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,选考部分 选修系列4,1了解在平面直角坐标系下的伸缩变换 2理解极坐标的概念，能进行极坐标和直角坐标的互化 3能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程,请注意 从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐标方程的简单应用，预测2016年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化,1直角坐标系 在给定坐标系下，任意一点都有确定的_与它对应；反之，依据一个点的_就能确定这个点的位置,坐标,坐标,2极坐标系 (1)基本概念 在平面上取一个定点O，自点O引一射线OX，同时确定一个_和_的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，其中，_称为极点，_称为极轴,长度单位,计算角度,点O,射线OX,(2)极径与极角 设M是平面上任一点，表示_，表示以_为始边，_为终边所成的角，那么，有序数对(，)称为点M的极坐标，其中，_称为点M的极径，_称为点M的极角,OM的长度,射线OX,射线OM,3球坐标系与柱坐标系 (1)球坐标系 在空间任取一点O作为极点，从O引两条_的射线OX和OZ作为_，再规定一个单位长度和射线OX绕OZ轴旋转所成的角的_，这样就建立了一个球坐标系 设P是空间一点，用r表示OP的长度，表示以OZ为始边，OP为终边的角，表示半平面XOZ到半平面POZ的角那么，有序数组_就称为点P的球坐标,互相垂直,极轴,正方向,(r，),(2)柱坐标系 在平面极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的_，可得空间柱坐标系 设P是空间一点，P在过O且垂直于OZ的平面上的射影为Q，取OQ，xOQ，QPz，那么，点P的柱坐标为有序数组_,OZ轴,(，z),4求曲线的极坐标方程的基本步骤 第一步_； 第二步_； 第三步_； 第四步_ _； 第五步_,建立适当的极坐标系,在曲线上任取一点P(，),根据曲线上的点所满足的条件写出等式,用极坐标，表示上述等式，并化简得极坐 标方程,证明所得的方程是曲线的极坐标方程,答案 B,2化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为( ) Ax2y20或y1 Bx1 Cx2y20或x1 Dy1 答案 C,答案 A,4(2015河北冀州月考)直线2cos1与圆2cos相交的弦长为_,答案 A,题型一 平面直角坐标系下图形的变换,在同一平面直角坐标系中，将直线x2y2变成直线2xy4，求满足图像变换的伸缩变换,思考题1,题型二 极坐标与直角坐标方程的互话,思考题2,题型三 直线、圆的极坐标,【讲评】 欲求极坐标方程，一般先求直角坐标方程，再利用xcos，ysin转化为极坐标方程即可,思考题3,题型四 柱坐标系与球坐标系,例4 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，如图建立空间直角坐标系Axyz，Ax为极轴，求点C1的直角坐标、柱坐标以及球坐标,若本例中条件不变，点C的柱坐标与球坐标分别如何表示？点D呢？,思考题4,关于极坐标系 (1)极坐标系的四要素：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向，四者缺一不可 (2)由极径的意义知0，当极角的取值范围是0,2时，平面上的点(除去极点)与极坐标(，)(0)建立一一对应关系，约定极点的极坐标是极径0，极角可取任意角 (3)极坐标与直角坐标的重要区别：多值性,
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