资源描述
第五节 椭 圆,最新考纲展示 1掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率) 2.了解椭圆的简单应用 3理解数形结合的思想,一、椭圆的定义,二、椭圆的标准方程和几何性质,一、椭圆的定义及标准方程 1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆( ) (2)动点P到两定点A(0，2)，B(0,2)的距离之和为4，则点P的轨迹是椭圆( ),答案：(1) (2) (3) (4),解析：a225，2a10， 由定义知，|PF1|PF2|10，|PF2|10|PF1|7. 答案：D,答案：C,二、椭圆的几何性质 4判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆( ) (2)椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形( ),答案：(1) (2) (3),例1 (1)已知两圆C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为( ),椭圆的定义及标准方程(自主探究),椭圆的几何性质(师生共研),规律方法 (1)求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，既不画出图形，思考时也要联想到图形当涉及顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系,1.如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FBAB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为_,直线与椭圆的位置关系(师生共研),规律方法 (1)解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单 (2)直线和椭圆相交的弦长公式：,
展开阅读全文