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随堂讲义 专题八 选修专题 第一讲 几何证明选讲,栏目链接,高考热点突破,突破点1 利用三角形相似求线段长(角的大小),如图所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O，OE交BC于E，交AB延长线于F，若ABa，BCb，BFc，求BE.,高考热点突破,思路分析：几何求值问题常常转化为解三角形(利用正、余弦定理或三角形相似)，本题所给出的长度已知的线段AB、BC，BF位置分散，应设法利用平行四边形等量关系，通过作辅助线将长度已知的线段“集中”到一个可解的图形中来，为此过O作OGBC，交AB于G，构造FEBFOG求解,高考热点突破,高考热点突破,平面几何问题的条件较分散时，可适当添作辅助线，使得分散的条件适当集中平行线分线段成比例定理常与三角形的中位线、梯形的中位线相结合，“出现中点作三角形的中位线”是常见的作辅助线的方法,高考热点突破,高考热点突破,如图所示，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于点E且ECED.,主干考点梳理,(1)求证：CDAB； (2)延长CD到F，延长DC到G，使得EFEG，求证：A，B，G，F四点共圆 思路点拨：本题主要考查四点共圆的性质与相似三角形的性质，属于容易题,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,突破点3 与圆有关的角的问题,如图所示，MA，MB是圆O的切线，A，B是切点，割线MCD交圆O于点C，D.求证：ACBDBCAD.,思路点拨：考虑相似三角形,高考热点突破,高考热点突破,跟踪训练 3如图，在ABC中，C90，A60，AB20，过点C作ABC的外接圆的切线CD，BDCD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为_,高考热点突破,高考热点突破,1运用相似三角形性质解题的关键在于写出对应边所成的比例式，为此一定要首先认识对应角，通过对应角找出对应边在准确写出对应边所成的比例式后，常规情况下结论也就产生了 2在平面几何的有关计算中往往要使用比例线段，产生比例线段的一个主要根据是两三角形相似 3涉及圆的切线问题时要注意弦切角的转化；关于圆周上的点，常作直径(或半径)或向弦(弧)两端画圆周角或作弦切角,高考热点突破,4一般地，涉及圆内两条相交弦时首先要考虑相交弦定理，涉及两条割线时要想到割线定理，涉及切线和割线时要注意应用切割线定理，要注意相交弦定理中线段之间的关系与切割线定理线段关系之间的区别 5在涉及两圆的公共弦时，通常是作出两圆的公共弦如果有过公共点的切线就可以使用弦切角定理在两个圆内实现角的等量代换，这是解决两个圆相交且在交点处有圆的切线问题的基本思考方向,
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