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第五章 相交线与平行线参考答案：一、题号12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；12.1，3 ；13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；14.70，70，110； 15.垂线段最短；16.65，65，115； 17.108； 18.平移；19.8；20.相等或互补；三、21.略；22.如下图：23. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。因为ABPG，所以BEP =EPG（两直线平行，内错角相等），G又EP是BEF的平分线，所以BEP =PEG，所以BEP =EPG=PEG；同理PFD =GFP=GPF。又因为ABCD，所以BEF+DFE=180（两直线平行，同旁内角互补），所以BEP+PFD=90，故EPG+GPF=90，即P=90.24. 解: A=F.理由是:因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD， 所以A=F.25.略；四、26. 解：BDE=C.理由：因为ADBC，FGBC （已知），所以ADC=FGC=90（垂直定义）.所以AD FG（同位角相等，两直线平行）.所以1=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2，（已知），所以3=2（等量代换）.所以EDAC（内错角相等，两直线平行）.所以BDE=C（两直线平行，同位角相等）.27. 解若P点在C、D之间运动时，则有APBPAC+PBD.理由是：如图4，过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：（1）如图1，有结论：APBPBDPAC.理由是：过点P作PEl1，则APEPAC，又因为l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBAE+APE，即APBPBDPAC.（2）如图2，有结论：APBPACPBD.理由是：过点P作PEl2，则BPEPBD，又因为l1l2，所以PEl1，所以APEPAC，所以APBAPE+BPE，即APBPAC+PBD.E图1CDl2Pl3l1AB E图2CDl2Pl3l1AB第六章 平面直角坐标系参考答案:一、选择1B 2B 3A 4C 5C 6A7D （点拨：2-a=3a+6或a-2=3a+6）8B 9C 10C 二、填空11三 12A（-3，-3） 13P（-4，-1） 14A（0，4）；B（4，0）；C（-1，0）；D（2，2）155；3 16（-2，5） 173（点拨：m=-1） 1 8B（4，-3）19-1 （点拨：2a+10）20（-2，5），（-4，3） 三、解答题21略22（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5） （2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度 （3）三角形顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5） （三角形与三角形关于x轴对称）；三角形顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由与关于原点对称性可得的顶点坐标）23（1）如图所示 （2）延长CB交于x轴于E点，梯子OECD面积为（OE+CD）aCE=（5-2）+5=16三角形OBE面积为51=2.5 所以四边形ABCD面积为16-2.5=13.524选择B（0，0），A（-2，-1），C（4，2），D（-3，4）25如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系知可疑飞机在第二象限C点四、解答题26（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD （2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC27（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个 （2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20个正方形的边上整点个数为420=80（个） （3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上（-2n+2n=4n）第七章 三角形参考答案一选择题题号1234567891011答案BCBCCCCCDAC二填空题12. 150； 13. 80， 60； 14. 7.5cm, 7.5cm; 15. 11, 2n+1; 16. 2 ;17. 1100 1300 ； 18. 9, 720 度; 19. 8, 6 ; 20. 240度; 21. 80度, 50度; 22. 54度;三. 解答题23.(略)24. A=60度, B=70度, C=50度25不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。26. E=90度四、27. (略)28. （1）PAB+PCD=APC （2）PAB+PCD+APC=360度 （3）PCD+APC=PAB （4）PAB+APC=PCD(证明略)第八章 二元一次方程组参考答案一. 选择题号1234567891011答案BADCBCBBBBA二. 填空12. -1 ; 13. m=4, n=2 ; 14. 3, 2 ; 15. 20 ; 16. 略 17. -8 ; 18. 6 , 3 ; 19. , ; 20. m=1, n=4 21. -4 ; 22. 42, 23三. 解答23. 、 . 24. 原式=025. 解:设笼中有鸡只,兔只 解得 答:笼中有6只鸡,有6只兔.26. m=3 n=027. 解:设树上有只鸽子,树下有只鸽子 解得 答:树上有7只鸽子,树下有5只鸽子.28. 答:每块长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.