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,第十章 交变电流 传感器,高三物理一轮复习,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,考点二 正弦交变电流的”四值”比较,考 点,第十章 交变电流 传感器,高三物理一轮复习,第1节 交变电流的产生及描述,1(交变电流的产生)下图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是( ),A、B选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；C选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故C中不能产生正弦式交变电流；D选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出时，另一边恰好入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化,解析,答案,图片显/隐,基础自测,C,2.(交变电流的有效值)(2013高考海南卷)通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为( ),基础自测,解析,答案,图片显/隐,B,A最大值是220 V B频率是50 Hz C有效值是220 V D周期是0.01 s,基础自测,解析,答案,BC,4.(交变电流的图象)(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是( ),基础自测,解析,答案,图片显/隐,ABC,一、交变电流的产生和变化规律 1交变电流：大小和方向都随时间做_变化的电流 2正弦交流电 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_方向的轴匀速转动 (2)中性面 定义：与磁场垂直的平面 特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_，磁通量的变化率为_，感应电动势为_线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次,教材梳理,周期性,垂直于磁场,最大,零,零,(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 电动势(e)：e_ 电压(u)：u _ 电流(i)：i _ (4)图象(如图所示),教材梳理,Emsin t,Umsin t,Imsin t,二、描述交变电流的物理量 1交变电流的周期和频率的关系：T_ 2峰值和有效值 (1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的_ (2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小_的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的_相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值,教材梳理,最大值,相同,热量,(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系,教材梳理,1两个特殊位置的特点,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,考点阐释,2交变电流瞬时值表达式书写的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或 由公式EmnBS，求出相应峰值 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式 线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦 函数图象，函数式为iImsin t，图象如图甲所 示 线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象 为余弦函数图象，函数式为iImcos t.图象如图 乙所示,考点阐释,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,题组一 图象的理解及应用 1(2013高考山东卷)(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是( ) A电流表的示数为10 A B线圈转动的角速度为50 rad/s C0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左,题组设计,解析,答案,图片显/隐,AC,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,题组二 正弦交变电流瞬时值表达式的理解,题组设计,解析,答案,B,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,题组三 交变电流瞬时值的推导 3图甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈),题组设计,图片显/隐,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式； (2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式,(1)矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则,题组设计,解析,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,在t时刻，线框转到如图所示位置(主视图)，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1vy 由图可知vyvsin t 则整个线圈的感应电动势为 e12E1BL1L2sin t (2)当线圈由题图丙位置开始运动时，在t时刻线圈平面与中性面的夹角为(t0)，则整个线圈的感应电动势为 e2BL1L2sin(t0) (1)e1BL1L2sin t (2)e2BL1L2sin(t0),题组设计,解析,答案,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,(1)交变电流瞬时值表达式的推导思路 先求电动势的最大值EmnBS； 明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数； 写出瞬时值的表达式,规律总结,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,(2)解决交变电流图象问题的三点注意 只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关 注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积 在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解,规律总结,考点一 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式,考点二 正弦交变电流的“四值”比较,考点阐释,考点阐释,考点二 正弦交变电流的“四值”比较,1.(2015江南十校摸底联考)如图所示，N匝矩形导线框以角速度绕对称轴OO匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表A，那么可以确定的是( ) A从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为eNBSsin t,题组设计,解析,答案,图片显/隐,B,考点二 正弦交变电流的“四值”比较,2.(2015攀枝花高三诊断)如图所示，N50匝的矩形线圈abcd，ab边长l120 cm，ad边长l225 cm，放在磁感应强度B0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r1 ，外电路电阻R 9 ，t0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里求： (1)t0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式； (3)线圈转一圈外力做的功； (4)从图示位置转过90的过程中流过电阻R的电荷量,(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba. (2)线圈的角速度 2n100 rad/s 图示位置的感应电动势最大，其大小为 EmNBl1l2 代入数据得Em314 V 感应电动势的瞬时值表达式 eEmcos t314cos 100t V.,题组设计,解析,图片显/隐,考点二 正弦交变电流的“四值”比较,(1)感应电流方向沿adcba (2)e314cos(100t)V (3)98.6 J (4)0.1 C,题组设计,解析,答案,考点二 正弦交变电流的“四值”比较,交变电流“四值”应用的几点提醒 (1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构(2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的(3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值,规律总结,考点二 正弦交变电流的“四值”比较,本节课学习注意以下“两点提醒”、“三个易混” 1对正弦交流电产生的两点提醒： (1)正弦交流电的产生与线圈转动轴垂直于匀强磁场 (2)线圈转动一周，电流方向改变两次，且在通过中性面的位置 2交流电“四值”的三个易混点： (1)线圈从中性面位置开始计时，瞬时值表达式才是正弦函数； (2)电流的有效值计算时“相同时间”要取至少一个周期的时间；,名师微点拨,交变电流有效值的计算方法 【方法概述】 计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解“相同时间”一般取一个周期时间 【方法应用】 1公式法,思想方法,2利用有效值的定义计算(非正弦式交流电) 在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍 3利用能量关系 当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值,思想方法,【典例】 如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( ),思想方法,解析,答案,图片显/隐,D,
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