比, 下列有关说法正确的是( ),A.如果I增大,电压表V1示数减小,电压表V2示数增大 B.如果I增大,电流表A示数减小,电压表V1示数增大 C.如果I减小,电压表V1示数增大,电压表V2示数增大 D.如果I减小,电流表A示数减小,电压表V2示数减小,【解析】选A、D。巨磁电阻的电阻值随着外电流的增加而减小,如果 I增大,巨磁电阻的电阻值减小,根据闭合电路欧姆定律,电流I增加; 路端电压U1=E-Ir减小,电阻R2的电压U2=IR2增加,即电压表V1示数减小, 电压表V2示数增大,电流表A示数增加,故A正确,B错误;如果I减小,巨 磁电阻的电阻值增加,根据闭合电路欧姆定律,电流I减小;路端电压 U1=E-Ir增加,电阻R2的电压U2=IR2减小,即电压表V1示数增加,电压表 V2示数减小,电流表A示数减小,故C错误,D正确。,2.在如图所示的电路中,电源的负极接地,其电动势为E、内电阻为r, R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,C为电容器, 为理想电流表 和电压表。在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,下列说 法中正确的是( ) A.电压表示数减小 B.电流表示数减小 C.电容器C所带电荷量增多 D.a点的电势降低,【解析】选D。滑动头P自a端向b端滑动的过程中,滑动变阻器的电阻 减小,电路总电阻减小,由闭合电路的欧姆定律可得,干路电流增大,由 可知R1两端电压即电压表的示数变大,选项A错误;由U=E-Ir可 知路端电压U减小;由 可得R2两端的电压减小,又由 可得流过R2的电流变小,在干路电流增大的情况下,电流表的示数将变 大,选项B错误;电容器两端的电压变小,根据 ,电容器所带电荷 量将变少,选项C错误;由于R2两端的电压变小,所以a点的电势变低,选 项D正确。,【加固训练】如图所示的电路中,电源电动势为E, 内电阻为r。开关S闭合后,电灯L1、L2均能发光。 现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动,下列说法 正确的是( ) A.电灯L1、L2均变亮 B.电灯L1变亮,L2变暗 C.电流表的示数变小 D.电源的总功率变小 【解析】选B。将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动,电流表的示数变大, 电灯L1变亮,L2变暗,电源的总功率变大,选项B正确,A、C、D错误。,热点考向2 交变电流的产生和描述 【典例3】如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( ) A.线圈先后两次转速之比为12 B.交流电a的电动势瞬时值表达式为u=10sin0.4t(V) C.交流电b的电动势最大值为 V D.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零,【解题探究】 (1)图线对应的初始位置为_。 (2)图线a和b的周期关系为_。,中性面,TaTb=23,【解析】选C。线圈先后两次产生的正弦交流电的周期之比为23, 转速之比为32,选项A错误;交流电a的周期为0.4s,交流电a的电动 势瞬时值表达式为u=10sin5t(V),选项B错误;由电动势最大值 Em=nBS可知,二者最大值之比为32,交流电b的电动势最大值为 V, 选项C正确;在图中t=0时刻感应电动势为零,穿过线圈的磁通量最大, 选项D错误。,【典例4】(多选)(2015临沂二模)如图甲所示是一种振动发电装置 的示意图,一个半径r=0.10m、匝数n=20匝的线圈套在永久磁铁槽中, 槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示), 线圈所在位置磁感应强度B的大小均为 线圈的电阻 R1=0.50,它的引出线接有R2=9.50的小电珠L,A为理想交流电流 表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动时,便有电流 通过电珠。若线圈往复运动的规律如图丙所示(v取向右为正),则下 列判断正确的是( ),A.电流表的示数为0.24 A B.0.01 s时回路中的电流最大 C.回路中交流电的频率为50 Hz D.0.015 s时电珠L中电流的方向 为从CLD,【解题探究】 (1)分析线圈中产生的感应电流的性质：_ _ _。 (2)用_判定t=0.015s时的感应电流的方向。,v-t图像为正弦式,由法拉,第电磁感应定律E=BLv,可知线圈往复运动所产生的感应电流为正弦,式交流电,右手定则,【解析】选C、D。由E=BLv及v-t图像可知,线圈往复运动所产生的 感应电流为正弦式交流电,则Em=nB2rvm=2.4 V,电流的有效值 选项A错误;由图像可知T=0.02s,f=50Hz,选 项C正确;t=0.01s时,v=0,所以I=0,选项B错误;t=0.015s时,由右手 定则可知,电流方向为CLD,选项D正确。,【规律总结】解决交变电流的产生和描述的基本思路 (1)两个特殊位置的特点： 线圈平面与中性面重合时,SB,最大, =0,e=0,i=0,电流方向 将发生改变。 