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专题五带电粒子在电场、磁场中的运动,第一讲 电场、磁场的基本性质,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,1.(2015山东理综,18) 直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处电场强度的大小和方向分别为( ),真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,2.(多选)(2015海南单科,7) 如图,两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方.取无穷远处的电势为零.下列说法正确的是( ) A.b点电势为零,电场强度也为零 B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,解析:根据等量异种点电荷形成的电场的等势面的特点可知,题中过原点O且与x轴垂直的平面是一个等势面,且延伸到无穷远处.若取无穷远处的电势为零,该等势面上各点电势均为零,故b点电势为零.又由电场叠加原理可知b点电场强度不为零,方向水平向右,故A错误;在两电荷之间的连线上,电场线方向向右,所以a点电势高于O点,即a0,正的试探电荷在a点的电势能大于零,它所受电场力方向与电场强度方向一致,即向右,故B正确;将正的试探电荷从O点移到a点是逆着电场力方向移动,必须克服电场力做功,故C正确;因O、b两点电势相等,故将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点时,电势能的变化量相同,选项D错误. 答案:BC,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,3. (2014课标全国,16)如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变,不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( ) A.2 B. C.1 D.,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,4. (2013重庆理综,3)如图所示,高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则( ) A.粒子在M点的速率比在Q点的大 B.三点中,粒子在N点的电势能最大 C.在重核产生的电场中,M点的电势比Q点的低 D.粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,解析:粒子和重原子核都带正电,二者存在相互之间的库仑斥力,粒子从M向N运动时,克服库仑斥力做功,粒子电势能增加,速度减小;粒子从N向Q运动时,库仑斥力做正功,粒子电势能减小,速度变大,故粒子在N点的电势能最大,B正确;由M、N、Q点与重原子核的位置关系可知,NQ段库仑力做的正功大于MN段粒子克服库仑力做的功,即从M到Q全过程库仑力做正功,粒子在Q点的速率比在M点的速率大,A、D错误;粒子在M点的电势能大于在Q点的电势能,故M点的电势比Q点的电势高,C错误. 答案:B,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,5. (2013安徽理综,15)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是 ( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 解析:根据右手定则及磁感应强度的叠加原理可得,四根导线在正方形中心O点产生的磁感应强度方向向左,当带正电的粒子垂直于纸面的方向向外运动时,根据左手定则可知,粒子所受洛伦兹力的方向向下,B项正确. 答案:B,真题模拟体验,名师诠释高考,在本讲中,高考命题主要涉及: 1.电场、磁场的基本概念的理解,如电场强度及其合成,电势与电场强度的关系,电势高低的判断、电势能变化的判断,电流的磁感应强度及其合成等; 2.以电场线、等势线和带电粒子的运动轨迹或结合v-t图、-x图、Ep-x图为命题情景,考查对电场强度、电势关系以及功能关系的理解和应用.,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,(多选)(2015山东威海二模) 在真空中有两个点电荷+Q1和-Q2(Q1=Q2),O点为两点电荷连线上的中点,以O点为圆心画一圆,圆平面与两点电荷的连线垂直,P点为圆周上一点,A点为两点电荷连线上的一点.则下列说法正确的是( ) A.圆周上各点的电场强度相同 B.圆周上各点的电势相等 C.P点与O点的电场强度大小相等 D.将一负检验电荷由O点移动到A点的过程中,电势能减少 思路点拨:根据异种点电荷电场线和等势面的分布情况,分析电场强度和电势的关系;根据负电荷受到的电场力与电场线方向相反,可判断做功情况;根据电场力做的功和电势能变化的关系可判断电势能的变化情况.,考点一,考点二,考点三,考点四,解析:根据点电荷产生的电场强度以及矢量求和可知,在圆周上各点电场强度的大小相等、方向相同,P、O两点电场强度方向相同、大小不同,故选项A正确、C错误;圆周上各点为等势面,故电势相同,故B正确;电场强度方向由O指向A,负电荷受到的电场力由A指向O,故电场力做负功,电势能增加,故D错误. 答案:AB,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,对点训练1 1.