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专题二 曲 线 运 动 第4讲 抛体运动与圆周运动,【高考这样考】 1.(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( ),【解析】选D。乒乓球的水平位移最大时球应该恰好落在右侧台面 的角上,由平抛运动规律得3h= =vmaxt1,解得 vmax= ;乒乓球的水平位移最小时球应该恰好擦着球 网的中点落在右侧台面上,则乒乓球从发球点到球网的中点,由平抛运 动规律得2h= =vmint2,解得vmin= ,所以乒乓球发射速率 的范围为 ,故选项D正确。,2.(2015天津高考)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是( ),A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大 B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小 C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大 D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小,【解析】选B。宇航员站在地球表面时有FN=mg,要使宇航员站在旋转 舱内圆柱形侧壁上,受到与他站在地球表面时相同大小的支持力,则 FN=mr2,解得：= ,所以旋转舱的半径越大,转动的角速度应越 小,并且与宇航员的质量无关,故选项B正确,选项A、C、D错误。,3.(多选)(2014新课标全国卷)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.= 是b开始滑动的临界角速度 D.当= 时,a所受摩擦力的大小为kmg,【解析】选A、C。本题考查了圆周运动与受力分析。最大静摩擦力相 等,而b需要的向心力较大,所以b先滑动,A项正确;在未滑动之前,a、 b各自受到的摩擦力等于其向心力,因此b受到的摩擦力大于a受到的摩 擦力,B项错误;b处于临界状态时,kmg=m22l,= ,C项正确; 当= 时,对a：Ff=ml2=ml kmg,D项错误。,4.(多选)(2014江苏高考)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的有( ) A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地 C.应改变装置的高度,多次实验 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动,【解析】选B、C。平抛运动在竖直方向上可以分解为自由落体运动,因为等高同时运动,所以两球同时落地,B项正确;为了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,需要改变装置的高度,多次实验,C项正确。,5.(2014山东高考)如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于( ),【解析】选B。由于两个带电粒子质量、电荷量、初速度大小都相等, 其运动轨迹均为抛物线且相切,可以判断切点必为矩形的中点,则带电 粒子从抛出点到切点的水平位移为x= ,竖直位移为y= ,再由类平 抛的规律x=v0t,y= t2可以解得v0= ,选项B正确。,【考情分析】 主要题型：选择题、计算题 命题特点： 1.考查对曲线运动的基本概念的理解。 2.结合牛顿运动定律、受力分析,对圆周运动进行有关分析和计算。 3.与电场知识相结合,利用运动的分解对类平抛运动进行分析和计算。 4.与磁场知识相结合,利用牛顿运动定律和几何关系解决带电粒子在匀强磁场中的运动。,【主干回顾】,【要素扫描】 (1)平抛(类平抛)运动。 沿初速度方向：做匀速直线运动, 速度vx=v0,位移x=v0t。 沿垂直于初速度方向：_, 速度_,位移 。,做匀加速直线运动,vy=at,(2)圆周运动的有关公式。 线速度： 角速度： 。 周期： 。 频率： 。 向心加速度： 。 向心力： 。,热点考向1 运动的合成与分解 【典例1】(2015广东高考)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物( ) A.帆船朝正东方向航行,速度大小为v B.帆船朝正西方向航行,速度大小为v C.帆船朝南偏东45方向航行,速度大小为 v D.帆船朝北偏东45方向航行,速度大小为 v,【解题探究】 (1)帆船相对帆板在东西方向_运动。 (2)帆船相对帆板在南北方向_运动。 (3)根据_求得帆船以帆板为参照物的速度。,以速度v向东,以速度v向北,平行四边形定则,【解析】选D。本题考查速度的合成。以帆板为参照物,帆船在东西方 向以速度v向东运动,南北方向以速度v向北运动,根据矢量合成的平行 四边形定则可以求得帆船以帆板为参照物是以大小为 v的速度向北 偏东45运动,故选D。,【典例2】(多选)(2015潍坊一模)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90(大小不变)后,物体可能做( ) A.