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成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修3,算法初步,第一章,1.2 基本算法语句,第一章,1.2.3 循环语句,1程序框图中的循环结构包括两种： 一种是直到型(UNTIL)循环结构，一种是当型(WHILE)循环结构直到型循环结构是先执行一次循环体，再对条件进行判断，如果条件不符合，继续执行循环体，直到条件符合时终止循环当型循环结构则先对条件进行判断，当条件符合时，执行循环体，否则终止循环也就是直到型循环结构中至少执行一次循环体，而当型循环结构中的循环体可能一次也不执行，但二者本质上是相同的，可以互相转化,知识衔接,2两种循环结构形式,答案 D 解析 本题给定的分段函数有三段，所以在条件结构中需运用两次判断框，故选D.,4已知如下程序： 若输入x5，则运行结果是( ) Ax5，y1 Bx5，y1 Cy1 Dy1 答案 C 解析 由于50，故y1.,1直到型循环语句 (1)格式 DO 循环体 LOOP UNTIL _ (2)执行过程：首先执行一次循环体，再判断条件，如果_条件，那么就结束循环，执行LOOP UNTIL之后的语句；如果_条件，继续执行循环体，执行完循环体后，再判断条件，如果仍然不满足条件，再次执行_，直到满足条件循环终止直到型循环语句又称UNTIL语句,自主预习,条件,满足,不满足,循环体,(3)程序框图：对应的直到型循环结构如图所示,2当型循环语句 (1)格式： WHILE _ 循环体 WEND (2)执行过程：首先判断条件，如果_条件，那么就结束循环，执行WEND之后的语句；如果_条件，继续执行循环体；执行完循环体后，再判断条件，如果仍然满足条件，再次执行_，这个过程反复进行，直到不满足条件循环终止当型循环语句又称WHILE语句,条件,不满足,满足,循环体,(3)程序框图：对应的当型循环结构如图所示,3直到型循环语句与当型循环语句的区别与联系：,1关于WHILE语句的一般格式中，下列说法正确的是( ) A总是执行循环体 B执行一次循环体 C满足条件时执行循环体 D遇到WEND就结束 答案 C 解析 WHILE语句执行时，先判断条件，若条件成立，就执行循环体，再判断，为真，再执行，直到条件为假时结束循环,预习自测,2如图，给出的四个框图，其中满足WHILE语句结构的是( ) A B C D 答案 B,解析 WHILE语句与程序框图中的当型循环结构相对应，它先判断条件，条件成立则执行循环体，条件不成立则结束循环,3下列循环语句，循环终止时，i等于( ) i1 WHILE i3 ii1 WEND A2 B3 C4 D5 答案 B 解析 该循环语句是当型循环语句，当条件i3开始不成立时，循环终止，则所求i3.,4下面是利用直到型循环语句编写的程序，请把它改写为当型循环语句 探究 首先注意WHILE型循环语句的格式，然后搞清其中的条件与UNTIL型语句中的条件正好相反,(1)(2015雅安高一检测)下面程序执行后输出的结果是_,UNTIL语句的应用(直到型),互动探究,(2)用UNTIL语句设计程序计算246100. 探究 1.运行含UNTIL语句的程序时，何时终止循环？ 2设计程序前是否需要画出程序框图？,解析 (1)i11时，s1111； i10时，s1110110； i9时，s1109990； i8时，i9成立，输出s的值为990. (2)程序框图为：,规律总结 UNTIL语句的适用类型及执行方式,根据下列程序框图，把程序中所缺少的语句补充完整 程序框图,答案 SSi2 ii1 i100 解析 由程序框图及直到型循环的特点易得,分别用当型与直到型语句编写程序计算1232529992，并画出相应的程序框图,WHILE语句的应用(当型),解法二：(直到型循环)程序框图如下图,规律总结 WHILE语句的执行过程 计算机执行到WHILE语句时，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体；后返回WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句 当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”，“先判断后循环” 特别提醒 WHILE语句与当型循环结构相对应,下面是利用直到型循环语句编写的程序，请把它改写为当型循环语句,探究 首先注意WHILE型循环语句的格式，然后搞清其中的条件与UNTIL型语句中的条件正好相反,若135n10000，设计一个程序，寻找满足条件的最小整数n. 