2019-2020年高一年级数学学科暑假作业（3）.doc

2019-2020年高一年级数学学科暑假作业（3） 宋健 孙善良班级：_ 学号:_ 姓名:_ 作业时间:_一、选择题1过点M(，)、N(，)的直线的斜率是A1 B2 C1 D2已知集合M=x | xN且8xN ， 则集合M的元素个数为（0为自然数）A10 B9 C8 D73下面图形中那一个不是正方体的平面展开图A BC D4下面哪一个函数满足条件：不经过第二象限且为增函数Ay=2x+5 By=2x+5 Cy=2x5 D y=2x55圆心为（1，2），半径为3的圆的方程是A(x+1)2 +(y2) 2 =9 B(x1)2 +(y+2) 2 =9C(x+1)2 +(y2) 2 =3 D(x1)2 +(y+2) 2 =36若f(10x) = x，则f(3)的值为Alog310 B lg3 C103 D3107函数y=x+a 与y=logax的图象只可能是下图中的1xO1y1xO1y1xO1y1xO1yA B C D 8一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面A至多有一个直角三角形 B至多有二个直角三角形C可能都是直角三角形 D一定都是非直角三角形9下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是xO1y23xO-1y1-2xO1y234512xOyA B C D 10设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是A（3，3，0） B（0，0，3）C（0，3，3） D（0，0，3）二、填空题11实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是 .12棱长为3cm，各面均为等边三角形的四面体的表面积为_.13已知一种放射性物质经过120年剩留原来物质的97.56%，设质量为1的这种物质经过x年后的剩留量为y，则x、y之间的函数关系式为 . 14直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A（6，2），则直线的方程为_.15函数的定义域为R，则a的取值范围是 。16在空间直角坐标系下，点满足，则动点P表示的空间几何体的表面积是 。三、解答题17一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？18设，求.ABCDEFNM19已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN. 求证：MN平面BCE.DFEABC20如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？ 21已知函数，（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）讨论的单调性.22如图，直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为。（1）试求函数的解析式； （2）画出函数的图象。 225OACBXY23已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，D。当CACD时，求L的斜率。答案一、选择题1A；2B；3C；4C；5B；6B；7C；8C；9A；10B二、填空题1120.5 0.52 log20.5 12 13y= 97.56 14x+2y2=0或2x+3y6=0 15 16 三、解答题17解：圆柱形物体的侧面面积 S13.124=24.8(m2). 半球形物体的表面积是 S223.1126.2(m2). 所以 S1+S224.8+6.2=31.0(m2). 31200=6200（朵） 答：装饰这个花柱大约需要6200朵鲜花。18解 因为 即 所以 同样可求得 所以 19证明：如图，在面AE内，过N作NP使NPEF交EB于P点；在面AC内，过M作MQAB交BC于Q点，连结PQ.则PQ面BCE.ABCDEFQPNM由题设AM=FN，BF=AC.则BN=MC.NPEFAB,MQAB.NPMQ且在BEF和ACB中，NP=MQ.四边形MNPQ是平行四边形.MNPQ.MN面BEC.20解如图，分别以直线AC、AD为x轴、y轴建立直角坐标系. 作A的切线GH，使直线GH/直线CD，设切点为E（另一条切线不在考虑之列）.连结AE，并延长交CD于F，则AFCD.显然EF是圆上到直线CD的最短距离，E就是所求的位置.由已知，CD的斜率为，所以AF的斜率为，DFCGEHO（A）yx故AF的方程为，又圆A的方程为.由联立解得点E的坐标为故E选在坐标为的点.21解：（1）由0解得1x1.所以，f(x)的定义域为x1x1.（2）因为定义域为x1x1，且，所以f(x)是定义域上的奇函数.（3）设1x1x21，那么.因为1x1x21，所以x1 x20，1x10，1+ x20，即，0，即01+1，即log21+0.所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).根据函数单调性的定义可知，f(x)在定义域上是增函数.22如图，直角梯形OABC位于直线 右侧的图形的面积为。（1）试求函数的解析式； （2）画出函数的图象。 225OACBXY解：（1）设直线与梯形的交点为D，E。当时 当时， 所以 （2）图象（略）23解：（1）设，由中点公式得 因为A在圆C上，所以 点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆。（2）设L的斜率为，则L的方程为即因为CACD，CAD为等腰直角三角形，圆心C（-1，0）到L的距离为由点到直线的距离公式得