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2.1.2 指数函数及其性质,材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,思考,1.指数函数的定义：,一般地，函数y=ax (a0,且a1）叫做指数函数 (exponential function)，其中x是自变量，函数的定 义域是R。,练习1：下列函数中，那些是指数函数？ .,(1) (5) (6) (8),2.指数函数的图象和性质,用描点法画出指数 函数y=2x和 的图象。,y,x,0,y 2x,y x,1 2 3 4 5 6 7 8,8 7 6 5 4 3 2 1,-3 -2 -1,-1 -2 -3,y = 2x,y x,y=2x,思考,两个函数图象关于y轴对称,R,(0,+）,(0,1),在R上是增函数,在R上是减函数,ax,1 (x0),=1 (x=0),1 (x0),ax,0),=1 (x=0),1 (x0),指数函数y=ax (a0,且a1）的图象和性质：,例6、已知指数函数f(x)=ax (a0,且a1）的图象经过点（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.,例题与练习,例7、比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5,1.73; (2) 0.8-0.1,0.8-0.2; (3) 1.70.3,0.93.1.,例8、截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？,y= 13(1+1%)x,练习 1 设y1=a3x+1，y2=a-2x，其中a0且a1,确定x为何值时,有 （1）y1=y2 （2）y1y2,1、指数函数的定义。 2、指数函数简图的作法以及应注意的地方。 3、指数函数的图像和性质。,小结,
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