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,第5单元 物体的平衡,一、物体的平衡及条件 1平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处于平衡状态 【名师点拨】 “静止状态”是指速度和加速度都为零的状态如竖直上抛最高点，单摆运动最高点，虽然速度为零，但不是静止状态，平衡状态的实质是加速度为零的状态这一点与平衡条件是有机统一体,2共点力 一个物体同时受到几个力的作用，若这几个力作用于同一点，或它们的作用线相交于一点，这几个力叫共点力如图所示T1、T2、G为共点力，交点不在物体上,3共点力作用下物体的平衡条件 物体所受的合外力为零，即F0.若采用正交分解法求解平衡问题，则Fx0，Fy0. 【名师点拨】 提到“静止”“匀速运动”立即与平衡联系起来，应用F0求解相关问题！形成思维的连贯性，形成知识符号化！,【例1】 (创新题)神九太空行程长达13天，2012年06月29日，景海鹏、刘旺、刘洋乘载人舱成功着陆，载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的总质量为m，则此过程中载人舱的速度为_,二、三力汇交原理 物体在作用线共面的三个非平行力作用下，处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点,【例2】 (创新题)如图所示，棒AB一端支在地上，另一端受力F作用，棒受到共点力作用，呈平衡，则地面对棒的作用力的方向为( ) A总是偏向棒的左边，如F1 B总是偏向棒的右边，如F3 C总是沿着棒的方向，如F2 D总是垂直于地面向上，如F4,【解析】 棒在共点力的作用下呈平衡状态，故F、G和地面作用力应共点，故选B项 【答案】 B,“缓慢”是指物体的速度极小，计算时可认为速度始终为零，也就是说没有加速度因此，习题中出现“缓慢”移动都可以作为动态平衡处理 解决动态平衡问题可以用图解法和解析法,1图解法 【例1】 (2013天津)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( ),AFN保持不变，FT不断增大 BFN不断增大，FT不断减小 CFN保持不变，FT先增大后减小 DFN不断增大，FT先减小后增大,【解析】 以小球为研究对象，受力分析如图所示，在变化过程中，表示支持力FN的线段长度增大，即支持力FN增大，表示拉力FT的线段长度先减小后增大，即拉力FT先减小后增大，选项D正确 【答案】 D,【触类旁通】 (2012课标全国)如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中( ),AN1始终减小，N2始终增大 BN1始终减小，N2始终减小 CN1先增大后减小，N2始终减小 DN1先增大后减小，N2先减小后增大,【解析】 对小球受力分析可知，受到三个力mg、N2、N1作用处于平衡状态，必有N2与N1的合力与mg等大反向当木板从图示位置开始“缓慢”地转到水平位置过程中属于动态平衡，由图示可知，下面状态如N22、N12合成仍与mg等大反向，且N1方向不变，始终垂于墙面，故N2与N1都在不断减小，选B项 【答案】 B,【学法指导】 利用图解法分析动态平衡问题，要把握住这种解法对应题目的特征：两个“不变”三个力中有一个力的大小和方向不变；变化的二力中必有一力的方向不变,2解析法 【例2】 (经典题)光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( ),AN变大、T变小 BN变小、T变大 CN变小、T先变小后变大 DN 不变、T变小,【答案】 D,【学法指导】 在处理动态平衡问题时，注意图解法和解析法的适用特征图解法适用于“两个不变”类问题，且仅限于定性分析，此法直观、简单解析法多用于定量计算或用图解法不易解决的问题此法对数学能力要求较高，且繁琐但分析问题严谨需特别提醒的是图解法作图一定要规范，且不可随意乱画,二、拉密原理 1拉密原理 如果物体在三个共点力作用下处于平衡状态，那么各力的大小分别与另外两力所夹角的正弦成正比,【例3】 (经典题)如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为.AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( ),【答案】 BD,【学法指导】 拉密原理解决的共点的三力间关系，其实质仍然是数学知识在力学中的应用，即正弦定理在其中的应用拉密原理法有些参考书上也称为正弦定理法或三角形法,一、应用平衡条件解题的步骤 1认真审题，在此基础上确定研究对象(质点、节点、实实在在的杆、几个物体组成的物体系) 2对研究对象受力分析，并作草图 3利用F0列方程，有时应根据建立的坐标系分别列Fx0，Fy0的方程 4解完后，考虑是否需用牛顿第三定律(此步易忘),【例1】 (2011江苏)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( ),【解析】 以楔形石块为研究对象，受力如图所示，侧面给石块的弹力为N1、N2，建立正交坐标系,【答案】 A,二、电磁中的平衡问题 【例2】 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁场强度的方向是相同的，电场强度的大小E4.0 V/m，磁感应强度的大小B0.15 T今有一带负电的质点以v20 m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示),【解析】 根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛伦兹力的合力必定为零，由此推知这三个力在同一竖直面内，如图所示，质点的速度垂直纸面向外,【学法指导】 电磁中的平衡问题仍是力的平衡问题，本题同时考查考生的空间想象能力,
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