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1.3.1 柱体、锥体、台体，球体的体积,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,（其中S为底面面积，h为高）,由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于 底面面积乘高的 ,经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,台体体积,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差.得到圆台(棱台)的体积公式(过程略),根据台体的特征，如何求台体的体积？,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,台体体积,例3 有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,答：这堆螺帽大约有252个,典型例题,如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？,问题一,实际问题,一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？,问题二,实际问题,球的体积,球的表面积,例4：圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证： （1）球的体积等于圆柱体积的 （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.,(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 倍. (2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 倍. (3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是 . (4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是 .,练习,随堂练习,影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,球的体积,球的表面积,
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