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,磁 场,第 九 章,第26讲 带电粒子在复合场中的运动,栏目导航,1带电粒子在复合场中的运动 (1)复合场与组合场 复合场：电场、_、重力场共存，或其中某两场共存 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现,磁场,(2)三种场的比较,mg,竖直向下,路径,重力势能,qE,相同,相反,路径,qU,电势能,qvB,左手,动能,(3)带电粒子在复合场中的运动分类 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做_. 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小_，方向_时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做_运动,匀速直线运动,相等,相反,匀速圆周,较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做_变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成,非匀,2电场、磁场分区域应用实例 (1)质谱仪 构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成,(2)回旋加速器 构造：如图乙所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中,3电场、磁场同区域并存的实例,匀速直线,Bv0d,磁场方向,电势差,1判断正误 (1)利用回旋加速器可以将带电粒子的速度无限制地增大( ) (2)粒子能否通过速度选择器，除与速度有关外，还与粒子的带电正负有关( ) (3)磁流体发电机中，根据左手定则，可以确定正、负粒子的偏转方向，从而确定正、负极或电势高低( ) (4)带电粒子在复合场中受洛伦兹力情况下的直线运动一定为匀速直线运动( ) (5)质谱仪是一种测量带电粒子质量并分析同位素的仪器( ),2(多选)如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是( ) A小球一定带正电 B小球一定带负电 C小球的绕行方向为顺时针 D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动,BC,3如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上则收集室收集到的是( ) A具有特定质量和特定比荷的粒子 B具有特定速度和特定比荷的粒子 C具有特定质量和特定速度的粒子 D具有特定动能和特定比荷的粒子,B,带电粒子在组合场中的运动问题为高考热点，考查学生对带电粒子在先后出现(或交替出现)的电磁场中的运动分析、性质判断及综合计算能力 1是否考虑粒子重力的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略，而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力,一 带电粒子在组合场中的运动问题,(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单 (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力 2带电粒子在组合场中运动，要分段处理，对匀强电场中的匀变速直线运动或类平抛运动，可由牛顿定律及运动学公式求解，对匀强磁场中的匀速圆周运动，要结合几何知识，确定圆心及半径，从而确定磁感应强度和圆心角或时间，确定从电场进入磁场的速度的大小、方向及两场交界处轨迹的几何关系，是解决问题的关键,解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法,例1(2017天津卷)平面直角坐标系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等不计粒子重力，问： (1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比,带电粒子在复合场中的运动问题是历年高考命题的热点，覆盖面大，综合性强，难度大，能力要求高，以计算题呈现，有时也有选择题 1带电粒子在复合场中无约束情况下的运动主要是以下几种形式,二 带电粒子在复合场中的运动问题,2分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其受力情况随区域发生变化，则其运动过程由几种不同的运动阶段组成,例2如图所示，空间区域、存在匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为磁场区域的理想边界，区域高度为d，区域的高度足够大匀强电场方向竖直向上；、区域磁场的磁感应强度均为B，方向分别垂直纸面向里和向外一个质量为m，电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度为g.,(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小； (2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，在图中作出小球的运动轨迹；求出释放时距MN的高度h，并求出小球从开始释放到第一次回到O点所经历的时间t； (3)试讨论h取不同值时，小球第一次穿出磁场区域的过程中电场力所做的功W.,1(多选)如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域不计重力，则( ) A若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动 B若电子从右向左飞入，电子将向上偏转 C若电子从左向右飞入，电子将向下偏转 D若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动,BD,2(2017北京东城区模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是( ) A组成A束和B束的离子都带负电 B组成A束和B束的离子质量一定不同 CA束离子的比荷大于B束离子的比荷 D速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外,C,3(2017辽宁三小调研)(多选)如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两端相连现分别加速质子(H)和氘核(H)下列说法正确的是( ) A它们的最大速度相同 B质子的最大动能大于氘核的最大动能 C加速质子和氘核所用高频电源的频率相同 D仅增大高频电源的电压不可能增大粒子的最大动能,BD,4(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的大小，正确的是( ) AGa最大 BGb最大 CGc最大 DGb最小,CD,5(2017山东青岛调研)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场穿出时的动能为Ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能Ek的大小是( ) AEkEk BEkEk CEkEk D条件不足，难以确定,B,例1(2017江苏南京诊断6分)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是 ( ),A在Ekt图象中应有t4t3t3t2t2t1， B加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积,答题送检来自阅卷名师报告,答案 D,1如图所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，当有稳恒电流沿平行平面C的方向通过时，下列说法中正确的是( ) A金属块上表面M的电势高于下表面N的电势 B电流增大时，M、N两表面间的电压U增大 C磁感应强度增大时，M、N两表面间的电压U减小 D金属块中单位体积内的自由电子数越少，M、N两表面间的电压U越小,B,B,3有一电荷量为q，重力为G的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时( ) A一定做曲线运动 B不可能做曲线运动 C有可能做匀速运动 D有可能做匀加速直线运动 解析 带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速直线运动，故选项A正确,A,4(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q6107 C，在图示坐标系中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零当小球以2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，则下列判断正确的是( ),BD,A匀强电场的场强大小为3.2106 V/m B小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 J C小球做顺时针方向的匀速圆周运动 D小球所受的洛伦兹力的大小为3 N,
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