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,热学(选修33),第十三章,第34讲 分子动理论 内能,栏目导航,1分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数 (1)物体是由大量分子组成的 分子的大小 a分子的直径(视为球模型)：数量级为_m； b分子的质量：数量级为1026 kg 阿伏加德罗常数 a1 mol的任何物质都含有相同的粒子数通常可取NA_mol1； b阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁,1010,6.021023,(2)分子永不停息地做无规则运动 扩散现象 a定义：_物质能够彼此进入对方的现象； b实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度_，扩散现象越明显 布朗运动 a定义：悬浮在液体中的_的永不停息地无规则运动； b实质：布朗运动反映了_的无规则运动； c特点：颗粒越_，运动越明显，温度越_，运动越剧烈 热运动 a分子永不停息地做_运动叫做热运动； b特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈,不同,越高,小颗粒,液体分子,小,高,无规则,(3)分子间同时存在引力和斥力 物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是_存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的_； 分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而_，随分子间距离的减小而_，但斥力比引力变化得_；,同时,合力,减小,增大,快,分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知： a当rr0时，F引F斥，分子力为_； b当rr0时，F引F斥，分子力表现为_； c当rr0时，F引F斥，分子力表现为_； d当分子间距离大于10r0(约为109 m)时，分子力很弱，可以忽略不计,零,引力,斥力,2温度是分子平均动能的标志 内能 (1)温度 一切达到热平衡的系统都具有相同的_ (2)两种温标 摄氏温标和热力学温标关系Tt273.15 K,温度,(3)分子的动能 分子动能是_所具有的动能； 分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，_是分子热运动的平均动能的标志； 分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的_ (4)分子的势能 意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的_决定的能 分子势能的决定因素 a微观上：决定于_和分子排列情况， b宏观上：决定于_和状态,分子热运动,温度,总和,相对位置,分子间距离,体积,(5)物体的内能 概念理解：物体中所有分子的热运动_与_的总和，是状态量； 决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的_和_决定，即由物体内部状态决定； 影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小_ 改变物体内能的两种方式：_和_,动能,分子势能,温度,体积,无关,做功,热传递,1判断正误 (1)温度越高，扩散现象越明显( ) (2)布朗运动是液体分子的无规则运动( ) (3)分子间的引力和斥力都随分子间距的减小而增大( ) (4)33 240 K( ) (5)物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大( ) (6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大( ) (7)物体温度不变，其内能一定不变( ),C,3(多选)关于对内能的理解，下列说法正确的是( ) A系统的内能是由系统的状态决定的 B做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能 C不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能 D1 g 100 水的内能小于1 g 100 水蒸气的内能,AD,一 微观量的估计,微观量的求解方法 (1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带 (2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或小立方体形气体分子所占据的空间则建立立方体模型,例1(2018浙江绍兴质检)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V1.0103 cm3，已知水的密度1.0103 kg/m3、摩尔质量M1.8102 kg/mol，阿伏加德罗常数NA6.01023 mol1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的直径d,答案 (1)31025个 (2)41010 m,布朗运动与分子热运动的比较,二 分子热运动与布朗运动,例2(2017江苏卷)(1)甲图和乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同比较两张图片可知：若水温相同，_(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，_(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈,甲,乙,(2)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3109 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.01023 mol1.请估算该蛋白的密度(计算结果保留一位有效数字) 解析 (1)相同温度和条件下，炭粒较大的其布朗运动的激烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲图中炭粒的颗粒较大；炭粒大小相同时，温度越高，分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈,答案 (2)见解析,对分子势能的理解 分子势能与分子间的距离(宏观表现为物体的体积)有关，分子势能的大小随距离的变化如图所示，由图可知：,三 分子与分子势能,1当分子力为零时，即rr0时，分子势能不是零，而是最小 2当rr0时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大,3当rr0时，分子力表现为斥力，随着分子间距离减小，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大 4分子势能的数值和其他势能样，也具有相对意义，由图可知，选无穷远处为零分子势能时，分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零；但如果选rr0处为零势能点，则分子势能只能大于零但是无论选哪个位置为零势能点，在rr0处分子势能都是最小的 5物体体积改变，物体分子势能必定发生改变,例3(2017福建福州市模块验收测试)(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( ) A在rr0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 