探究 我们可以用累加的方法，135，一个数一个数地向上加，直到加上一个数后和刚好大于10000，则这个数即为寻找的最小整数,循环语句中控制条件的确定,解析 解法1：程序框图如下图所示,解法2：程序框图如下图所示,规律总结 对于循环结构中的三个要素(循环变量、循环体、循环终止条件)来说，循环变量与循环终止条件比较容易识别，而循环体是关键，要由题意及所给算式的特征，找出自变量的变化规律，注意结合循环终止条件解决，所以循环体要从整体把握，结合其他知识解决,求平方值小于2000的最大整数 解析 可以把最小的正整数1赋给变量i，计算出其平方值，判断其是否小于2000，若小于2000，将i1的值赋给变量i，即对变量i进行累加，并判断其平方值是否小于2000，直到i2值大于2000时，停止循环，将i值减去1就是所求的最大整数 程序框图如图,根据以上程序框图，可设计程序如下： i1 T1 WHILE T2000 ii1 Ti2 WEND ii1 PRINT i END,(3)请思考改为求平方值大于2000的最小整数，该怎样修改程序最关键的是要明确，例2在当型循环中条件不满足时，i的值已比满足条件的i值大了1，还应注意ii1与Ti2语句的先后顺序对输出表达式的影响,相传古印度国王舍罕要褒奖他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他想要什么，达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，依此类推，每个格子里的麦子数是前一个格子里的2倍，一直放到第64个格子(国际象棋棋盘是8864个格子)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了”国王想：“这还不容易！”,循环语句的综合应用,探索延拓,让人扛来一袋麦子，但不到一会儿就全用完了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食全部用完还不够国王纳闷，怎样也算不清这笔账请你设计一个算法，帮助国王计算一下，共需要多少粒麦子，写出程序,解析 算法如下： 第一步，令i0，S0. 第二步，如果i63，那么执行第三步；否则，输出S，结束算法 第三步，P2i，SSP，ii1，返回第二步 程序框图如图所示,程序如下： i0 S0 WHILE i63 P2i SSP ii1 WEND PRINT S END,规律总结 解决此类问题应首先分析题意，构建数学模型，再将数学问题的求解过程步骤化、程序化在处理一些需要反复执行运算任务(如累加求和、累乘求积等)的问题时，常常用循环语句编写程序,一球从100 m的高度落下，每次落地后又反跳回原高度的一半，再落下，在第10次落地时，小球共经过多少路程？请设计解决此问题的程序框图及程序,根据以上程序框图，可设计程序如下：,某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40000台？写出解决此问题的程序,误区警示,错因分析 错解中的循环求出的S不是总销量，而是每年的年销量 用“mm*(10.1)”表示累乘，求出每年销量；用“SSm”表示累加，求出总销量,(2015福州高一检测)输入100个数将其中正数的个数输出试用循环语句设计程序 解析 用WHILE语句编写程序如下：,或用UNTIL语句编写程序如下：,1下列对WHILE语句说法不正确的是( ) A当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体 B当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句 CWHILE型语句结构也叫当型循环 D当型循环有时也称为“后测试型”循环 答案 D,2(2015河北省唐山一中月考)如图程序运行后输出的结果为( ) A0 B5 C25 D50 答案 A,解析 第一次循环后a1，j2；第二次循环后a3，j3；第三次循环后a1，j4；第四次循环后a0，j5；第五次循环后a0，j6.不满足j5结束循环，输出a为0.,3下列循环语句，循环终止时，i等于( ) i1 DO ii1 LOOP UNTIL i4 A3 B4 C5 D6 答案 C 解析 该循环语句是直到型循环语句，当条件i4开始成立时，循环终止，则i5.,4下列程序中循环体运行次数是( ) i40 DO PRINT i ii10 LOOP UNTIL i90 END A4 B5 C6 D60,答案 C 解析 循环体第1次运行后，i50，第2次运行后，i60，第3次运行后，i70，第4次运行后，i80，第5次运行后，i90，第6次运行后，i10090开始成立，循环终止，则共运行了6次,LOOP UNTIL in PRINT S END,
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