如图,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是 ( ) A.A点电势高于B点电势 B.A、B两点的电场强度相等 C.q1的电荷量小于q2的电荷量 D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能,考点一,考点二,考点三,考点四,解析:将正的点电荷从电场中移到无穷远处要克服电场力做功,说明点电荷Q带负电,在负的点电荷电场中电场线指向点电荷Q,沿电场线方向电势降低,因此A点电势低于B点电势,A项错误;由E= 可知,离点电荷越远处电场强度越小,B项错误;A点与无穷远处的电势差U1比B点与无穷远处的电势差U2大,由于两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等,有q1U1=q2U2,q1小于q2,C项正确;由于两电荷移到无穷远处克服电场力做功相等,有q1A-0=q2B-0,即q1A=q2B,因此两电荷在A、B两点的电势能相等,D项错误. 答案:C,考点一,考点二,考点三,考点四,2.(2015山东烟台、莱州模拟)如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是( ) A.A、B两点的电场强度相同 B.O点的电场强度为零 C.C点的电势高于D点的电势 D.将电荷从C移到D的过程中,电势能先减少后增加 解析:由等量异种点电荷的电场线分布情况可知,A、B两点的电场强度相同,选项A正确;O点的电场强度不为零,选项B错误;C、D两点处于两点电荷连线的垂直平分线上,故两点的电势均为零,选项C错误;将电荷从C移到D的过程中,电场力不做功,故电势能不变,选项D错误. 答案:A,考点一,考点二,考点三,考点四,3.(2015全国理综,15)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则( ) A.直线a位于某一等势面内,MQ B.直线c位于某一等势面内,MN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 解析:根据题意知N=P,且MN,故直线c、d分别位于两不同的等势面上,电场方向由MN,选项A错误,B正确;由上述分析知M=Q,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;电子从P点运动到Q点,电场力做正功,选项D错误. 答案:B,考点一,考点二,考点三,考点四,此类问题的情景是已知带电粒子在电场中的运动轨迹、电场线或等势线等,求解带电粒子的电性、受力、运动或比较电势、电场强度等.,考点一,考点二,考点三,考点四,(多选)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有( ) A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小,后增大 解析:粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧,且电场力方向与等势面垂直,根据轨迹可大致画出各个位置的电场力方向,可看出电场方向由低电势指向高电势,所以粒子带负电.粒子的加速度a= ,而E的大小可由等势面的疏密来判断,可见加速度先不变,后变小.电场力方向与速度方向成钝角,电场力做负功,粒子减速,电势能增大,选项A、B正确,C、D错误. 答案:AB,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,对点训练2 1. 某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示.可以判定 ( ) A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D.电场中A点的电势低于B点的电势,考点一,考点二,考点三,考点四,解析: 由电场线的疏密可知电场强度EBEA,所以粒子的加速度aBaA,由定性画出的等势线(图中的虚线)并根据沿电场线方向电势降低,可知电势AB.由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功,所以动能、电势能的变化情况为EkBEkA,EpBEpA.正确选项为B. 答案:B,2.(多选) 图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场, 实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹, a、b、c三点是实线与虚线的交点.则该粒子( ) A.带负电 B.在c点受力最大 C.在b点的电势能大于在c点的电势能 D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 解析:由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧,说明带电粒子带正电,选项A错误;根据库仑定律F= 可知,选项B错误;粒子从b点运动到c点的过程中,电场力对粒子做正功,粒子电势能减小,选项C正确;由动能定理可得qU=Ek,因为UabUbc,所以选项D正确. 答案:CD,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,3.(2015江苏南通二模)如图所示,带正电的A球固定,质量为m、电荷量为+q的粒子B从a处以速度v0射向A,虚线abc是B运动的一段轨迹,b点距离A最近.粒子经过b点时速度为v,重力忽略不计.则( ) A.粒子从a运动到b的过程中动能不断增大 B.粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大 C.可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差 D.可求出A产生的电场中b点的电场强度,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,此类问题一般以带电粒子的v-t图象、-x图象、Ep-x图象为命题情景,考查电场的电场强度和电势的关系及带电粒子做功和电势能、动能等关系,要求能从图象中获取相关信息并进行推理. v-t图象、-x图象、Ep-x图象比较,考点一,考点二,考点三,考点四,(2015东北师范大学附中模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中Ox2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2x3段是直线,则下列说法正确的是( ) A.x1处电场强度最小,但不为零 B.