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新课标人教版八年级上期末测试数学试卷一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）1.已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=2A，则此三角形 A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形2若点P(m-2，m+3)在y轴上，则点P的坐标为 A.(0,-5) B.(5,O) C.(0,5) D.(-5,O)3已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是 A众数是5 B中位数是5 C平均数是5 D极差是4 4下列根式不是最简二次根式的是 A10 B6 C2 D95直线a、b、c、d的位置如图所示，如果1=58，2=58，3=70，那么4等于 A116 B110C70 D586已知一次函数y=kx-l，若y随x的增大而增大，则它的图像经过A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7如图，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交AB于点D，若AC=3，BC=4，则BD的长是 A2 B3 C4 D5 8用图像法解二元一次方程组kx-y+b=0x-y+2=0时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为 Ax=1y=2 Bx=2y=lCx=ly=2.5 Dx=ly=39下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是 A. a=-2 B. a=-l C. a=l D. a=210若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组Ay-x=100100x+y-1000y+x=12600 B. y-x=1001000x+y-100y+x=12600Cy-x=100100x+y-100y+10x=12600 D. y-x=100100x+y-100y+x=12600二，填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个比3大比4小的无理数： .12.如图，1，2，3之间的大小关系为 （用“”连接）13已知一组数据x1、x2，、x3、x4、x5的方差为2，则x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，的方差是_.14已知x、y满足x-2y+10+(3x-y)2=0，则xy+4的值为 .15.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，则正方形OB485C5的顶点B5的坐标为 .三解答题（8个小题，共75分） 16.（8分）计算： （1）y=2x-55x+2y=8 （2）2x+3y=-19x+5y=117（8分）计算：(1) 8+|2-2|(2) 623-36318（8分）已知点O(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4) (1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED (2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？ 横坐标不变，纵坐标都乘以-1；纵坐标不变，横坐标都乘以-1.19(8分)某公司对应聘者ABCD进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表.根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？ABCD专业知识14181716工作经验18161416仪表形象121l141420（10分）如图所示，E为BA延长线上一点，F为CA延长线上一点，AD平分EAC. (1)图中ABC的外角有哪几个？ (2)若B=C，求证：ADBC21（1O分）如图，直线y=-43x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点B处21cnjy(1)A点的坐标是 ，B点的坐标是 ；(2)求直线AM的解析式22.（11分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30% 乙组b7.51.9680%20% (1)求出成绩统计分析表中a、b的值； (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组排名属中上游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组好于甲组，请说出两条支持乙组同学观点的理由，23.（12分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表所示：购买商品A的数量，个购买商品B的数量，个购买总费用，元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062 (1)在这三次购物中，第 次购物有折扣；(2)求出商品A、B的标价；(3)若商品A、B的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一，选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDBCADAB二填空题（每小题3分，共15分） 11.（答案不唯一） 12. 231 13. 2 14. 4 15. (4，-4)三解答题（8个小题，共75分）16(1)x=2y=-1 （4分） (2) x=-14y=3 (4分) 17(1)原式=22+2-2 =2+2 （4分） (2)原式=263 - 363 =218-12 =62-23 （4分）18解：(1)如图所示，四边形OCED即为所求（2分） (2)四边形OC1E1D1即为所求，与原图形关于x轴对称（5分） 四边形OC2E2D2即为所求，与原图形关于y轴对称，（8分）19解：A的最后得分：146+183+1216+3+1=15.0(分) B的最后得分：186+163+11l6+3+1=16.7（分） C的最后得分：166+143+14l6+3+1=15.8(分) D的最后得分：166+163+1416+3+1=15.8(分) 因此应聘者B将被录用 （8分） 20.解：(l)图中ABC的外角有两个：FAB，EAC （2分） (2)证明：AD平分EAC, EAD=12EAC （4分） EAC是ABC的外角，EAC=B+C. 又B=C EAC=B+B=2B, B=12EAC, EAD=B （9分） ADBC. (10分)21.解：(1)(6，O)，(O，8)； (2分) (2)在RtOAB中，AOB=90,OA=6,OB=8, AB=62+82=10 ABM沿直线AM折叠后，所得三角形为ABM, BM=BM,AB=AB=10, OB=4 在RtOBM中，设OM=x,则 BM=8-x, (8-x)2 -x2=42， x=3, M(O,3) (7分) 设直线AM的解析式为y=kx+b(k0)代入A(6，0)，M(0，3)得6k+b=0b=3 解得k=-12b=3 ,直线AM的解析式为y=-12x+3 （10分） 22.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，66，6，6，7，9，9，10； 所以甲组的中位数a=6； （2分） 乙组成绩的平均分 b=52+61+72+83+9210=7.2 （4分） (2)因为甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，所以小英是甲组的学生 （7分） (3)乙组的平均分高于甲组，所以乙组的总体平均水平高；（9分） 乙组的方差比甲组小，所以乙组的成绩比甲组的成绩稳定（11分）23解：(1)三 （2分） (2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意得6x+5y=11403x+7y=1110 （6分） 解得：x=90y=120 答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元 （8分） (3)设商店是打a折出售这两种商品， 由题意得，（990+8120）a10=1062， 解得：a=6 答：商店是打6折出售这两种商品的. （12分）
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