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第二节 排列组合,1.排列、排列数与组合、组合数,1.(2015桂林、防城港联考)甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位,则两人所选的实习单位恰有1个相同的不同选法种数是 ( ) A.12 B.24 C.36 D.48,2.(2015三门峡测试)有一个7人学习合作小组,从中选取4人发言,要求其中组长和副组长至少有一人参加,若组长和副组长同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有 ( ) A.720种 B.600种 C.360种 D.300种,3.(2015重庆巴蜀中学三诊)要分配甲、乙、丙、丁、戊5名同学去参加三项不同的教学活动,其中活动一和活动二各要2人,活动三要1人,每人只能参加一项活动,且甲、乙两人不能参加同一活动,则一共有 种不同的分配方法.,典例1 (1)(2015广东高考)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言.(用数字作答) 【参考答案】 1560,(2)(2015甘肃二诊)用0,1,2,3,4五个数组成无重复数字的五位数,其中1与3不相邻,2与4也不相邻,则这样的五位整数共有 个. 【参考答案】 40,【变式训练】 (2015贵阳监测)航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中,有5架歼15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,甲、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有 ( ) A.12种 B.16种 C.24种 D.36种,典例2 (1)(2015南昌模拟)将5名学生分到A,B,C三个宿舍,每个宿舍至少1人,至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有 ( ) A.18种 B.36种 C.48种 D.60种 【参考答案】 D,(2)(2015河西五市联考)从某校数学竞赛小组的10名成员中选3人参加省级数学竞赛,则甲、乙2人至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为 .(用数字作答) 【参考答案】 49,(2015南昌十校二模)近年来,随着地方经济的发展,劳务输出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分劳务人员选择了回乡就业,因而使得沿海地区出现了一定程度的用工荒.今年春节过后,沿海某公司对来自上述四省的务工人员进行了统计(见下表):,为了更进一步了解员工的来源情况,该公司采用分层抽样的方法从上述四省工人员工中随机抽取50名参加问卷调查.从参加问卷调查的50名务工人员中随机抽取两名,则这两名来自同一个省份的种数为 .,(2)(2015成都三诊)在某市举行“市民奥运会”期间,组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A,B,C三个场馆执勤,若每个场馆至少分配一人,则不同分配方案的种数是 ( ) A.96 B.72 C.36 D.24 【参考答案】 C,【变式训练】 将6名同学分配到A,B,C三个班级中,要求每个班级至少安排一名学生,且不能超过三名学生,则不同的安排方式共有 种.,模板解题攻略:排列组合中的分组问题 解决分组问题的关键是如何删去重复排列的组数.一般来讲,若为均匀分组,则应用n个元素分组得到的排列数除以组数的全排列;若为不均匀分组,则应根据实际情况分析重复排列的种数.,【针对训练】 (2016安阳模拟)有5名优秀毕业生到母校的3个班去学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为( ) A.150 B.180 C.200 D.280,
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