粒子在Ox2段做匀变速运动,x2x3段做匀速直线运动 C.x2x3段的电场强度大小、方向均不变,为一定值 D.在O、x1、x2、x3处电势0、1、2、3的关系为32=01,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,对点训练3 1.(2015山东菏泽二模)如图甲所示,直线AB是某电场中的一条电场线,一电子仅在电场力作用下,由电场线上A点沿直线运动到B点,其速度二次方v2与位移x的关系如图乙所示.以下判断正确的是( ) A.A点电场强度小于B点电场强度 B.A点的电势低于B点的电势 C.电子从A点运动到B点,电场力做负功 D.电子在A点的电势能小于在B点的电势能,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,2.静电场在x轴上的电势随x的变化关系如图所示,带正电的点电荷只受电场力作用沿x轴正向运动,则点电荷( ) A.由x1运动到x3的过程中电势能先减小后增大 B.由x1运动到x3的过程中加速度不断增大 C.在x1处和x4处的加速度方向相反 D.可能在x2和x4之间往复运动 解析:从x1运动到x3的过程,根据电场力做功为W=qU可以判断,电场力做正功,电势能减小,故A错误;在-x图象中,斜率代表的是电场强度的大小,故电场强度越来越小,受到的电场力越来越小,故加速度越来越小,故B错误;斜率的方向代表电场强度的方向,由题图可知,斜率方向相反,加速度方向相反,故C正确;从x2到x4之间,电场力做正功,速度不可能减为零,故不可能做往复运动,故D错误. 答案:C,考点一,考点二,考点三,考点四,3. (多选)(2014上海单科,19)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷 ( ) A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 解析:正电荷的电场力方向与电场强度方向相同,由图可知,Ox1,电场强度方向为正方向,x1x4,电场强度方向为负方向,电场力做负功,电势能增大,A项错误,B项正确;x1x4,电场强度的大小先增大后减小,电场力的大小同样先增大后减小,C项正确,D项错误. 答案:BC,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、o、b在M、N的连线上,o为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( ) A.o点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同,考点一,考点二,考点三,考点四,解析: 由安培定则可知,两导线在o点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,选项A错误;由安培定则,两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下,由于对称性,电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度,同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度,所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同,选项B错误;根据安培定则,两导线在c、d两处产生的磁场方向分别垂直于c、d两点与两导线的连线方向,如图所示,且产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项C正确;a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下,选项D错误. 答案:C,考点一,考点二,考点三,考点四,对点训练4 1.如图所示,有两根长直导线a、b互相平行放置,图为垂直于导线的截面图.在如图所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两导线连线的中垂线上的两点,与O点的距离相等,aM与MN夹角为.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I,单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为B0.则关于线段MN上各点的磁感应强度,下列说法中正确的是( ) A.M点和N点的磁感应强度方向一定相反 B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cos C.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sin D.在线段MN上有磁感应强度为零的点,考点一,考点二,考点三,考点四,解析:根据安培定则和磁场叠加原理,M点和N点的磁感应强度方向相同,大小均为2B0sin ,选项A、B错误,C正确.在线段MN上没有磁感应强度为零的点,选项D错误. 答案:C,考点一,考点二,考点三,考点四,2.如图所示,磁场方向竖直向下,通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2,通电导线所受安培力是( ) A.数值变大,方向不变 B.数值变小,方向不变 C.数值不变,方向改变 D.数值、方向均改变 解析:安培力的计算公式为F=BILsin ,其中表示磁场方向与通电直导线之间的夹角,本题中变小,所以安培力变小;根据左手定则,安培力既垂直于磁场方向,也垂直于电流方向,即安培力垂直于磁场和电流所构成的平面,本题中安培力的方向不变,仍垂直于纸面所在平面.综上分析,只有选项B正确. 答案:B,
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