加速度大小为 的匀变速直线运动 B.加速度大小为 的匀变速直线运动 C.加速度大小为 的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动,【名师解读】 (1)命题立意：物体做曲线运动的条件,利用牛顿第二定律求加速度。 (2)关键信息：匀速直线运动;F3的方向改变90。 (3)答题必备：F合方向与初速度的方向不共线,物体做曲线运动。 (4)易错警示：误认为F3方向改变后合力大小为F3。,【解析】选B、C。物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运 动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90 时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90,故 F合= F3,加速度a= ,但因不知原速度方向与F合的方向间 的关系,故有B、C两种可能。,【规律总结】运动合成与分解的解题思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。 (2)明确是在哪两个方向上的合成与分解。 (3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解。,【题组过关】 1.如图所示,河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是( ) A.甲船正好也在A点靠岸 B.甲船在A点下游靠岸 C.甲、乙两船到达对岸的时间相等 D.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇,【解析】选C。根据题述乙船恰好能直达正对岸的A点,则河水流速 u=vcos60= ,甲船渡河时垂直河岸的分速度为v1=vsin60= , 时间t= ,甲船沿水流方向的速度v2=vcos60+u=v,沿水流方 向的位移为x=v2t= ,甲船在A点上游靠岸,甲、乙两船不可能在未 到达对岸前相遇,选项A、B、D错误;由于两船垂直河岸的分速度相等, 所以甲、乙两船到达对岸的时间相等,选项C正确。,2.(多选)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用钉子靠着线的左侧,沿与水平方向成30角的斜面向右上以速度v匀速运动,运动中始终保持悬线竖直,下列说法正确的是( ) A.橡皮的速度大小为 v B.橡皮的速度大小为 v C.橡皮的速度与水平方向成60角 D.橡皮的速度与水平方向成45角,【解析】选B、C。橡皮斜向右上方运动,橡皮具有沿斜面向上的分速 度,与钉子沿斜面向上的速度相等,即为v;橡皮还具有竖直向上的分速 度,大小也等于v;橡皮的实际速度大小(合速度)是两个分速度的合成, 如图所示,故橡皮的实际速度大小(合速度)：v=2vcos30= v, 且与水平方向成60角,A、D错误,B、C正确。,3.(多选)质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立xOy坐标系,t=0时物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图甲、乙所示。则( ),A.t=0时,物体速度的大小为3m/s B.t=8s时,物体速度的大小为4m/s C.t=8s时,物体速度的方向与x轴正向夹角为37 D.t=8s时,物体的位置坐标为(24m,16 m),【解析】选A、D。由题图可知,t=0时刻,vx=3m/s,vy=0,所以t=0时刻, 物体的速度大小v0=3m/s,A正确;t=8s时,vx=3m/s,vy=4m/s,物体的速 度大小v= =5m/s,B错误;速度方向与x轴正向夹角设为,则 tan= ,=53,C错误;t=8s时,物体的位置坐标x=vxt=24m, y= ayt2=16m,所以t=8s时,物体的位置坐标为(24m,16 m),D正确。,【加固训练】(2015青岛一模)如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下,当小车匀速向右运动时,绳中拉力( ) A.大于A所受的重力 B.等于A所受的重力 C.小于A所受的重力 D.先大于A所受的重力,后等于A所受的重力,【解析】选A。绳与小车的结点向右匀速运动,此为合运动,可把它按如图所示进行分解。其中v1为绳被拉伸的速度,v1=vcos,A上升的速度vA与v1大小相等,即vA=v1=vcos,随着车往右运动,角减小,故vA增大,即A物体加速上升,加速度竖直向上,由牛顿第二定律得,绳中拉力T-mg=ma,可得Tmg,故A正确。,热点考向2 平抛(类平抛)运动的规律 【典例3】如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37,运动员的质量m=57kg,不计空气阻力。(sin37=0.60,cos37=0.80,g取10m/s2)求： (1)A点与O点的距离L。 (2)运动员离开O点时的速度大小。 (3)运动员落到A点时的动能。