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3.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,3.1.1 倾斜角与斜率,、直线的倾斜角,当直线 与x轴相交时，我们取 x 轴为基准， x 轴正向与直线 向上方向之间所形成的角 叫做直线 的倾斜角。,可用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度,一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k 表示，即：,2、直线的斜率,思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？,前进,升高,（）当 时，k随 增大而增大，且k,（）当 时，k随 增大而增大，且k,注意:,例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中 说法是正确的. A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或； D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等 E.直线斜率的范围是(，) F. 一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,经过两点 ,且 的直线的斜率k,探究：,（）,当直线 的方向向上时：,X,Y,O,（1）,3、斜率公式,经过两点 的直线的斜率公式,公式的特点:,(1) 与两点的顺序无关;,(2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角,(3) 当x1=x2时,公式不适用,此时=900,例1：已知点 ，,(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这 些直线的倾斜角是锐角还是钝角,(2).过点C的直线 与线段有公共点， 求 的斜率k的取值范围,锐角,钝角,锐角,例题分析,例2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为,的直线,例题分析,一半,（舍）,例4：已知直线的斜率为 ，直线 的倾斜角是 直线的倾斜角 的两倍，求直线 的斜率,错解,课堂小结 ：直线的倾斜角的概念,：直线的斜率,：斜率公式,
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