2019-2020年高中数学 集合导学案 新人教A版.doc

2019-2020年高中数学 集合导学案 新人教A版1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写. 3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分，0等符号的含义5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0. （2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*通过上述大量的例子使学生理解子集的概念：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或.若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.记作 若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集. 或.（二）子集、真子集的性质传递性：若，则空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集.（三）集合相等1、 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同则称集合A等于集合B,记作A=B.2、 (四)例子例3、设集合A=0,1,集合B=x|x,则A与B的关系如何?例4、已知，且，求p,q满足的条件.注意：要讨论集合A为空集的情形课堂练习：1、 满足的集合A是什么2、 已知集合A=且,求实数m的取值范围3、 设，若求x,y一、 全集：在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集.二、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作， 三、基本性质 ， ， 注：是否给出证明应根据学生的基础而定. 四、补充 1、分别用集合A,B,C表示下图的阴影部分 2、已知全集I=，若，求实数 3、已知全集，集合，其中，若，求 4、已知全集I=小于10的正整数，其子集A,B满足，求集合A,B 一、选择题1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A 所有的正数 B 等于的数 C 接近于的数 D 不等于的偶数2 下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A B C D 4 下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个5 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形6 若全集，则集合的真子集共有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个二、填空题1 用符号“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是个无理数）（3）_2 若集合，则的非空子集的个数为 3 若集合，则_ 4 设集合,且，则实数的取值范围是 5 已知，则_ 三、解答题1 已知集合，试用列举法表示集合 2 已知，,求的取值范围 3 已知集合，若，求实数的值 4 设全集，