,【名师解读】 (1)命题立意：平抛运动的规律、动能定理的应用。 (2)关键信息：水平飞出,经过3.0s落到斜坡上的A点。 (3)答题必备：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 (4)易错警示：误认为37角是速度与水平方向的夹角。,【解析】(1)运动员从O点到A点做平抛运动 竖直方向：Lsin37= gt2; 得：L= =75m。 (2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动, 即Lcos37=v0t, 解得：v0=20m/s。,(3)运动员由O点到A点,由动能定理, mgLsin37=EkA- mv02 解得EkA=37050J 答案：(1)75m (2)20 m/s (3)37 050 J,【迁移训练】,迁移1：把规则斜面变成不规则斜面 假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球,在月球的一个山坡上水平抛 出一个小球,落到山坡上一个低洼处,如图所示,已知抛出点与落地点 之间的高度差为h,抛出点与落地点之间的连线与水平方向之间的夹角 为,月球上重力加速度是地球表面重力加速度的 ,地球表面重力加 速度为g。求： (1)小球的飞行时间。 (2)小球抛出时的速度大小。,【解析】(1)月球上重力加速度g= , 小球做平抛运动,由h= gt2得小球的飞行时间： t= (2)小球水平位移x=vt; 又x=hcot; 联立解得v= cot。 答案：(1)2 (2) cot,迁移2：从斜面抛出落在斜面和水平面上 如图所示,固定在水平面上的斜面AB长为4m,倾角为30。若第一次从A点将小球P以v0=3m/s的速度水平抛出,落地时间为t1,若第二次从同一位置将小球P以2v0水平抛出,落地时间为t2,已知g取10m/s2。求t1与t2的比值。,【解析】若小球恰好落到斜面底端B点,所需初速度为v,斜面长L=4m。 则有：Lsin30= gt2, vt=Lcos30 可求得：v= m/s, 因为v0v,则小球落在水平面上, gt22=Lsin30, 可得t2= s,所以 答案：,迁移3：把平抛变为在斜面内的类平抛运动 如图所示,光滑斜面的倾角为,斜面长为l,斜面顶端有一个小球沿斜面水平方向以初速度v0抛出。重力加速度大小为g,求小球滑到底端时,水平方向的位移大小。,【解析】小球的运动是类平抛运动,在v0方向上不受外力作用,做匀速 直线运动,有：x=v0t。 在与v0垂直沿斜面向下的方向上,做初速度为零的匀加速直线运动,则 沿斜面向下方向上的加速度a= =gsin, 所以有l= at2= gt2sin 沿水平方向的位移大小为s= 解得s= 答案：,【典例4】(2014浙江高考)如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进s=90m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g取10m/s2),(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小。 (2)当L=410m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离。 (3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。,【解题探究】 (1)子弹相对于地面的初速度等于_ _ (2)分析“靶上只有一个弹孔”的思维轨迹：_ _ _,子弹相对于枪口的初速度加上装,甲车的速度。,若靶上只有一个弹孔,则第一发子弹没打到靶上,第二发子弹恰好打到靶上,且子弹做平抛,运动。,【解析】(1)设装甲车匀减速运动时的加速度大小为a,取装甲车运动方向为正方向,装甲车减速时满足0-v02=-2as 代入数据可得a=2.2m/s2 (2)第一发子弹运行初速度v1=v0+v=820m/s 第一发子弹的运动时间t1= 第一发子弹下落高度h1= gt12 第一发子弹弹孔离地高度为H=h-h1 代入数据可得H=0.55m,同理 第二发子弹的运动时间t2= 第二发子弹下落高度h2= gt22 两个弹孔之间的距离h=h1-h2 代入数据可得h =0.45m,(3)若靶上只有一个弹孔,则临界条件为第一发子弹没打到靶上,第二发子弹恰好打到靶上,子弹做平抛运动 h= gt2 第一发子弹刚好打到靶的距离为L1=v1t 代入数据得L1=492m 第二发子弹刚好打到靶的距离为L2-s=vt 代入数据得L2=570m,所以492mL570m,答案：(1)2.2m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 mL570m,【加固训练】如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：,(1)粒子在电场中运动的时间。 (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan。 (3)粒子打到屏上的点P到O点的距离y。