2019-2020年高中数学《等差数列的前n项和》教案3苏教版必修5.doc

2019-2020年高中数学等差数列的前n项和教案3苏教版必修5 教学目标 1掌握等差数列前n项和公式及其获取思路 2会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题. 教学重点 等差数列n项和公式的理解、推导及应用 教学难点 灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题. 教学方法 引导式教学 教具准备 投影片(钢管堆放示意图)教学过程 (I)复习回顾师：经过前面的学习，我们知道，在等差数列中1）（n1），为常数2）若为等差数列，则3）若，则（）讲授新课师：利用前面所学知识，今天我们来探讨一下等差数列的求和问题（放投影片）生：看投影片（钢管堆放示意图），师：我们已经知道，这各层的钢管数可看作一个首项的等差数列，利用可以很快捷地求出每一层的钢管数。如果现在要问：这一共有多少钢管呢？这个问题又该如何解决？生：积极思考，解决问题得：4+5+6+7+8+9+10=49（或=（4+10）+（5+9）+6+8）+7=7（4+10）/2）师：对于一般的等差数列，又该如何去求它的前n项和？设等差数列的前n项和为，即+可得：2或利用定义可得：两式相加可得：即将代入可得：综上所述：等差数列求和公式为：师：下面来看一下求和公式的简单应用例1：一个堆放铅笔的V型的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？解：由题意可知，这个V形架上共放着120层铅笔，且自下而上各层的铅笔成等差数列，记为，其中，根据等差数列前n项和的公式，得答：V形架上共放着7260支铅笔。例2：等差数列-10，-6，-2，2，前多少项的和是54？解：设题中的等差数列为，前n项为则：由公式可得解之得：（舍去）等差数列-10，-6，-2，2前9项的和是54（）课堂练习生：（书面练习）（板演练习）师：给出答案，结合学生所做讲评练习。（）课时小结师：1。等差数列前n项和公式：2等差数列前n项和公式获取思路（V）课后作业一、1课本二、1预习内容： 2预习提纲：如何灵活应用等差数列求和公式解决相关问题？板书设计 课题公式：推导过程例例教学后记 gkxx