2019-2020年高三数学文科新课函数复习二人教版.doc

2019-2020年高三数学文科新课函数复习二人教版一. 本周教学内容：函数复习（二）5. 函数解析式的求法（1）换元法例1 已知，求解法1：（直接换元）令 解法2：（凑式换元法）（2）消去法例2 设满足关系式，求解：由 用代换得 由和联立消去得 由从而例3 已知 ，求解：用代换得，由和联立得例4 已知且，求解：由 用代换中得 由、联立得（3）待定系数法例5 已知，且是一次函数，求。解：设一次函数，则与比较函数，得所以（4）赋值法例6 已知，且对任何实数，有等式成立，求的解析式。解：令作代换令得（5）递推法例7 函数满足且，求的解析式。解：由 把以上个关系式相加当时，当时，当时，又法：（只考虑且时）设令是常数列6. 值域的求法（1）判别式法例1 求函数的值域。解： 时， 时，例2 求函数的值域（不能用判别式，可约分式）解： 例3 求函数的值域。解：（1）当时，（2）当时，原式即 时， 解得或 （2）反函数法例4 求的值域（）解： 由 由 （1）的解是或（2）的解或，故或值域（3）配方法例5 求函数，的值域。解：，得对称轴方程根据对称轴分类 时，递减值域 当时，对称轴在之内，值域 当时，对称轴在之内，值域 当时，对称轴在0，1之右，在0，1上递增值域（4）性质法例6 求函数的值域解：定义域R且=0所以为奇函数当时，单增，因奇函数图象关于坐标原点对称，所以该函数值域为R例7 求函数的值域解：定义域R，偶函数，周期当时，（5）最值法例8 求函数，的值域 解：（1）时，（2）时，=4当且仅当即时取等号故值域另法利用导数令或（6）换元转化法例9 求函数（）的值域解：令，则（1）时，（2）时，例10 求的值域解：令，则 由 值域（7）导数法例11 求函数的值域解：由 令， 又令由或+00+极大值极小值所以在（）上的极大值点为，极小值点，所以在上，有极小值，又由，=，所以在上的最小值点为，最大值点为，因此当即，时，取最小值，当，即，时，取极大值。10+4极小值 【模拟试题】1. 已知，求并解方程。2. 设对一切实数，求定义于区间上的函数3. 求的值域。4. 求函数的值域。5. 求的值域。6. 求函数的定义域和值域。7. 已知函数定义域为R，值域为0，2，求的值。8. 已知，且（且） （1）确定的值；（2）求的最小值及相应的值。参考答案/1. 解： 由由，由 的解是2. 解：令，则得 以代换式中，则有 由和联立得 ，3. 解： 时， 时， 值域4. 解： 函数的定义域为 可设， 原函数化为 当时，函数有最大值为2当时，函数的最小值为 函数的值域为5. 解： ， 原函数化为当，即，当，即，6. 解：由得又定义域为非空数集，则，故定义域为（） 令，则对称轴为 当 即时，故值域为 当 即时，无最大值和最小值，利用单调性，有，而，故故值域7. 解：令，则，即，由，得问题转化为有理分式函数，值域为时，求系数的值由由即 该不等式解集即的值域1，9即另法由8. 解：（1）由已知由，则，则上式，即，故（2）由，则当且仅当即时，等号成立此时，由 即时，取最小值。