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1.探索y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系,几何画板作图,一、函数y=sin(x+ ) 图象,函数y=sin(x+ )( 0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当 0时 )或向右(当 0时 )平行移动 个单位而得到的。,平移变换,练习:函数y = 3cos(x+ )图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _,思考:函数y = sin2x图象向右平移 个单位所得图象的函数表达式为_,几何画板作图,周期变换,二、函数y=sin(x+ ) (0)图象,函数y=sin(x+ ) ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sin(x+ ) 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,几何画板作图,振幅变换,三、函数y=Asin(x+ ) (A0)图象,函数y=Asin(x+ ) (A0且A1)的图象可以看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时 )或缩短(当0A1时 )到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asin(x+ ) , xR的值域是-A,A,最大值是A,最小值是-A。,例1、如何由 变换得 的图象?,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,(1)向左平移,方法1:,方法1:,一般地,函数yAsin(x ),xR(其中A0,0)的图象,可以看作用下面的方法得到:,先把正弦曲线上所有的点向左(当 0时)或向右(当 0时平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的 倍(纵坐标不变),再把所 得各点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变),思考:有否别的变换,(2)向左平移,方法2(选讲):,2,方法2:,小结:,1、利用变换关系作图作函数y=Asin(x+) 的图象。,2、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系。,作业布置 1P57 A 1 2利用图象变换作图并写出变换过程完成书P58 A 2(2)(3),
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