B在rr0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 C在rr0时，分子势能最小，动能最大 D在rr0时，分子势能为零 E分子动能和势能之和在整个过程中不变,ACE,解析 由Epr图可知：在rr0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确；在rr0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误；在rr0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故选项C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确,1我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 m的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害，矿物燃料燃烧是形成PM2.5的主要原因下列关于PM2.5的说法中正确的是( ) APM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当 BPM2.5在空气中的运动属于分子热运动 CPM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的 DPM2.5必然有内能,D,解析 PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，选项A错误PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，选项B错误PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，选项C错误PM2.5是物体颗粒有内能，选项D正确,2(多选)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是( ),BDE,A微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动 B当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等 C食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的 D小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用 E洁净的玻璃板接触水面，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于玻璃板的重力，其原因是水分子和玻璃分子之间存在吸引力,解析 微粒运动反映了液体分子的无规则热运动，微粒运动即布朗运动，选项A错误；当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，选项B正确；食盐晶体的物理性质沿各个方向是不一样的，选项C错误；由于表面张力的作用，液体要收缩至表面积最小，所以小草上的露珠呈球形，选项D正确；洁净的玻璃板接触水面，由于水分子和玻璃分子之间存在吸引力，要使玻璃板离开水面，拉力必须大于或等于玻璃板的重力与水分子和玻璃分子之间的引力之和，选项E正确,CDE,解析 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，选项A错误；由于分子的无规则运动，气体的体积可以占据很大的空间，故不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，选项B错误；布朗运动的微粒非常小，肉眼是看不到的，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动是机械运动，不是布朗运动，选项C正确；扩散可以在固体中进行，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，选项D正确；根据温度是分子平均动能的标志可知，降低气体的温度，气体分子热运动的剧烈程度就可减弱，选项E正确,4(多选)(2017浙江宁波质检)以下说法正确的是( ) A温度低的物体内能一定小 B温度低的物体分子运动的平均速率小 C温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大 D外界对物体做功时，物体的内能不一定增加,CD,解析 因为内能的大小与物体的温度、质量和体积都有关，如一杯热水的内能肯定小于一座冰山，温度低的物体内能不一定小，故选项A错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能一定小，但温度低的物体内分子运动的平均速率不一定比温度高的物体内分子运动的平均速率小，这是因为温度低的物体分子可能质量较小，其平均速率反而更大，故选项B错误；温度越高，分子热运动的平均动能越大，分子的平均速率增大，这是统计规律，具体到少数个别分子，其速率的变化不确定，因此仍可能有分子的运动速率是非常小，故选项C正确；外界对物体做功时，若同时散热，由热力学第一定律知物体的内能不一定增加，故选项D正确,例1(2017福建厦门质检6分)做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示图中记录的是( ) A分子无规则运动的情况 B某个微粒做布朗运动的轨迹 C某个微粒做布朗运动的速度时间图线 D按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线,答题送检来自阅卷名师报告 规范答题 解析 图中轨迹不是微粒运动轨迹，是按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，选项D正确 答案 D,1(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀关于该现象的分析正确的是( ) A混合均匀主要是由于炭粒受重力作用 B混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动 C使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速 D墨汁的扩散运动是由于炭粒和水分子发生化学反应引起的 解析 墨滴入水后在水中徐徐混匀是布朗运动，是因水分子对小炭粒撞击的不均匀造成的，不是重力的作用，更不是炭粒和水分子发生化学反应引起的，选项A、D错误，B正确若炭粒更小，则布朗运动更剧烈，炭粒运动也更剧烈，因此混合过程更迅速，选项C正确,BC,2(2017江苏南京市学业水平测试)(1)用长度可放大600倍的显微镜观察布朗运动估计放大后的小炭粒体积为0.1109 m3，炭的密度是2.25103 kg/m3，摩尔质量是1.2102 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.01023 mol1，则该小炭粒含分子个数约为多少个？(取一位有效数字) (2)已知水的密度1.0103 kg/m3、摩尔质量M1.8102 kg/mol，阿伏加德罗常数NA6.01023 mol1.一滴露水的体积大约是6.0105 cm3，它含有_个水分子如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.0107个水分子，那么它每分钟喝进水的质量是_kg.(结果保留两位有效数字),2.01018,1.81018,答案 (1)51010个,
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