附加题解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆根据题意，得 答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆（2）租45座客车：240455.3，所以需租6辆，租金为2206=1320（元）；租60座客车：24060=4，所以需租4辆，租金为3004=1200（元）所以租用4辆60座客车更合算 解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”第九章 不等式与不等式组参考答案一、选择1 2 3 4 5 6 7C 8A 9 10二、填空1117 12x2 13x1 14 15 16x-1 17x 18m3 1913支 207折三、解答题21解析：（1），所以22解析：解不等式，得； 解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式的解集，如答图9-1：答图9-1所以，原不等式组的解集是23解析：由题意可得，解不等式.24解析：解关于x的方程，得，因为方程解为非正数，所以有0，解之得，四、25解析：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组，解这个不等式组可得9.6x11，因为x为正整数，所以x=10即该宾馆一楼有10间房间26解析：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得，解不等式组，得x即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x100001000，当x最大时，y的值最大即当x39时，商店获利最多为13900元27解析：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整数， x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需运费 3003 + 2405 = 2100元；方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160元所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元第十章参考答案：一、1，B；2，D.；3，B；4，A；5，C；6，C；7，B；8，C；9，C；10，C.二、11，总体、样本容量；12，抽样；13，折线；14，108；15，60；16，5；17，0.125；18，7；19，37.2%；20，20.三、21，根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：2+4+3+9+624（天），随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的频率为0.8，估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为3650.8292（天）.22，（1）韩国和日本.（2）(1 895+903+592+255+184+150+114+98+97+96+154)41 134.5万美元.23，（1）共抽取了300名学生的数学成绩进行分析（2）优生率35（3）15400人.24，（1）1980年世界人口分布统计表：地域亚洲欧洲非洲拉丁美洲北美洲大洋洲全球人口（亿人）25.87.54.63.52.40.244.0比例58.6%17.0%10.4%8.0%5.5%0.5%100%（2）各部分对应的扇形所占的圆心角分别为：亚洲：36058.6%210.96，欧洲：36017.0%61.2，非洲：36010.4%37.44，拉丁美洲：3605.5%19.8，大洋洲：3600.5%=1.8扇形统计图如答图所示.（3）学生可结合统计图表，表述自己获得的信息，合理即可，如亚洲人口最多.25，（1）150.如图：（2）45.（3）需多建住房面积在90110m2范围的住房.因为需此面积范围住房的人较多，容易卖出去.26，（1）126. （2）如图所示.（3）.（4）287人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284.27.（1）一年中各个季度的收入如下： 第一季度：1000+1200+1600=3800（元）； 第二季度：3000+4200+6000=13200（元）； 第三季度：27000+30000+20000=77000（元）； 第四季度：9000+2000+1000=12000（元）用条形图表示如图所示 （2）一年中各季度在全年收入的百分比计算如下： 全年收入是3800+13200+77000+12000=106000（元） 第一季度占：38001060003.6%； 第二季度占：1320010600012.5%； 第三季度占：7700010600072.6%； 第四季度占：1200010600011.3%用扇形图表示如图所示（3）一年中各季度收入的变化情况如图所示 从图中可知，第一.二季度逐月上升，第三季度收入最高，且8月收入最高，第四季度则逐月降低 （4）从图上可以看出，第三季度收入最多，第一季度收入最少，在安排工作时要注意季节性安排附加题： 这组数据中最大值是62，最小值是35，它们的差是27若取组距为4，由于2747，因此要将整个数据分为7组，用x（升）表示人均日用水量，则所分的组为35x39，39x43，43x47，59x63整理可得下列频数分布表：用横轴表示人均日用水量，等距离标出各组的端点35、39、43、63，用纵轴表示频数，等距离标出3、6、9、12、15等，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）根据频数分布表和频数分布直方图可以得到：（1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，这个范围内的家庭共有14家，占全班家庭的20% （2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6% （3）一天可节约用水：8503651000=146（吨） 按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146100050365=8（年）
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