,【解析】(1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,粒子在电 场中运动的时间为：t= (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy,根据牛顿第二定 律,粒子在电场中的加速度为a= vy=at= 故粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为： tan=,(3)设粒子在电场中的偏转距离为y1,则： y1= at2= ,又y=y1+Ltan,解得：y= 答案：(1) (2) (3),热点考向3 圆周运动问题 【典例5】(18分)(2015成都二模)如图所示,BCPCD是螺旋轨道, 半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C,与水平面夹角都 是37的倾斜轨道AB、ED分别与BC、CD圆弧相切于B、D点(C、C 均为竖直圆的最底点),将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB 轨道的有孔固定板上,平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过 定滑轮将小球和大球连接,小球与弹簧接触但不相连,小球质量为m,大 球质量为 m,ED轨道上固定一同样轻质弹簧,弹簧下端与D点距离为L2, 初始两球静止,小球与B点的距离是L1,L1L2,现小球与大球间细线突 然断开。一切摩擦不计,重力加速度为g。求：,(1)细线刚断时,小球的加速度大小。 (2)小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下,小球过C点前后瞬间有压力突变,则压力改变量为多少? (3)小球冲上左侧轨道获得与初始线断时相同大小的加速度时,小球的速度。,【拿分策略】 第一问：,按照过程和状态列方程就能拿到12分,若能正确求解方程、求出结果再拿下6分,则得满18分。,【解析】(1)线未断时,对小球由平衡条件得 F+mgsin37= mg (2分) 细线刚断时,对小球由牛顿第二定律得 F+mgsin37=ma (1分) 解得：a= g (1分),(2)小球在经过C点时,在C点左右两边相当于分别在两个圆周上过最低点, 在右边： 由牛顿第二定律得FN1-mg=m (1分) 在左边： 由牛顿第二定律得FN2-mg=m (1分) 则小球对轨道的压力之差为F=FN2-FN1 (1分) 解得：F=m (1分),又小球从C点到P点,机械能守恒,则有： 2mgR+ mv02= mv2 (2分) 小球在最高点P时,重力提供向心力,则有： mg=m (1分) 联立解得F= mg (1分),(3)小球滑上左侧斜面轨道,压缩弹簧获得与初始线断时相同大小的加速度时, 有F+mgsin37=ma (1分) 解得：F= mg (1分) 对弹簧,由胡克定律得F=kx (1分) 对小球整个过程,由动能定理得： mgL1sin37-mg(L2+ )sin37= (2分),解得：v2= (1分) 答案：(1) g (2) mg (3),【题组过关】 1.(多选)(2015丽水一模)在汽车无极变速器中,存在如图所示的装 置,A是与B同轴相连的齿轮,C是与D同轴相连的齿轮,A、C、M为相互咬 合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同,半径为R,齿轮B、D规格也相同,半 径为1.5R,齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M按如图所示方向转动时( ) A.齿轮D和齿轮B的转动方向相同 B.齿轮D和齿轮A的转动周期之比为11 C.齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为910 D.齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为23,【解析】选A、B、D。A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,因 为M顺时针转动,故A逆时针转动,C逆时针转动,又A、B同轴转动,C、 D同轴转动,所以齿轮D和齿轮B的转动方向相同,故A正确;A、M、C三 个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,齿轮A、C规格 相同,半径为R,根据v=r得,A、C转动的角速度相同,A、B同轴转 动,角速度相同,C、D同轴转动,角速度相同,且齿轮B、D规格也相同, 所以齿轮D和齿轮A的转动角速度相同,即周期相同,故B正确;A、M、 C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动,边缘线速度大小相同,根据v=r,得： ,故C错误;A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同 缘传动,边缘线速度大小相同,根据v=r得 ,A是 与B同轴相连的齿轮,所以A=B,所以 ,根据v=r 得： ,故D正确。,2.(2015浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线,有如图所示的、三条路线,其中路线是以O为圆心的半圆,OO=r。赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则( ),A.选择路线,赛车经过的路程最短 B.选择路线,赛车的速率最小 C.选择路线,赛车所用时间最短 D.、三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等,【解析】选A、C、D。由几何关系可求得路线的长度分别 为2r+r,2r+2r,2r,比较可知,轨道最短,A项正确;由Fmax= m 可知,R越小速率越小,因此沿路线速率最小,B项错误;沿路线 运动的速率分别为 ,由长度与速率的比 值比较可知,选择路线所用时间最短,由Fmax=ma可知,三条线路的圆 弧上赛车的向心加速度大小相等,C、D项正确。,3.(2015威海二模)如图所示是某公园设计的一种娱乐设施示意图,它们由主轨道AB组成,其中AB是半径R=5m的光滑圆弧轨道的一部分,轨道B点的切线与地面平行,整个轨道处于竖直平面内。C点的右边为水泥地面,C点的左边为水面,C点为水池的边界。现有一质量m=25kg的小孩从AB轨道上的某点P由静止开始沿轨道下滑,为安全起见,要使小孩在下滑过程中不能落到水泥地面上。已知B点离地面的高度h=1.8m,B、C两点的水平距离s=2.4m,重力加速度g取10m/s2。求：,(1)小孩刚运动到B点时,他对轨道的最小压力为多大? (2)小孩刚入水的动能至少为多大?,【解析】(1)从B到C,竖直方向小孩做自由落体运动,设用时为t, 则：h= gt2,代入数据解得：t=0.6s 水平方向过B点的最小速度： vB= m/s=4m/s 小孩刚运动到B点时,他对轨道的最小压力满足： FN-mg= 代入数据解得：FN=330N,(2)对B到C过程运用动能定理,小孩刚入水的最小动能： Ek= +mgh 代入数据解得：Ek=650J 答案：(1)330N (2)650J,【加固训练】如图所示,一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴,另一端固定一个小球,小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。当小球运动到图中位置时,轻杆对小球作用力的方向可能是( ) A.沿F1的方向 B.沿F2的方向 C.沿F3的方向 D.沿F4的方向,【解析】选C。因小球做匀速圆周运动,所以其所受各力的合力一定指向圆心,充当向心力,若受杆弹力为F1、F2、F4时与重力的合力均不可能沿杆指向圆心,只有杆的弹力为F3时才可能使合力沿杆指向圆心,故选项C正确。,平抛与圆周运动的综合问题 【经典案例】 (10分)某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施 如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器, 可以载人运动,水面上漂浮着一个半径为R、角速度 为,铺有海绵垫的转盘,转盘的轴心离平台的水平 距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器,可以在电动机带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动。选手必须做好判断,在合适的位置释放,才能顺利落在转盘上。设人的质量为m(不计身高大小),人与转盘间的最大静摩擦力为mg,重力加速度为g。,(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度应限制在什么范围? (2)若已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,g取10m/s2,且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上,则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的?,【审题流程】,【满分模板】 (1)设选手落在转盘边缘也不至被甩下,最大静摩擦力提供向心力, 则有：mgm2R (2分) 即转盘转动角速度应满足 (2分),(2)设水平加速段位移为x1,时间为t1;平抛时水平位移为x2,时间为t2 则加速时有x1= at12 (1分) v = at1 (1分) 平抛运动阶段x2=vt2 (1分) H= gt22 (1分) 全程水平方向：x1+x2=L (1分) 代入已知各量数值,联立以上各式解得t1=2s (1分) 答案：(1) (2)2s,【评分细则】 第一问： (1)式“”写成“=”扣1分。 (2)式把“”写成“=”,但结果有判断说明,不扣分。 心得：在时间比较紧张的情况下,要尽量根据题设条件写出必要的方程。 根据题意寻找临界条件,力争得满分。,第二问： (1)式和式的“a”和“g”互换,不得分。 (2)不列式和式,直接用公式 at12+at1t2=L来代替,若结果正确,本问仍得满分;若结果错误,则只得式分。 心得：根据运动过程要尽量分步列方程,多得方程分;避免只列综合式做错结果失大分。,
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