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2019-2020年高一数学上 3.4函数的单调性最大（小）值学案 沪教版一、 新课导航理解函数的最大（小）值及其几何意义；练习：1画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题： 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）最大值的定义:一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M；（2）存在x0I，使得f(x0) = M那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定义最小值的定义:探讨：2如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在 处有 f(b)；如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递 ，在区间b，c上单调递 , 则函数y=f(x)在 ； 学会运用函数图象理解和研究函数的性质；探讨：如何判断函数的最大（小）值?例3：利用 的性质（ ）,求函数的最大（小）值;例4：利用 的判断函数的最大（小）值;探讨：2利用 求函数的最大（小）值;二、 典例探讨【例1】旅 馆 定 价一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：房价（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解：练习3: 快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？ABCD三、 训练基础4：自定义单位，分别找出最高( 或低 )点的坐标及最大（ 或小 ）值；5：函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-，6内递减，则a的取值范围是( )A、a3 B、a3C、a-3 D、a-36：在已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-，-2上递减，在-2,+)上递增，则f(x)在1,2上的值域_.四、 小结评价学完本课，在以下各项的后面的“（）”中，用“”或“？”标注你是否掌握。(1) 理解最大（ 或小 ）值的定义。 （ ）(2) 学会判断函数的最大（小）值的方法。 （ ）(3)会利用函数的单调性解决实际问题中的最值问题。 （ ）另外，你是否有其他疑问？
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