2019-2020年高中数学 2.2《几种常见的平面变换5》教学案 苏教版选修4-2.doc

2019-2020年高中数学 2.2几种常见的平面变换5教学案 苏教版选修4-2教学目标：知识与技能：1.掌握切变变换的特点, 熟知常用的几种切变变换矩阵. 2.能熟练地对各种平面图形进行切变变换过程与方法：借助立体几何图形的三视图来研究平面图形的几何变换，让学生感受具体到抽象的过程 情感、态度与价值观： 提供自主探索的空间，通过研究实例，学会从实际出发探究问题，总结过程，得出结论。教学重点：切变变换的概念教学难点：切变变换的矩阵教学过程：一、问题情境:二、建构数学：1.切变变换 2.切变变换矩阵3.切变变换的特点三、教学运用例1、如图所示, 已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD, 试求变换T对应的矩阵M .yx12D1CAB3yx12D1CAB 例2、求矩形ABCD在矩阵作用下变换得到的几何图形, 其中A(-2 , 0) , B(2 , 0), C(2 , 2) , D(-2 , 2) , 并说明图形的变换特点.例3、求把三角形ABC变成三角形ABC的变换矩阵, 其中A(2 , 1) , B(1 , 3) , C(4 , 2) , A(, 1), B(, 3) , C(5 , 2) .例4、研究函数y=cosx在矩阵 变换作用下的结果.四、课堂小结：五、课堂练习：练习: P34 11 , 12六、回顾反思：七、课外作业：1.矩阵 的作用是把平面上的点P(x , y)沿x轴方向平移_个单位, 当y0时 , 沿x轴_方向移动, 当y0时, 沿x轴_方向移动, 当y=0时, 原地不动, 在此变换作用下, _上的点为不动点.2.直线x2y=3在矩阵 对应的变换作用下变成了什么图形? 画出此图形.3.求曲线y=|x|在矩阵 对应的变换作用下变成的图形.4.求出正方形ABCD在矩阵M= 作用后的图形, 其中A(0 , 0) , B(2 , 0) , C(2 , 2) , D(0 , 2).5.求把ABC变换成ABC的变换矩阵, 其中A(-2 , 1) , B(0 , 1) , C(0 , -1) , A(-2 , -3), B(0 , 1), C(0 , -1) .yxBACOyxOACB