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机械能,第 五 章,第3讲 机械能守恒定律及其应用,知识梳理自测,1重力做功的特点 (1)重力做功与_无关，只与始、末位置的_有关。 (2)重力做功不引起物体_的变化。 2重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能_；重力对物体做负功，重力势能_。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的_，即WG_。 (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取_。,重力做功与重力势能,路径,高度差,机械能,减小,增大,减少量,Ep1Ep2,Ep,无关,3弹性势能 (1)概念：物体由于发生_而具有的能。 (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量_，劲度系数_，弹簧的弹性势能越大。,弹性形变,越大,越大,思考：如图所示，起重机正在向高处起吊重物。 (1)重物上升过程中，重力势能怎么变化？重力做什么功？ (2)若被吊重物的质量为2吨，将它从地面起吊至20米高的楼层。则重物的重力势能变化了多少？重力做了多少功？两者存在什么关系？,答案：(1)增大，负功 (2)增大了4105J，重力做了4105J的功。克服重力做的功等于物体重力势能的增加量。,机械能 1机械能：_和_统称为机械能，其中势能包括_和_。 2机械能守恒定律 (1)内容：在只有_做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能_。 (2)守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。,机械能守恒定律,势能,重力势能,弹性势能,重力或弹力,保持不变,思考：运动员抛出的铅球所受空气的阻力远小于其重力，请思考以下问题： (1)铅球在空中运动过程中，能否视为机械能守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球抛出的方向有关吗？ (3)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？ 答案：(1)能 (2)无关 (3)机械能守恒定律或动能定理。,思维诊断： (1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。( ) (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。( ) (3)被举到高处的物体重力势能一定不为零。( ) (4)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。( ) (5)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。( ) (6)弹力做正功、弹性势能一定增加。( ) (7)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。( ) (8)物体的速度增大时，其机械能可能减小。( ) (9)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。( ),AB,解析 重力势能是物体与地球的相互作用所具有的能量，其为负值表示物体在所选的参考面以下，不一定在水平面以下，A、B均正确，D错误；卫星由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，重力势能增加，C错误。,D,解析 在运动员到达最低点前，运动员向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始终减小，故A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故C正确；重力做功是重力势能转化的量度，即WGEP，而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，故D错误。,C,BCD,核心考点突破,判断方法 1用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化。 2用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。 3用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。 4对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。,机械能守恒的判断,CD,C丙图中，不计任何阻力及滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒 D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒,解题导思：(1)乙图中，若A不动，物体B沿光滑斜面下滑，B的机械能是否守恒？ (2)丙图中，物体A、B的机械能各如何变，为什么？ 答案：(1)乙图中，若A不动，则B的机械能守恒。 (2)丙图中，绳子拉力对A做负功，A的机械能减小；绳子拉力对B做正功，B的机械能增加。,解析 甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C正确；丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。,规律总结： 机械能守恒的理解要点 (1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。 (2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。,类题演练 1 ,AD,解析 将b的实际速度进行分解，如图所示。由图可知vavbcos，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确，B错误；由于只有动能与重力势能的转化，故a、b组成的系统机械能守恒，C错误；根据功能关系可知，物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量，D正确。,1对机械能守恒表述形式的理解 (1)守恒观点(适用于单物体、多物体系统机械能守恒问题) 表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2。 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。 注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。,单物体(除地球外)机械能守恒问题,(2)转化观点(适用于单物体、多物体系统机械能守恒问题) 表达式：EkEp。 意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。 (3)转移观点(仅适用多物体系统机械能守恒问题) 表达式：EA增EB减。 意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。,2应用机械能守恒定律的基本思路 (1)选取研究对象物体。 (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。 (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。 (4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp)进行求解。,(1)小球被抛出时的速度v0； (2)小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小； (3)小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。,解题导思：(1)小球运动到A点时速度的方向如何？其竖直分速度是多少？ (2)小球从P到B的过程有哪些力做功？小球的机械能是否守恒？ (3)小球从P到D的过程有哪些力做功？,规律总结： (1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。 (2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。,类题演练 2 ,AC,解析 对A、C轨道，小球到右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故A、C正确；轨道B右侧轨道最大高度小于h，小球到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，B不正确，轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道D不可能到达h高度，D错误。,1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。 2注意寻找用绳或杆连接的物体间的速度关系和位移关系。 3列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式。,多物体机械能守恒问题,BD,类题演练 3 ,C,Avavbvc Bvavavb Dvavbvc,类题演练 4 ,C,阶段培优微专题,AD,类题演练 5 ,C,解析 圆环沿杆滑下，滑到杆底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力，所以圆球的机械能不守恒，A错误；弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由题图知弹簧先压缩再伸长，故弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，B错误；系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，则弹簧的弹性势能增大了mgh，C正确；在弹簧竖直放置时弹簧处于原长，弹力为零，故此点弹力的功率为零，当弹簧与速度方向垂直时，弹力的功率为零，当弹簧再次恢复原长时，弹力为零，弹力的功率为零，到最底端时圆环的速度为零，所以弹力的功率为零，在下滑过程中(含始末位置)有四个位置弹簧弹力的功率为零，D错误。,
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