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二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？,开动脑筋,定义 ：含有两个未知数且含未知数项的最 高次数都是1的整式方程叫二元一次方程.,点拨,特点 ： 含有两个未知数. 含未知数项的最高次数是一次 都是整式方程,考考你的眼力,判断下列式子哪些是二元一次方程？,(1) 3x+5y=z,(5) x+y=12y,(3) x=+1,2,y,(6),(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,y+x=7,2,1,(7) xy+y=12,明察秋毫:观察方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,判断下列各方程组是不是二元一次方程组:,2,1,3,5,6,7,8,盒子里有5角和1元的硬币共10枚,你能确定这两种硬币的枚数吗?,设角硬币有x枚，元硬币有y枚，可列出怎样的方程？,x,+,y,=,10,你能写出它的所有正整数解吗?,自主探索,二元一次方程x+y=10有多少个解？,盒子里有5角和1元的硬币共10枚,你能确定这两种硬币的枚数吗?,设角硬币有x枚，元硬币有y枚，可列出怎样的方程？,能增加一个条件,使取法只有一种?,_,二元一次方程组,x,+,y,=,2,若角的硬币比元的硬币多枚,x,+,y,=,10,6,4,9,1,8,2,7,3,6,4,5,5,7,3,8,2,9,1,方程x+y=10的正整数解:,你能再探索出方程x=y+2的正整数解吗？,6,4,同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.,在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛绒玩偶每只40元,小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花了240元，用以收藏和送给亲戚朋友请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？,设小明买了荧光笔 x 枝，买了毛绒玩偶 y 只,xy10,8x40y240,由此你能得到怎样的方程？,购买吉祥物,情景一,1.二元一次方程组,(1),(3),(4),(2),X=4 y=3,X=3 y=6,X=2 y=4,X=4 y=2,的解是,评价,1.已知二元一次方程3x-2y=6,若y=0,则x=,是x-ky=1的解,则k的值为( ),2,-1,下列说法正确的是（ ）,c,思维挑战,已知 是方程组 的解,求a,b的值,x=2 y=-1,x+by=-5 a(x-1)=2y,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.,适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,请你说一说，在本节课中，学到了,小结,小结,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解,1.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,2.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=( ),是x-ky=1的解,则k的值为( ),作业,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,题为: 今有鸡兔笼, 上有35头, 下有94足. 问鸡兔各几何?,你现在能用学过的方法列出方程组吗？（2007辽宁）,1用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽（如图），请列出关于 的方程组；你能求出所拼成的矩形的面积吗？,拓展提高,
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