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,机械能及其守恒定律,第 五 章,第16讲 机械能守恒定律及其应用,栏目导航,1重力做功与重力势能的关系 (1)重力做功的特点 重力做功与_无关，只与始末位置的_有关 重力做功不引起物体_的变化,路径,高度差,机械能,(2)重力势能 表达式：Ep_. 重力势能的特点 重力势能是物体和_所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取_，但重力势能的变化与参考平面的选取_. (3)重力做功与重力势能变化的关系 定性关系：重力对物体做正功，重力势能_；重力对物体做负功，重力势能_； 定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能增量的负值即WG_.,mgh,地球,有关,无关,减小,增大,(Ep2Ep1),Ep,2弹性势能 (1)定义：发生_的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能_.即W_. 3机械能守恒定律及其应用 (1)内容 在只有_或_做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能_. (2)守恒条件 只有_做功,弹性形变,减小,增加,Ep,重力,弹簧弹力,保持不变,重力或弹簧弹力,1请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因 (1)被举到高处的物体重力势能可以为零( ) (2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加( ) (3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能( ) (4)弹簧弹力做正功时，弹性势能增加( ) 解析 弹簧弹力做正功时，弹性势能减少 (5)物体在速度增大时，其机械能可能在减小( ),(6)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒( ) 解析 物体所受合外力为零时，运动状态不会发生变化，故动能一定不变，但机械能不一定守恒 (7)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化( ) 解析 物体受摩擦力的作用时，机械能可能不变例如物体在水平拉力的作用下沿水平粗糙地面匀速运动时，其机械能不变 (8)在只有重力、弹簧弹力做功的物体系统内，只发生动能和势能的相互转化，物体的机械能一定守恒( ),1机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功 2机械能守恒的判断方法： (1)从机械能的定义直接判断：若物体动能、势能均不变，机械能不变若一个物体动能不变，重力势能变化，或重力势能不变，动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化,一 机械能守恒的判断方法,(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他外力，但其他外力不做功，则机械能守恒 (3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒,例1(2018广西南宁调研)在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有A、B两小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( ) A甲图中小球机械能守恒 B乙图中小球A的机械能守恒 C丙图中两车组成的系统机械能守恒 D丁图中小球的机械能守恒,A,(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用” (2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统,二 单个物体机械能守恒定律的应用,机械能守恒定律的应用技巧 (1)机械能守恒定律是一种“能能转化”关系，其守恒是有条件的因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断 (2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便,1对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒 判断方法：看是否有其他形式的能与机械能相互转化 2三种守恒表达式的比较,三 多个物体的机械能守恒,例3(2016湖北黄冈模拟)如图所示，三条长度均为L的轻杆两两夹120在O点连接且能绕垂直杆的水平固定转轴在竖直平面内做无摩擦的转动，三条杆的另一端点A、B、C分别固定着质量为3m、2m、m的小球，从图示位置开始，在该装置顺时针转动120的过程中，求轻杆OA、OB、OC分别对质量为3m、2m、m的小球所做的功,多物体机械能守恒问题 (1)多物体机械能守恒问题的分析方法 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒； 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系； 列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式 (2)多物体机械能守恒问题的三点注意 正确选取研究对象； 合理选取物理过程； 正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解,对绳索、链条之类的问题，由于在考查过程中其常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确确定重心的位置，是解决该类问题的关键一般情况下常分段考虑各部分的势能，并用各部分势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末状态重力势能便于表示为宜,四 绳索、链条类机械能守恒问题,例4如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧全部滑出斜面时的速度是多大？,思维导引研究对象：链条 隐含条件：释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半向上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用匀变速直线运动的公式去解 思路分析：因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由重力势能转化来的，重力势能的变化可以用重心的位置确定，要注意释放时的重力势能可分左右两段考虑，然后再求和,1(2017江苏常州模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( ) A斜劈对小球的弹力不做功 B斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C斜劈的机械能守恒 D小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量 解析 不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，选项B正确，C、D错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90，故弹力做负功，选项A错误,B,B,3(2018湖南岳阳调研)如图所示，一根长L5 m的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量m1 kg的小球将轻绳伸直拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断O点下方有一以O点为圆心，半径R5 m的圆弧状的曲面，所有阻力不计，已知重力加速度g10 m/s2.求： (1)轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小； (2)小球落至曲面上的动能Ek.,例1(12分)如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕O轴无摩擦地转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？,答题送检来自阅卷名师报告,答案 0.2 mgL(6分) 0.2 mgL(6分),B,2如图所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力,(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB的大小及运动中轨道摩擦力对其所做的功Wf；,3山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为M10 kg和m2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到c点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g10 m/s2.求： (1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值； (2)抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小,答案 (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N,
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