华东师大版八年级上期末测试数学试卷及答案005

华东师大版八年级上期末测试数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知（53x+mx26x3）（12x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（ ） A.3B.3C. D.02.已知代数式x2-2x+1的值为9，则2x2-4x+3的值为( )A.18 B.12C.19 D.173.如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ） A.BC=EC，B=EB.BC=EC，AC=DCC.BC=EC，A=DD.B=E，A=D4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.x（x1）=x2xB.x22x+1=x（x2）+1C.x2xy=x（xy）D.12a2b=3a24b5.如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，BE=4，则AD的长是（）A.1B.2C.6 D.26.若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是（） A.2 B.2 C.-2 D.27.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A.3 B.3C.0D.18.某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（） A.扇形甲的圆心角是72B.学生的总人数是900人C.丙校的人数比乙校的人数多180人D.甲校的人数比丙校的人数少180人9.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件 是（ ） A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.1=210.如图，在ABC中， CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）A.3B.4C.5D.6.二、填空题（共8题；共24分）11.已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4，则矩形对角线的长是_ 12.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC=4，则平行四边形ABCD的面积是_ 13.教材中有如下一段文字：思考如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD，这个实验说明了什么？如图中的ABC与ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC与ABD不全等这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等请你判断小明的说法_（填“正确”或“不正确”）14.在等腰三角形ABC中，AC为腰，O为BC中点，OD平行AC，C=30，求AOD=_ 15.如图在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则E+F=_ 16.一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是_三角形 17.三角形的三边分别为a，b，c，且（ab）2+（a2+b2c2）2=0，则三角形的形状为_ 18.如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长_ 三、解答题（共6题；共36分）19.在ABC中C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E； 若AC=1cm，BC= cm（其中 1.732），求ACE的周长；若CAB=B+30，求AEB的度数20.如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积 21.如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线，为什么？ 22.如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作MEA C，MFAD，垂足分别为E、F（1）求证：CAB=DAB；（2）若CAD=90，求证：四边形AEMF是正方形23.若a3是a2+5a+m的一个因式，求m的值 24.用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：ABC求证：A、B、C中不能有两个角是钝角证明：假设 四、综合题（共10分）25.如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N （1）求证：MN=AM+BN （2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由参考答案一.单选题1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.A 10.A 二.填空题11.8 12.12 13.正确 14.60或23.79 15.70 16.直角 17.等腰直角三角形 18.2，4， ， ， 三.解答题19.解：DE是AB的垂直平分线， AE=BE，ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=1+ 2.732cm在ABC中，C=90，BAC+B=90，CAB=B+30，B=30，CAB=60AE=BE，BAE=B=30，AEB=180（BAE+B）=120 20.解：连接AC，如图所示： B=90，ABC为直角三角形，又AB=3，BC=4，根据勾股定理得：AC= =5，又CD=12，AD=13，AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2 ， ACD为直角三角形，ACD=90，则S四边形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD= 34+ 512=36故四边形ABCD的面积是36 21.解：由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN， ，OMCONC（SSS）COM=CON，即OC平分AOB 22.（1）证明：AB是CD的垂直平分线，AC=AD，又ABCDCAB=DAB（等腰三角形的三线合一）；（2）证明：MEA C，MFAD，CAD=90，即CAD=AEM=AFM=90，四边形AEMF是矩形，又CAB=DAB，MEA C，MFAD，ME=MF，矩形AEMF是正方形 23.解：a3是多项式a2+5a+m的一个因式，设另一个因式为：（a+p），a2+5a+m=（a3）（a+p），即：a2+5a+m=a2+（p3）a3p，p3=5，m=3p，p=8，m=24m的值为24 24.证明：假设A、B、C中有两个角是钝角，不妨设A、B为钝角，A+B180，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确 四.综合题25.（1）证明：AMMN，BNMN，AMC=CNB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC和CNB中，AMC=CNB，MAC=NCB，AC=CB，AMCCNB（AAS），AM=CN，MC=NB，MN=NC+CM，MN=AM+BN（2）证明：结论：MN=BNAMAMMN，BNMN，AMC=CNB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC和CNB中，AMC=CNB，MAC=NCB，AC=CB，AMCCNB（AAS），AM=CN，MC=NB，MN=CMCN，MN=BNAM