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北师大版八年级上期末测试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）题号一二三19202122总分得分 一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项填在相应题号下的空格里。）题号12345678选项1. 4算术的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 16 2. 化简得：（ ）A. B. C. D. BCDE第4题A3.若点P（x,y）在第四象限，且=2,=3,则x+y=（ )A-1 B1 C5 D54.如图，ABC中，AD平分BAC，DEAC，且B=400，C=600，则ADE的度数为（ ） A. 800 B. 300 C. 400 D. 5005.一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（ ）A.（0，-3） B.（0，3) C. (,0) D . (,0) 6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ）21世纪教育网版权所有A. （3，4） B. （-3，4） C. （3，-4） D. （-3，-4） 7.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）A. B C D8.如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数（ ）第8题AA. 750 B. 1350 C. 1200 D. 1050 座位号二填空题（每小题3分，共18分）9.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是 10.计算：= 。11.二元一次方程组的解是 。12.正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为 13.一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为 。DGBFAE第14题14.如图，AEF是直角三角形，AEF=900，B为AE上一点，BGAE于点B，GFBE，且ADBDBF，BFG，则AFG的度数是 。三、解答题（每小题6分，共24分）15.解方程组 16.计算： 17.计算：18.某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。四、解答题（每小题8分，共16分）19.已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）（1）求AB的长；（2）求k、b的值。 20.“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？ 五、解答题（每小题9分，共18分） 21.如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点、，且AD为BAC的平分线，B=300，ADE=150.DEPQBMCAN第21题（1） 求BDN的度数；（2） 求证：CD=CE. 22.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，ACB=900，且A（0，4），点C（2，0），BEx轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。21cnjy.com第22题CBADDEOxy（1） 求证；AOCCEB（2） 求ABD的面积。 参考答案1、 选择题 题号12345678选项BCACABCD2、 填空题9. 3 10. 11. 12. -2 13. 14. 200 三、15. 16. 9 17. 6-18. 平均数：14.5岁；中位数：14岁；众数：14岁四、19解：（1）OA=8,OB=6 AB2=OA2+OB2=82+62=100AB=10(2) 把A(8,0)，B（0，6）代入y=kx+b得解得20.解：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：（略）五、21.（1）在直角三角形ABC中，ACB=900，B=300,BAC=600,又AD平分BAC，CAD=300,又ACD=900,CDA=600又ADE=150，CDE=CDA-ADE=600-150=450BDN=CDE=450（2) 在CED中，ECD=900，CDE=450CED=450 CD=CE22.（1）证明：ABC是等腰直角三角形ACB=900，AC=BCACO+BCE=900BECE，BCE+CBE=900ACO=CBEAOCCEB（2） 解：AOCCEBBE=OC=2,CE=OA=4点B的坐标为（6，2）又一次函数y=x+b经过点B（6，2）2=6+bb=-4点D的坐标为（0，-4）在ABD中，AD边上高的长度就是B点纵坐标的绝对值.SABD=86=24ABD的面积为24.
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