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第三节 运动图象 追及、相遇问题,第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究,一、匀变速直线运动的图象 1直线运动的xt图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随_变化的规律 (2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体速度的_,位移,时间,速度,方向,2直线运动的vt 图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随时间变化的规律 (2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表 示 物 体_的大小，斜率正负表示物体加速度的_ (3)“面积”的意义 图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_ 若面积在时间轴的上方，表示位移方向为_；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为_,速度,加速度,方向,位移大小,正方向,负方向,1.(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( ),BC,A甲在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C乙在整个t6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为6 m 解析：甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方 向不 变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开 始为 负，后来为正，选项B正确乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C项正确,二、追及和相遇问题 1两类追及问题 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者_时，两者相距最近 2两类相遇问题 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇,同一位置,相等,2.(单选)(2015河南六市一联)A、 B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它 们的vt图象如图所示在t0时刻，B在A 的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2.则A物体追上B物体所用时间是( ) A5 s B6.25 s C7 s D8 s,D,考点一 运动图象的理解及应用,考点二 追及与相遇问题,考点一 运动图象的理解及应用 1对运动图象的理解 (1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动 (2)xt图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹 (3)xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定,2应用运动图象解题“六看”,横轴为时间t，纵轴为位移x,横轴为时间t，纵轴为速度v,倾斜直线表示匀速直线运动,倾斜直线表示匀变速直线运动,无实际意义,表示速度,表示加速度,图线和时间轴围成的面积表示位移,表示初位置,表示初速度,拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇,拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等,A,易错提醒 对t0时两条vt图线不相交，不少同 学 误 认为两物体位置不同位置是否相同应根据题干条件判定如 “突破训练1”中明确告知t0时两物体经过同一位置,BD,考点二 追及与相遇问题 1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系” (1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否 追上 或 (两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点 (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口,在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件,解析 法一：临界条件法,2. (单选)(2015湖北黄冈模拟) 近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天 气，给人们的正常生活造成了极大的影响 在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是( ),C,A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B在t5 s时追尾 C在t3 s时追尾 D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾,方法技巧用图象法解决追及相遇问题,审题点睛 作两车运动的vt图象时，应注意以下三点： (1)明确两车的运动性质； (2)前车停下来的时刻、后车开始刹车的时刻和后车停下来的时刻； (3)两车的最小距离与图象“面积”的关系,答案 150 m,总结提升 (1)两个做匀减速直线运动 物 体的追 及 相 遇 问题，过程较为复杂如果两物体的加速度没有给出具体 的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用 公式法，运 算量比较大，且过程不够直观，若应用vt图象进 行讨论，则会使问题简化 (2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用 图 象的 斜 率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论,3.(单选)汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻 的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s 的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直 线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( ) AA车在加速过程中与B车相遇 BA、B相遇时速度相同 C相遇时A车做匀速运动 D两车不可能相遇,C,
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