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,机械能及其守恒定律,第 五 章,第17讲 功能关系 能量守恒定律,栏目导航,1功能关系 (1)功是_的量度，即做了多少功就有_发生了转化 (2)做功的过程一定伴随着_，_可以通过做功来实现 2能量守恒定律 (1)能量守恒定律的内容：能量既不会凭空_，也不会凭空消失，它只能从一种形式_为另一种形式，或者从一个物体_到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量_. (2)能量守恒定律的表达式：E减_.,能量转化,多少能量,能量的转化,能量的转化,产生,转化,转移,保持不变,E增,(3)对定律的理解 某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等 某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路,1请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因 (1)力对物体做了多少功，物体就有多少能( ) 解析 功是能量“转化”的量度，力对物体做了多少功，物体就改变了多少能 (2)能量在转化或转移的过程中，其总量有可能增加( ) 解析 根据能量守恒定律知，能量在转化或转移的过程中，其总量保持不变 (3)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少( ) 解析 同(2),(4)能量在转化或转移的过程中总量保持不变，故没有必要节约能源( ) 解析 能量虽然守恒，但能量的转化具有方向性，在能源的利用过程中，即在能量转化的过程中，能量从便于利用的变成不便于利用的，故应节约能源 (5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源( ) (6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化( ),1对功能关系的理解 (1)做功的过程就是能量转化的过程不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现 (2)功是能量转化的量度功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等,一 对功能关系的理解,2几种常见的功能关系及其表达式,A,功能关系的选用原则 (1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析 (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析 (3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析 (4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析,1静摩擦力做功 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零 (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能,二 摩擦力做功与能量转化,2滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： 机械能全部转化为内能； 有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能 (3)摩擦生热的计算：QFfx相对其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量,例2(2018河北保定调研)(多选)如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角为，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中( ) A物块a的重力势能减少了mghsin B摩擦力对a做的功大于a的机械能的增加量 C摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加量之和 D任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小不相等,BC,求解相对滑动过程中能量转化问题的思路 (1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析 (2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系 (3)公式QFfx相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往返运动时，则x相对为总的相对路程,1应用能量守恒定律的基本思路 (1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等,三 能量转化规律的应用,2应用能量守恒定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化 (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式 (3)列出能量守恒关系式E减E增,例3(2017江苏启东一模)如图所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6.求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)弹簧的最大弹性势能Epm.,答案 (1)0.52 (2)24.5 J,能量问题的解题方法 (1)涉及能量转化问题的解题方法 当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律 解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解,(2)涉及弹簧类能量问题的解题方法 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： 能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒 如果系统中每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同 当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度,1(多选)如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是( ) A力F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B力F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D力F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 解析 对物体应用动能定理知，力F对木箱做的功应等于木箱机械能的增量和木箱克服摩擦力所做的功之和，选项A、B错误，选项D正确；选项C显然正确,CD,2(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知ACl；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做减速运动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是( ) Asl Bsl Csl D无法判断 解析 第一种情况下弹簧的弹性势能全部转化为内能，有QFflE弹；第二种情况下有可能停在B点(弹性势能全转化为内能)，此时sl，也有可能停在其他的位置，这样末态的弹性势能不为零，转化为内能的量也会小一些，所以小物体通过的总路程小于l.选项B、C正确,BC,BD,例1(16分)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v1 m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数0.5.设皮带足够长，取g10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求： (1)邮件滑动的时间t； (2)邮件对地的位移大小x， (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.,答题送检来自阅卷名师报告,答案 (1)0.2 s(6分) (2)0.1 m(5分) (3)2 J(5分),AB,2(2018江苏无锡模拟)如图所示，足够长的水平桌面左侧有一轻质弹簧，其左端与固定挡板A相连接自然状态时其右端位于B点质量m10.5 kg的小物块a放置在B点，在外力F作用下缓慢地将弹簧压缩到C点(未画出)，在这一过程中，所用外力F与弹簧压缩量的关系如图乙所示撤去力F让a沿水平桌面运动，取g10 m/s2. (1)求小物块a停下来的位置离B点的距离s； (2)若用同种材料制成的小物块b放置在B点在另一外力作用下缓慢地将弹簧压缩到同一C点，释放后弹簧恢复原长时b恰好停在B点(此时b还未脱离弹簧)求小物块b的质量m2.,解析 (1)设弹簧从B压缩至C存贮的弹性势能为Ep，BC间的距离为x，物块a与桌面间的动摩擦因数为，将小物块a从B压缩至C的过程中，由动能定理有 WFWfW弹0， 由功能关系有 W弹Ep， 由题图乙可得Ffm1g1.0 N， 将小物块a从B压缩至C的过程中，摩擦力做功 Wfm1gx，,答案 (1)0.8 m (2)4.5 kg,
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