2019-2020年高中数学1《集合与简易逻辑》知识归纳教案新人教版必修1.doc

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2019-2020年高中数学1集合与简易逻辑知识归纳教案新人教版必修1集合与简易逻辑知识精要概念 绝对值不等式 命题集合的应用简易逻辑集合运算 一元二次不等式 充要条件集 合定 义特 征一组对象的全体形成一个集合确定性、互异性、无序性表示法分 类列举法1,2,3,、描述法x|P有限集、无限集 数 集关 系自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集属于、不属于、包含于、真包含于、集合相等运 算性 质交集 ABx|xA且xB; 并集 ABx|xA或xB;补集 x|xA且xU,U为全集AA; A; 若AB,BC,则AC;AAAAA; A;AA;ABAABBAB;ACA; ACAI;C( CA)A;C(AB)CACB方 法韦恩示意图 数轴分析注意: 区别与、与、a与a、与、(1,2)与1,2; AB时,A有两种情况:A与A集合知识网络不等式绝对值不等式一元二次不等式|x|a (a0) xa或xa;|x|0) ax0或axbxc0恒成立问题含参不等式axbxc0的解集是R; 其解答分a0(验证bxc0是否恒成立)、a0(a0且0)两种情况。不等式知识网络【简易逻辑】命题:可以判断真假的语句; 逻辑联结词:或、且、非; 简单命题:不含逻辑联结词的命题; 复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题。 三种形式:p或q、p且q、非p真假判断:p或q,同假为假,否则为真;p且q,同真为真;非p,真假相反原命题:若p则q; 逆命题:若q则p; 否命题:若p则q; 逆否命题:若q则p;互为逆否的两个命题是等价的。 反证法步骤:假设结论不成立推出矛盾假设不成立。
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