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第1讲 力与物体的平衡,第一篇 专题一 力与运动,热点精练1 受力分析,热点精练2 物体静态平衡,栏目索引,热点精练3 动态平衡问题,热点精练4 电学中的物体平衡,热点精练1 受力分析,知识方法链接,1.受力分析的两个顺序 (1)先场力(重力、电场力、磁场力)后接触力(先弹力后摩擦力). (2)先分析“确定的力”，再由“确定的力”判断“不确定的力”. 2.受力分析的三个检验角度 (1)明确各力的施力物体和受力物体，找不到施力物体的力是不存在的. (2)判断物体能否保持原状态. (3)转换研究对象(隔离整体或整体隔离)再做受力分析，判断是否吻合.,3.受力分析的常用方法 整体法与隔离法：研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法.遇到多物体平衡时一般整体法与隔离法结合着用，一般先整体后隔离.,真题模拟精练,答案,解析,1.(多选)(2017湖北省部分重点中学调研)如图1所示，顶角为的光滑圆锥体固定在水平面上，一质量为m的均质圆环套在圆锥体上，重力加速度大小为g，下列判断正确的是 A.圆锥体对圆环的弹力方向垂直于圆锥的侧面 B.圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上 C.圆环的张力不为零 D.圆环的张力方向指向圆环的圆心,图1,2,3,1,解析 因为圆环受重力和圆锥体对圆环的作用力处于平衡，则圆锥体对圆环的作用力等于圆环的重力，即Fmg，方向与重力的方向相反，即圆锥体对圆环的弹力方向竖直向上，故A错误，B正确； 质量为m的均质圆环套在圆锥体上，圆环有被撑开的趋势，所以圆环的张力不能为零，故C正确； 圆环的张力方向沿圆环的切线方向，故D错误.故选B、C.,2,3,1,2.(2017山东烟台市模拟)如图2所示，质量均为m的相同工件a、b，横截面为平行四边形，靠在一起置于水平面上，它们的侧面与水平面的夹角为.己知a、b间相接触的侧面是光滑的，当在工件b上加一水平推力F时，两工件一起向左匀速运动，则下列说法正确的是 A.工件a对地面的压力等于工件b对地面的压力 B.工件a对地面的压力小于工件b对地面的压力 C.工件a受到的摩擦力等于工件b受到的摩擦力 D.工件a受到的摩擦力大于工件b受到的摩擦力,图2,答案,解析,2,3,1,解析 以a为研究对象进行受力分析如图所示，由于b 对a产生斜向左上方的弹力F弹的作用，使得a对地面的 压力小于mg；根据牛顿第三定律可知，a对b产生斜向 右下方的弹力，使得b对地面的压力大于mg，所以A错 误，B正确； 根据FfFN可知，工件a受到的摩擦力小于工件b受到的摩擦力，C、D错误.故选B.,2,3,1,3.(2017山西吕梁市孝义市模拟)如图3所示，小球A、B穿在一根与水平面成角的光滑的固定杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端分别连接A、B两球，不计所有摩擦.当两球静止时，OA绳与杆的夹角为，OB绳沿竖直方向，则以下说法正确的是 A.小球A可能受到2个力的作用 B.小球B可能受到3个力的作用 C.A、B的质量之比为1tan D.绳子对A的拉力大于对B的拉力,图3,答案,解析,2,3,1,(根据正弦定理列式) 故mAmB1tan ，故C正确； 绳子对A的拉力等于对B的拉力，故D错误.故选C.,解析 对A球受力分析可知，A受到重力、绳子的拉力 以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误； 对B球受力分析可知，B受到重力、绳子的拉力，两个 力合力为零，杆对B球没有弹力，否则B不能平衡，故 B错误； 分别对A、B两球分析，运用合成法，如图，根据共点力平衡条件，得：FTmBg,2,3,1,知识方法链接,共点力平衡常用方法 (1)合成法：一般三力平衡时(或多力平衡转化成三力平衡后)用合成法：由平行四边形定则合成任意两力(一般为非重力的那两个力)，该合力与第三个力平衡，在由力的示意图所围成的三角形中解决问题.将力的问题转化成三角形问题，再由三角函数、勾股定理、图解法、相似三角形法等求解. (2)正交分解法：一般受三个以上共点力平衡时用正交分解法：把物体受到的各力分解到相互垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上的平衡方程.,热点精练2 物体静态平衡,解析 当F水平时，根据平衡条件得Fmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60角时，由平衡条件得Fcos 60(mgFsin 60)，联 立解得， ，故选项C正确.,真题模拟精练,答案,解析,4.(2017全国卷16)如图4所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为,图4,5,6,4,5.(2016全国卷17)如图5所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为,图5,答案,解析,5,6,4,解析 如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于abR，则aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FTmg，由几何关系知，acb120，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，所以小物块质量为m，故C对.,5,6,4,6.(2017山东济宁市一模)智能手机的普及使“低头族”应运而 生.低头时，颈椎受到的压力会增大(当人体直立时，颈椎所承 受的压力等于头部的重量).现将人体头颈部简化为如图6所示的 模型：重心在头部的P点，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持 力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止状态.当低头时，若颈 椎与竖直方向的夹角为45，PQ与竖直方向的夹角为53，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为(sin 530.8，cos 530.6),图6,答案,解析,5,6,4,解析 由题意可明确人的头受力情况，如图所示： 由题意知，FG，则由几何关系可知：,根据牛顿第三定律可知C正确.,5,6,4,知识方法链接,1.图解法 物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法. 