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直线的极坐标方程,极坐标系与极坐标,极径,点O,极点,射线Ox,极轴,角,极角,有序实数对,极坐标,逆时针为正角,顺时针为负角,终边上取M,终边反向延长线上取M,在平面直角坐标系中,过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为,过点(2,3)且与y轴垂直的直线方程为,x=3,y=3,过原点的直线方程为,y=kx,如图，所求的射线上任一点的极角都是/4,问题1 求过极点,倾角为 的射线的极坐标方程。,故所求直线的极坐标方程为,求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。,求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。,和,而0，,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形 式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不 方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以 取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可 以表示为,或,3、直线的极坐标方程,问题2：求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。,解：如图，建立极坐标系，设点,在 中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。,为直线L上除点A外的任意一点，,连接OM,交流做题心得归纳解题步骤：,求直线的极坐标方程步骤,1、据题意画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于 的方程， 并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,问题3：设点P的极坐标为 ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。,解：如图，设点,的任意一点，连接OM，则,为直线上除点P外,由点P的极坐标知,设直线L与极轴交于点A。则在 中,由正弦定理得,显然点P的坐标也是上式的解。,即,直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点垂直于极轴,4、过某个定点 ，且与极轴成的角度a,3、过某个定点平行于极轴, sin a,小结： （）曲线的极坐标方程概念 （）求曲线的极坐标方程的步骤 （3）会求圆的极坐标方程 （3）会求直线的极坐标方程,
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