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,相互作用,第 二 章,第4讲 重力 弹力 摩擦力,栏目导航,1重力 (1)产生：由于_的吸引而使物体受到的力 (2)大小：与物体的质量成_，即G_.可用_测量重力 (3)方向：总是_的 (4)重心：其位置与物体的_分布和_有关,地球,正比,mg,弹簧测力计,竖直向下,质量,形状,2弹力 (1)定义：发生_的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力 (2)产生的条件 物体间直接_；接触处发生_. (3)方向：总是与物体形变的方向_.,弹性形变,接触,弹性形变,相反,3胡克定律 (1)内容：在_内，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成_. (2)表达式：F_.k是弹簧的_，由弹簧自身的性质决定，单位是_，用符号_表示x是弹簧长度的_，不是弹簧形变以后的长度,弹性限度,正比,kx,劲度系数,牛顿每米,N/m,变化量,4滑动摩擦力和静摩擦力的对比,相对静止,相对运动,粗糙,压力,相对运动趋势,粗糙,压力,相对运动,0,相反,相反,相对运动趋势,相对运动,1请判断下列表述是否正确 (1)重力就是地球对物体的吸引力( ) (2)物体的重心一定在物体上( ) (3)物体所受弹力的方向与其形变方向相同( ) (4)绳对物体的拉力方向总是竖直向上( ) (5)杆的弹力方向不一定沿杆的方向( ),(6)摩擦力的方向一定与物体运动方向相反( ) (7)静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力( ) (8)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用( ) (9)正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变( ) (10)动摩擦因数与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，动摩擦因数越大( ),2如图所示，小木块与小球通过轻杆连接，在小木块匀速滑上斜面和匀速滑下斜面过程中，轻杆对小球作用力( ) A上滑时大 B下滑时大 C一样大 D无法判断 3下列关于重力和重心的说法正确的是( ) A物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力 C用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 D重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上,C,C,一 弹力有无的判断,例1(2017陕西西安调研)如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是( ) A无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力 B盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力 C盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 D盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力 思维导引采用假设法，可假设小球仅对盒子的下底有压力，判断两者运动是否相同,A,解析 先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为agsin ，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是agsin ，方向沿斜面向下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力，因此不需要盒子的左、右侧面提供弹力故选项A正确,对于形变明显的物体，由形变情况直接判断弹力情况，对于形变不明显的物体通常用“假设法”和“替换法”，有时要根据物体的运动状态判定弹力情况,1弹力方向的确定 2计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解 (2)根据力的平衡条件进行求解 (3)根据牛顿第二定律进行求解,二 弹力方向的确定和大小的计算,D,思维导引小车静止时，分析小球受力，利用平衡条件确定杆对小球的弹力的大小和方向 小车加速运动时，分析小球受力，利用牛顿第二定律确定杆对球的弹力的大小和方向,例3缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1k2)的两个不同的轻质弹簧下列表述正确的是( ) A装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关 B垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1F2k1k2,D,思维导引分析稳定后，两弹簧之间相互弹力作用的关系利用胡克定律计算两个弹簧的形变量和长度 解析 装置的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关；根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1k2x2，所以两弹簧的压缩量之比x1x2k2k1，故选项D正确,1静摩擦力有无的判断 (1)假设法 静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向 假设法(如图所示),三 静摩擦力的大小和方向,(2)状态法 此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向 (3)牛顿第三定律法 此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向,2静摩擦力的计算方法 (1)最大静摩擦力Ffmax的计算 最大静摩擦力Ffmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即FfmaxFN. (2)一般静摩擦力的计算 一般静摩擦力F的大小和方向都与产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面间相互挤压的弹力FN无直接关系，因此具有大小、方向的可变性对具体问题要结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解,例4(2018宁夏银川检测)指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向 (1)物体A静止于斜面上，如图甲所示； (2)物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示； (3)物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示； (4)物体A在水平转台上，随转台一起匀速运动，如图丁所示,解析 运用假设法不难判断出题图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；题图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左对乙图中的A物体也可以根据共点力作用下物体的平衡条件判定所受静摩擦力的方向水平向左题图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，由A物体的受力情况及牛顿第二定律可知，A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向)；题图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度方向总指向圆心，由A物体的受力情况及牛顿第二定律可知，A受到的静摩擦力也总指向圆心 答案 见解析,应用“状态法”解题时应注意的问题 状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法，在使用状态法处理问题时，需注意以下两点： (1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿定律求解静摩擦力的大小和方向 (2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角,1产生的条件 (1)两物体相互接触且挤压，发生形变，产生弹力 (2)两接触面粗糙 (3)两物体沿接触面发生相对运动 以上三个条件必须同时具备，才会有滑动摩擦力存在,四 滑动摩擦力的大小和方向,2在计算滑动摩擦力的公式FfFN中，为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力 3滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积也无关 4滑动摩擦力的方向总是与物体间相对运动的方向相反，但不一定与物体运动方向相反,例5(2017吉林长春检测)如图所示，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间动摩擦因数为，由于固定的光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v1向右运动，同时用F拉动工件(F方向与导槽平行)使其以速度v2沿导槽运动，则F的大小为( ) A等于mg B大于mg C小于mg D不能确定,C,解析 钢板以速度v1向右运动，则工件以等大速度相对钢板向左移动，设为v1，同时工件被拉动也具有另一速度v2，故工件相对于钢板的运动速度应是v1与v2的合成，即如上图中的速度v.滑动摩擦力阻碍二者的相对运动，故工件所受摩擦力Ff与v方向相反，要使工件沿导槽匀速运动，所施加的拉力只需与Ff一个分力平衡，故FFfmg.,解决摩擦力突变问题的关键点 物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点” 常见类型如下： (1)静静“突变” 当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体仍保持静止，而所受静摩擦力方向发生180“突变”，则“突变”点是静摩擦力为零时,五 摩擦力突变问题,(2)动动“突变” 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”，“突变”点为两物体相对速度为零时 (3)静动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，“突变”点为静摩擦力达到最大值时 (4)动静“突变” 两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力“突变”为静摩擦力，“突变”点为两物体相对速度刚好为零时,例6(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( ) AFfa大小不变 BFfa方向改变 CFfb仍然为零 DFfb方向向右 解析 剪断右侧绳的瞬间，右侧绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以b相对地面有向左的运动趋势，受到静摩擦力Ffb方向向右，选项C错误，D正确，剪断右侧绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，选项A正确、B错误,AD,例7传送带以恒定的速率v10 m/s运动，已知它与水平面成37，如图所示，PQ16 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？(cos 370.8，sin 370.6，g取10 m/s2) 解析 当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力Ff(方向向下)则由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1代入数据解得a110 m/s2(方向沿斜面向下)，故当经过时间t1 s后，物体的速度与传送带相同，此时物体运动了5 m，则在此后的过程中摩擦力Ff的方向沿斜面向上,1如图所示，A为长木板，在水平地面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是(A、B间不光滑)( ) A若是v1v2，A、B之间无滑动摩擦力 B若是v1v2，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力 C若是v1v2，B受到了A所施加向左的滑动摩擦力,A,解析 当v1v2时，A、B之间无相对运动，它们之间没有滑动摩擦力；当v1v2时，以B为参考系，A向右运动，它受到B施加向左的滑动摩擦力，B则受到A施加向右的滑动摩擦力；当v1v2时，以A为参考系，B向右运动，B受到A施加向左的滑动摩擦力，A受到B施加向右的滑动摩擦力选项A正确，B、C、D错误,2如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上；中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( ) Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4,D,解析 由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，力F相同，则弹簧伸长量相同，故选项D正确,3一木块放在是水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为( ) A10 N，方向向左 B6 N，方向向右 C2 N，方向向右 D0 解析 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左，可知最大静摩擦力Ffmax8 N当撤去力F1后，F22 NFfmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体的受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向，选项C正确,C,5木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动现用F1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小,6(1)一重为G的三角形物块静止在倾角为的光滑斜面上且用竖直光滑挡板挡住，如图甲所示，求斜面与挡板对物块的弹力大小 (2)一重为G的物体放在光滑斜面上且与斜面一起向左以加速度a做匀加运动，物体与斜面间没有相对滑动，如图乙所示，求斜面对物体的弹力大小,例1(2017湖南岳阳质检6分)(多选)如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变物体被无初速度地放在皮带的底端A处，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到顶端C，在传送过程中，物体受到的摩擦力( ) A在AB段为沿皮带向上的滑动摩擦力 B在AB段为沿皮带向下的滑动摩擦力 C在BC段不受静摩擦力 D在BC段受沿皮带向上的静摩擦力,答题送检来自阅卷名师报告,规范答题 解析 在AB段，物体相对皮带向下滑动，受到沿皮带向上的滑动摩擦力，选项A正确；在BC段，物体相对皮带有向下滑动的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，选项D正确 答案 AD,1如图所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，每个物体重G10 N设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为Ffm2.5 N，若对A施加一个向右的由0均匀增大到6 N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来，其中表示正确的是( ),D,解析 推力F由0均匀增大到2.5 N，A、B均未动，而FfA由0均匀增大到2.5 N推力F由2.5 N增大到5 N，FfA2.5 N推力F由5 N增大到6 N，A处于运动状态，FfAG2 N，选项D正确,2三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上如图所示，开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态，轻绳处于拉直状态现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm,C,
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