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第一节 功,目标导航,预习导引,目标导航,预习导引,二,一,一、功的概念 1.定义 在物理学中,如果物体受到力的作用,并使物体在力的方向上发生一段位移,就说这个力对物体做了机械功,简称功. 2.做功的两个因素:力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素. 预习交流1 甲、乙、丙三位同学分别提着同样一桶水.甲静止不动;乙在水平面上匀速行走;丙提水上楼.三位同学对水桶的拉力都做功了吗? 答案:只有丙同学对桶的拉力做功.若物体只受力但没有沿力的方向发生位移,则该力对物体不做功.,目标导航,二,一,预习导引,二、功的计算 1.功的一般计算式是W=Fscos ,适用条件是F是恒力.功是标量,只有大小,没有方向.在国际单位制中,功的 单位是焦耳,符号是 J,其单位的物理意义是1 N的力使物体沿着力的方向发生1 m的位移时该力所做的功为1 J. 2.根据功的计算公式W=Fscos 可得下列几种情况:,目标导航,二,一,预习导引,3.当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,等于各个力分别对物体所做功的代数和,也等于这几个力的合力对这个物体所做的功,即W总=F合scos .,目标导航,二,一,预习导引,预习交流2 质量为m=2 kg的物体在水平地面上,受到与水平面成=37、大小F1=10 N的拉力作用,移动的距离为s=2 m.已知物体与地面的动摩擦因数=0.3,g取10 m/s2.求: (1)拉力F1对物体所做的功; (2)摩擦力F2对物体所做的功; (3)重力G对物体所做的功; (4)弹力F3对物体所做的功; (5)求合力的功. 答案:(1)16 J (2)-8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J 解析:由物体受力分析图可知 F3=G-F1sin =(20-100.6) N=14 N,F2=F3=0.314 N=4.2 N. 故W1=F1scos =1020.8 J=16 J,W2=F2scos 180=-4.22 J=-8.4 J, WG=W3=0,W=W1+W2+WG+W3=7.6 J.,迁移应用,典题例解,一,二,知识精要,一、对功的理解 1.功是过程量 描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过程相联系. 2.对公式W=Fscos 的理解 F表示力的大小;s表示力的作用点的位移大小;表示力和位移方向间的夹角. (1)公式只适用于恒力做功的计算. (2)公式中s一般是选取地面为参考系时物体的位移.,迁移应用,典题例解,一,二,知识精要,3.正功与负功 (1)功是标量:只有正、负,没有方向,功的正、负不表示大小. (2)正功、负功的物理意义:,(3)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功.,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,【例1】 如图所示,光滑的斜劈放在水平面上,斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球,当整个装置沿水平面以速度v匀速运动时,以下说法中正确的是( ) A.小球的重力不做功 B.斜面对球的弹力不做功 C.挡板对球的弹力不做功 D.以上三种说法都正确,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,解析:小球受力情况如图所示,由做功的条件可以判断小球所受三力的做功情况.由于重力与速度方向垂直,可以知道重力对小球不做功,A项正确;由于F1、F2分别与速度成锐角和180的角,所以F1和F2分别对小球做正功和负功,B、C、D项都不对. 答案:A,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,1.如图所示,水平木板上有质量m=1.0 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小.重力加速度g取10 m/s2,下列判断正确的是 ( ),A.5 s内拉力对物块做功为零 B.4 s末物块所受合力大小为4.0 N C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D.69 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2 答案:D,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,解析:由图象可知物块在04 s内处于静止状态,其所受合外力为零,选项B错误;45 s内做变加速直线运动,因此5 s内拉力对物块做的功不为零,选项A错误;物块的滑动摩擦力f=3 N,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,2.(多选)质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s,如图所示,物体m相对斜面静止.则下列说法中正确的是( ) A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零 C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功 答案:BCD,迁移应用,典题例解,知识精要,一,二,解析:物体的受力及位移如图所示. 支持力FN与位移x的夹角90,故摩擦力做负功,C正确.合力为零,合力不做功,B正确.,一,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,二、总功及其求法 由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算总功时有两种基本思路: 1.先确定物体所受的合外力,再根据公式W合=F合scos 求解合外力的功.该方法适用于物体的合外力不变的情况,常见的是发生位移s过程中,物体所受的各力均没有发生变化.求解流程图为 受力与过程分析求合力求合力的功 2.先根据W=Fscos ,求出每个分力做的功W1、W2、Wn,再根据W合=W1+W2+Wn,求解合力的功,即合力做的功等于各个分力做功的代数和.求解流程图为 受力与过程分析求各力的功求合力的功,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,如果物体受到的各个力对物体做功都不为零,那么合力对物体做功一定不为零吗?如果一个物体所受的合力不为零,那么合力一定对物体做功吗? 答案:(1)不一定不为零.做匀速直线运动的汽车,在水平方向上只受牵引力和阻力的作用,牵引力和阻力各自做功一定不为零,但是汽车在水平方向上所受合力为零,则做功为零.(2)合力不一定对物体做功.做匀速圆周运动的物体所受合力不为零,但因物体运动方向与合力的方向垂直,所以合力不做功.,一,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,【例2】 如图所示,利用斜面从货车上卸货,每包货物的质量m=20 kg,斜面倾角=37,斜面的长度l=2 m,货物与斜面间的动摩擦因数=0.2,求货物从斜面顶端滑到底端的过程中所受合外力做的功.(g取10 m/s2),一,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,解析:斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩擦力Ff共三个力的作用,如图所示. 方法一:先求出各个力所做的功,再求总功. 重力G做的功为W1=mglsin 37=240 J 支持力FN对货物没有做功W2=0 摩擦力Ff对货物做负功为 W3=(mgcos 37)lcos 180=-64 J 所以,合外力做的总功为 W=W1+W2+W3=(240+0-64) J=176 J. 方法二:先求货物所受的合外力,再求合外力的功. 合外力做的功为 W=F合l=(mgsin 37-mgcos 37)l=176 J. 答案:176 J,一,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,一,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,1.(多选)一物体做匀加速运动,速度由0增加到v,再从v增加到2v,位移分别为s1和s2,外力做功分别为W1和W2,则s1和s2、W1和W2关系正确的是( ) A.s2=3s1 B.s2=2s1 C.W2=3W1 D.W2=4W1 答案:AC 解析:设物体的加速度为a,合外力为F,则前后两过程物体前进的位移分别是 故s1s2=13,A正确;而合力的功W=Fs,因此W1W2=13,C正确.,一,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,2.如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成=37、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,求2 s内雪橇受的各力做的功?合力做的功是多少? 答案:重力和支持力做功为零 拉力做功48 J 摩擦力做功-28 J 合力做功20 J,一,二,迁移应用,典例精析,知识精要,思考探究,解析:2 s内雪橇的位移 重力和支持力做功为零 拉力F做功 WF=Fscos =6010.8 J=48 J 雪橇所受合力为 F合=ma=400.5 N=20 N 合外力对物体做的功 W合=F合s=201 J=20 J 摩擦力做的功 Wf=W合-WF=20 J-48 J=-28 J.,
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