线圈平面与中性面垂直时,SB,=0, 最大,e最大,i最大,电流 方向不改变。,(2)书写交变电流瞬时值表达式的基本思路： 确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nBS求出相应峰值。 明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。 a.若线圈从中性面位置开始转动,则i -t图像为正弦函数图像,函数式 为i=Imsint。 b.若线圈从垂直中性面位置开始转动,则i-t图像为余弦函数图像,函 数式为i=Imcost。,【题组过关】 1.如图所示,N匝矩形导线框以角速度绕对称轴OO匀速转动,线框面积为S,线框电阻、电感均不计,在OO左侧有磁感应强度为B的匀强磁场,外电路接有电阻R、理想电流表A,那么可以确定的是( ) A.从图示时刻起,线框产生的瞬时电动势为e=NBSsint B.交流电流表的示数 C.R两端电压的有效值 D.一个周期内R的发热量,【解析】选B。线框始终只有一半面积在磁场中,故瞬时电动 势为 电压有效值为 交流 电流表示数 A、C错误,B正确;一周期内R的发 热量 D错误。,2.某家用电路如图所示,A、B间接有保险丝、交流电压表、 “220 V,880W”的电饭锅及“220V,220W”的抽油烟机。 现接入电压u=311sin100t(V)的交流电,以下说法正确 的是( ) A.交流电压表的示数为311 V B.电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍 C.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于5 A D.1 min内抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6103J,【解析】选C。交流电压表的示数为有效值,若不考虑保险丝的电阻, 交流电压表的示数为 V=220 V,A错误;由公式P=UI知电路要正常 工作,干路中电流为5 A,所以保险丝的额定电流不能小于5 A,C正确; 电饭锅是纯电阻元件,抽油烟机是非纯电阻元件,B错误;1 min内抽油 烟机和电饭锅消耗的电能为W=Pt=6.6104J,D错误。,3.将硬导线中间一段折成半圆形,使其半径为R,让它在磁感应强度为B, 方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN匀速转动,导线在a、b两处通过电 刷与外电路连接,外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光,其电 阻为r。电路中其余部分的电阻不计,则半圆形硬导线的转速为( ),【解析】选B。小灯泡正常发光,电压等于额定电压,等于感应电动势 的有效值,即 半圆形线框在匀强磁场中绕轴MN匀速转动时, 产生正弦式交变电流,根据Em=BS,求出转速。设灯泡的额定电压为U, 则 得到 由于线框无电阻,则 解得 故选B。,4.(多选)(2013山东高考)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场, 为交流电流表。线圈绕 垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计 时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( ),A.电流表的示数为10 A B.线圈转动的角速度为50rad/s C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左,【解析】选A、C。电流表示数显示的是交流电的有效值,正弦交 流电的电流有效值等于最大值的 倍,电流表的示数为10A,选项 A正确;因为交流电的瞬时值为i=10 cost,根据图乙可知,交 流电的周期为T=210-2s,则线圈转动的角速度为= =100rad/s, 选项B错误;0时刻线圈平面与磁场平行,t=0.01s= ,t时间内线圈转过 弧度,线圈平面与磁场方向平行,选项C正确;0.02s时的情况与0时刻 的情况相同,根据右手定则可以判定,此时通过电阻R的电流方向自左向 右,选项D错误。,热点考向3 理想变压器和远距离输电问题 【典例5】(2015成都一模)某小型水电站的电能输送示意图如图甲, 发电机的输出电压变化规律如图乙,输电线总电阻为r,升压变压器 原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为 n3、n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为220V的用电器正 常工作,则下列说法正确的是( ),A.乙图中电压的瞬时值表达式为： B. C.当用户用电器的负载增加时,输电线上损耗的功率增大 D.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率,【名师解读】 (1)命题立意：理想变压器的原理,远距离输电及正弦式交变电流的理解。 (2)关键信息：额定电压为220V的用电器正常工作。 (3)答题必备： P入=P出; P=I2r。 (4)易错警示：误认为U2=U3,P2=P3。,【解析】选C。根据乙图可知,电压的最大值Um=220 V,周期T=0.02s, 所以 则乙图中电压的瞬时值表达式 为： A错误;由变压器的电压与匝数之比的关系 得： 因升压变压器,所以U1U4, 所以 B错误;当用户用电器的负载增加时,输电线上电流增大, 则损耗的功率增大,C正确;理想变压器的输入功率与输出功率相等,但 由于输电线电阻功率损失,所以升压变压器的输出功率大于降压变压 器的输入功率,故D错误。,【典例6】(2015全国卷)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 31,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接 在电压为220V的正弦交流电源上,如图所示。设副线圈回路中电阻两 端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则( ) A.U=66V,k= B. U=22V,k= C.U=66V,k= D.U=22V,k=,【名师解读】 (1)命题立意：理想变压器的原理;变压器的功率、电压、电流关系。 (2)关键信息：原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k。 (3)答题必备： (4)易错提醒：误认为电源电压与原线圈电压相等。,【解析】选A。由于变压器的匝数比为31,可得原、副线圈的电流比为13,根据P=I2R可知原、副线圈中电阻R的功率之比k= ,由 其中U2=U,则U1=3U,结合原、副线圈的电流比为13,可得原线圈中电 阻R上的电压为 ,所以有 得U=66V,故选项A正确。,【迁移训练】,迁移1：匝数比不变,负载变化 (多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2,导线电阻不计,如图所示。当开关S闭合后( ) A.A1示数变大,A1与A2示数的比值不变 B.A1示数变大,A1与A2示数的比值变大 C.V2示数变小,V1与V2示数的比值变大 D.V2示数不变,V1与V2示数的比值不变,【解析】选A、D。当开关S闭合后,接入理想变压器副线圈中的灯泡数 目增加,副线圈输出电流增大,理想交流电流表A2示数增大,根据变压 器输入功率与输出功率的关系可知,输入功率增大,理想交流电流表A1 示数增大。由于输入电压不变,变压器输出电压不变,理想交流电压表 V2示数不变,V1与V2示数的比值不变,选项D正确,C错误;由U1I1=U2I2可 知,A1与A2示数的比值不变,选项A正确,B错误。,迁移2：改变副线圈的匝数 (多选)图中为一理想变压器,其原线圈与一电压 有效值不变的交流电源相连：P为滑动接头。现 令P从均匀密绕的副线圈最底端开始,沿副线圈 匀速上滑,直至白炽灯L两端的电压等于其额定电压为止。用I1表示流 过原线圈的电流,I2表示流过灯泡的电流,U2表示灯泡两端的电压,P2 表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值;电功率指平均 值)。下列4个图中,能够正确反映相应物理量的变化趋势的是( ),【解析】选B、C。副线圈是均匀密绕的,且滑动接头匀速上滑,说明副 线圈的匝数n2=kt,由变压器的变压公式 得： 即U2随 时间t均匀增大,选项C正确;灯泡两端的电压由零逐渐增大时,其电阻 增大,流过灯泡的电流I2随时间变化趋势图像B正确;灯泡消耗的电功 率P2=U2I2,随着时间增大,但一定不是均匀增大,选项D错误;根据理想 变压器输入功率等于输出功率,流过原线圈的电流增大,选项A错误。,迁移3：负载电阻不变,匝数比变化 (多选)为保证用户电压稳定在220V,变电所需适时进行调压,图甲为调 压变压器示意图。保持输入电压u1不变,当滑动接头P上下移动时可改 变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所 示。以下说法中正确的是( ),A. B. C.为使用户电压稳定在220 V,应将P适当下移 D.为使用户电压稳定在220 V,应将P适当上移,【解析】选B、D。由于用户电压u2随时间t变化的周期为T=0.02s, 所以u2=190 sin(100t)V,选项A错误、B正确; 为使用户电压稳定在220V,由变压器公式可知应减小变压器原线圈 匝数,应将P适当上移,选项C错误,D正确。,【规律总结】解决远距离输电问题的一般思路 (1)电路分析：远距离输电线路由升压变压器、输电线、降压变压器 和负载四部分组成。 (2)电压关系：升压变压器输入电压U1是不变的,根据 可以确 定升压变压器的输出电压U2,输电线上有一定的电压损失,U=IR。 降压变压器输入端电压U3=U2-U,降压变压器输出电压由 确 定。,(3)功率关系：升压变压器输入功率为P1,输电线上损失功率为 P=I2R,降压变压器输出功率为P2,则P1=P2+P=P2+I2R。 (4)电流关系：升压变压器输入电流由 确定,输出电流I2 由 确定,I2通过输电线传到降压变压器,即I3=I2,而 。