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2.1.3空间中直线与 平面之间的位置关系,线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几种位置关系?,问题探究:,(1)直线在平面内有无数个公共点,(2)直线在平面外有一个公共点或没有公共点,直线 a 和面相交 :,直线 a 和面平行 :,直线与平面的位置关系及表示:,例1.判断下列命题的正确 (1)若直线 l上有无数个点不在平面 内,则l / 。 ( ) (2)若直线 l 与平面 平行,则l 与平面 内的 任意一条直线都平行。 ( ) (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行, 那么另一条也与这个平面平行. ( ) (4)若直线 l 与平面 平行,则l 与平面 内 的任意一条直线都没有公共点。 ( ),X,X,X,例题讲练:,例2.若直线 a 不平行平面 ,且 则下列结论成立的是( ),(A) 内所有直线与a异面 (B) 内不存在与a平行的直线 (C) 内存在唯一的直线与a平行 (D) 内的直线与a都相交,B,问题1.平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗? 问题2.两条平行线中的一条平行一个平面,则另一条也一定平行于这个平面吗? 问题3.无公共点的两条直线一定是平行直线吗?,反思与延伸:,直线与平面的位置关系有且只有三种,(1)直线在平面内-有无数个公共点 (2)直线与平面相交-有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行-没有公共点,小结:,2.1.4平面与平面 之间的位置关系,围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?,问题探究:,总结:两个平面之间的位置关系:,探究:,一个长方体切一刀可以分成多少块? 一个长方体切两刀可以分成多少块? 一个长方体切三刀可以分成多少块?,2,3或4,4或5或6或7或8,例题讲练:,不妨再思考一题?,1、一个平面把空间分为几部分? 2、二个平面把空间分为几部分? 3、三个平面把空间分为几部分?,2,3或4,4或6或7或8,小结: 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系,
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