例：挡板P由竖直位置绕O点向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化.(如图7),图7,特点：一个力为恒力，另一个力的方向不变.,热点精练3 动态平衡问题,2.相似三角形法 物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法.(如图8),图8,特点：一个力为恒力，另两个力的方向都在变.,3.解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化. 4.平行四边形定则：若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大.,真题模拟精练,答案,7.(多选)(2017全国卷21)如图9所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始 时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为( ).现 将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中,图9,A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小,8,9,7,8.(2017安徽淮北市二模)在房屋装修过程中工人经常用如图10所示的简易方式运送材料，图中C为光滑定滑轮.为了保证材料不碰触窗台A、B，需要一人在楼下用一根绳子拽拉，保证材料竖直向上缓慢上升，假定人的位置不变，则在运送过程中 A.OC绳的拉力逐渐增大，OD绳的拉力逐渐减小 B.OC绳的拉力逐渐减小，OD绳的拉力逐渐增大 C.OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小 D.OC绳和OD绳的拉力逐渐增大,图10,答案,8,9,7,9.(2017陕西宝鸡市二检)如图11所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ挡板上.现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态.现保证b球不动，使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则 A.推力F变大 B.弹簧长度变短 C.弹簧长度变长 D.b对地面的压力变大,图11,答案,解析,8,9,7,解析 设弹簧与竖直方向的夹角为，现保证b球不动， 使挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则减小，以a球 为研究对象，分析受力情况如图，根据平衡条件得： F弹 ，减小，cos 增大，则F弹减小，弹簧长度 变长；挡板对a的弹力FN1mgtan ，减小，FN1减小. 对a、弹簧和b整体研究：水平方向：FFN1，则作用力F将减小，故A、B错误，C正确； 竖直方向：地面对b的支持力FN2(mamb)g不变，根据牛顿第三定律可知，b对地面的压力不变，故D错误.故选C.,8,9,7,热点精练4 电学中的物体平衡,知识方法链接,1.静电场中的平衡常结合库仑定律、电场叠加考查受力分析、整体法与隔离法、动态平衡等. 2.涉及安培力的平衡问题一般要将立体图转化为平面图，在平面图里面画受力分析图.,A.仅将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线中的张力比原来要小 B.仅将球C与球B接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为1，仅将球C 与球A接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为2，则12 C.剪断细线OB瞬间，球B的加速度等于g D.剪断细线OB后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地,真题模拟精练,答案,解析,10.(2017河北衡水市金卷)有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球C不带电，小球A和B带有等量的同种电荷，如图12所示，A球固定在竖直绝缘支架上，B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处，静止时细线与OA的夹角为.小球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是,图12,10,11,解析 仅将球C与球A接触后离开，球A的电荷量减半，致使小球A、B间的库仑力减小，对球B进行受力分析可知它在三个力的作用下平衡，设球A到O点的距离为H，细线的长度为L，由三角形相似可知 ，故细线的张力不变，故A错误； 将球C与球B接触后离开，和球C与球A接触后离开，由库仑定律和均分电量法知道两种情况下A、B间的斥力相同，故夹角也相同，故B正确； 剪断细线OB瞬间，球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不一定等于g，故选项C错误； 剪断细线OB后，球B在空中运动时受到的库仑力随球A、B间距的变化而变化，即球B落地前做变加速曲线运动，故选项D错误.,10,11,11.(2017河南洛阳市第二次统考)如图13所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上缓慢移动少许，两球在虚线位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法错误的是 A.推力F变大 B.斜面对B的弹力不变 C.斜面对A的弹力变小 D.两球之间的距离变大,图13,答案,解析,10,11,解析 先对小球A受力分析，受重力、弹力、库仑力，如 图所示， 根据共点力平衡条件，有：,FNmgtan ,由于减小，根据式，库仑力减小，故两球间距增加，故D正确； 由于减小，根据式，墙面对A的弹力变小，故C正确；,10,11,由于减小，不变，根据式，推力F减小，故A错误； 由于减小，不变，根据式，斜面对B的弹力不变，故B正确. 本题选错误的，故选A.,再对A、B整体受力分析，受重力、斜面支持力FN、墙 壁弹力FN和推力F，如图所示，根据共点力平衡条件，有： FNsin FNF FNcos (mM)g 解得：F(mM)gtan mgtan ,10,11,
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