,【加固训练】(多选)(2015潍坊二模)如图所示,10匝矩形线框在磁 感应强度B= T的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴OO以角速度 =100rad/s匀速转动,线框电阻不计,面积为S=0.3m2,线框通过滑环 与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡L1(0.3 W,30) 和L2,开关闭合时两灯泡均正常发光,且原线圈中电流表示数为0.04A, 则下列判断正确的是( ),A.若从图示线框位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值表达式 为u=30 cos100t(V) B.理想变压器原、副线圈匝数比为101 C.灯泡L2的额定功率为0.9 W D.若开关S断开,电流表示数将增大,【解析】选A、B、C。变压器的输入电压的最大值为： Um=NBS=10 0.3100V=30 V;从垂直中性面位置开始计时, 故线框中感应电动势的瞬时值表达式为：u=Umcost=30 cos100t(V), 故A正确;变压器输入电压的有效值为： 开关闭合时两 灯泡均正常发光,所以 所以： 故B正确;原线圈的输入功率：P1=U1I1=300.04W=1.2 W;由于原线圈 的输入功率等于副线圈的输出功率,所以：PL2=P1-PL1=(1.2-0.3)W=0.9W, 故C正确;若开关S断开,输出电压不变,输出端电阻增大,故输出电流 减小,输入电流也减小,电流表的示数减小,故D错误。,交变电流的“四值”问题 【典例】(2015德州一模)一台小型发电机产生的电动势随时间变化 的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈匝数为100匝,其内阻为 5.0,现外接一只电阻为95.0的灯泡,如图乙所示,则( ),A.t=0.01s时,电压表 的读数为0 B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.从t=0到t=0.01s流过灯泡的电荷量为1.410-2C D.灯泡实际消耗的功率为459.8W 【阅卷说明】本题抽样统计难度为0.42,区分度为0.55。 有28.6%的学生错选A;有25.1%的学生错选C,有4.3%的学生错选B。,【试卷评析】 错误角度(1)：有效值与瞬时值的概念及应用不清楚 错因分析：认为由图像可得t=0.01s时,电压表的示数为零, 实际上t=0.01s时,电动势的瞬时值为0,而交流电路中电压 表表示的是有效值。 错误角度(2)：错用平均值求功率 错因剖析：认为求电功率对应一段时间,所以用平均值。 实际上电流产生的焦耳热是从交变电流的有效值的角度来定义的。,错误角度(3)：错用有效值求电荷量 错因剖析：误认为电流流过某一横截面的电荷量相等,所以用有效值 求解。实际上电流流过导线横截面的电荷量对应一段时间,故要从交 变电流的平均值的角度出发。,【纠偏措施】 1.要准确判断交变电流的产生特点与规律。 2.要正确理解交变电流的有效值、平均值和瞬时值。 3.若为正弦式交变电流,则其有效值直接用公式求解;若为非正弦式交变电流,则要根据有效值的定义求解。 4.求电荷量的思路：先求感应电动势的平均值, 再计算通过电路某一横截面的电荷量q=It。,【规范解答】选D。电压表的示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知 电动势的最大值Em=220 V,有效值E=220V,灯泡两端电压 A错误;由图像知T=0.02s,一个周期内电流方向变化两次,可知1s内电 流方向变化100次,B错误;从t=0到t=0.01s线圈转过180,经历时间 半个周期,由公式 联立可得 又有 Em=nBS,= ,可得BS=9.910-3Wb,而=2BS,故流过灯泡的电 荷量为1.9810-2C,C错误;灯泡的实际功率 D正确。,【类题试做】 面积均为S的两个电阻相同的线圈,分别放在如图甲、乙所示的磁场中, 甲图中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO轴 匀速转动,乙图中磁场变化规律为B=B0cos t,从图示位置开始计时, 则( ),A.两线圈的磁通量变化规律相同 B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同 C.经相同的时间t(tT),两线圈产生的热量不同 D.从此时刻起,经 时间,通过两线圈横截面的电荷量不同,【解析】选A。甲图中的磁通量变化规律为甲=B0Scos t,乙图中 磁通量的变化规律为乙=B0Scos t。由于两线圈的磁通量变化规 律相同,则两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻 也相同,有效值E也相同,又因两线圈电阻相同,所以 也相同, 经过 时间,通过两线圈横截面的电荷量 也相同,故A正确, B、C、D错误。,
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