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基础课时10 圆周运动,知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 1匀速圆周运动 (1)定义：质点做圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长 _，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小_，方向始终指向_，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小_、方向始终与_方向垂直且指向圆心。,知识梳理,相等,不变,圆心,不变,速度,2描述匀速圆周运动的物理量,快慢,m/s,转动快慢,rad/s,一圈,s,方向,圆心,思考 如图1为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。,(1)同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？ (2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？,方向,大小,m2r,圆心,合力,分力,思考 如图2所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动，在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。 (1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？ (2)计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息？,知识点三、离心现象 1定义：在做圆周运动时，由于合外力提供的_消失或不足，以致物体沿圆周运动的_飞出或远离圆心而去的运动。 2本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周_飞出去的趋势。,向心力,切线,切线方向,3受力特点 当F_时，物体做匀速圆周运动； 当F0时，物体沿_方向飞出； 当F_时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图3所示。,m2r,切线,m2r,1(多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是 ( ) A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C物体所受的合外力 D向心力和向心加速度的方向都是不变的,诊断自测,解析 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确。 答案 BC,2(2015四川资阳二诊)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤。从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是 ( ) A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断 B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断 C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断 D伐木工人的经验缺乏科学依据 解析 树木倒下时，各点角速度相同，树梢的半径最大，根据vr，知线速度最大，最容易判断，故B正确。 答案 B,3 (多选)如图4为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ( ) AA物体运动的线速度大小不变 BA物体运动的角速度不变 CB物体运动的角速度不变 DB物体运动的线速度大小不变,4(多选)(2016江苏无锡模拟)如图5所示，当正方形薄板绕着过其中心O与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的 ( ),5摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图6所示，当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用。行走在直线上时，车厢又恢复原状，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求。假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度拐弯，由列车上的传感器测得一个质量为50 kg的乘客在拐弯过程中所受合力为500 N，则列车的拐弯半径为 ( ) A500 m B1 km C15 km D2 km,答案 B,考点一 圆周运动中的运动学分析,AA点与C点的角速度大小相等 BA点与C点的线速度大小相等 CB点与C点的角速度大小之比为21 DB点与C点的向心加速度大小之比为14,常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图8甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。,(2)摩擦传动：如图9所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。 (3)同轴传动：如图10甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，AB，由vr知v与r成正比。,答案 C,1向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 2向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。,考点二 圆周运动中的动力学分析,“一、二、三、四”求解圆周运动问题,变式训练 2(2015四川资阳模拟)如图13所示，一个箱子放在水平地面上，质量为M，箱内用一长为L的细线拴一小球绳的另一端拴在箱子的顶板上，小球质量为m，现把细绳拉到与竖直方向成角自由释放，当球摆到最低点时，地面受到的压力为( ) AMg(2cos ) BMgmg(1cos ) C(Mm)g DMgmg(32cos ),答案 D,1凹形桥与拱形桥模型,考点三 圆周运动的实例分析,2火车转弯问题,例3 汽车沿半径为R的圆形跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆形跑道，车速最大不能超过多少？图14所示是汽车沿圆形跑道行驶时的背影简图，试根据图中车厢的倾侧情况和左右轮胎受挤压后的形变情况判断圆形跑道的圆心位置在左侧还是在右侧？,变式训练 3一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力N1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为N2，则N1与N2之比为 ( ) A31 B32 C13 D12,答案 C,
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