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第12讲 圆周运动,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,圆周运动中的基本概念,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,向心加速度,r,2rf,m2r,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,则下列计算错误的是( ) A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s C.轨迹半径为 D.加速度大小为4 m/s2,A,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示,自行车后架上装有车头灯供电的小发电机,小发电机的上端有一个摩擦小轮。行驶过程中,当需要小发电机向车头灯供电时,摩擦小轮压紧车轮,如图所示,此时摩擦小轮在自行车车轮摩擦力的作用下转动,发电机发电,已知此时摩擦小轮与自行车车轮之间不打滑,则( ) A.车轮转动角速度大于大齿轮转动角速度 B.车轮边缘的线速度等于小齿轮边缘的线速度 C.摩擦小轮转动角速度小于小齿轮转动角速度 D.摩擦小轮边缘的线速度小于大齿轮边缘的线速度,答案,解析,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.高中阶段所接触的传动主要有:(1)皮带传动(线速度大小相等);(2)同轴传动(角速度相等);(3)齿轮传动(线速度大小相等);(4)摩擦传动(线速度大小相等)。 2.传动装置的特点 (1)同轴传动:固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同; (2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动:皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。 3.在讨论v、r之间的关系时,应运用控制变量法。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,圆周运动中的动力学分析 1.匀速圆周运动 (1)定义:线速度 的圆周运动。 (2)性质:向心加速度大小 ,方向总是 的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件:合力 不变,方向始终与速度方向 且指向圆心。 (4)匀速圆周运动的条件:当物体所受的合外力(大小恒定)始终与速度方向垂直时,物体做 运动,此时向心力 由 提供。,大小不变,不变,指向圆心,大小,垂直,匀速圆周,物体所受合外力,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.向心力 (1)向心力的来源:向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 (2)向心力的确定 确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。 分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。,m2r,42mrf2,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.如图所示,洗衣机脱水筒在转动时,衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来,则衣服( ) A.受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B.所需的向心力由重力提供 C.所需的向心力由弹力提供 D.转速越快,弹力越大,摩擦力也越大,C,解析:衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用,A错;衣服做圆周运动的向心力为它所受到的合力,由于重力与静摩擦力平衡,故弹力提供向心力,即FN=mr2,转速越大,FN越大,C对,B、D错。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示,轮子的半径均为R=0.20 m,且均由电动机驱动以角速度=8.0 rad/s逆时针匀速转动,轮子的转动轴在同一水平面上,轴心相距d=1.6 m。现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上,开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方,已知木板的长度L2d,木板与轮子间的动摩擦因数均为=0.16,则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需要的时间是(g取10 m/s2)( ),A.1 s B.0.5 s C.1.5 s D.条件不足,无法判断,C,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意,确定研究对象。明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环; (2)分析物体的线速度是否变化、轨道平面、圆心位置、半径大小等; (3)分析物体的受力情况,画出受力分析图,确定向心力的来源; (4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。 2.常见的三种临界情况 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力为零。 (2)两物体相接触相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是FT=0。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,竖直面内圆周运动的临界问题 1.在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等),称为“绳(环)约束模型”,二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等),称为“杆(管)约束模型”。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.绳、杆模型涉及的临界问题,0,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,支持,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.长度为1 m的轻杆OA的A端有一质量为2 kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为3 m/s,g取10 m/s2,则此时小球将( ) A.受到18 N的拉力 B.受到38 N的支持力 C.受到2 N的拉力 D.受到2 N的支持力,D,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20 m)。,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,完成下列填空: (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图(a)所示,托盘秤的示数为1.00 kg; (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图(b)所示,该示数为 kg; (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示:,(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 N;小车通过最低点时的速度大小为 m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2,计算结果保留2位有效数字),基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,答案 (2)1.40 (4)7.9 1.4,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,竖直面内圆周运动类问题的解题技巧 1.定模型:首先判断是绳模型还是杆模型,两种模型过最高点的临界条件不同。 2.确定临界点:抓住绳模型中最高点 及杆模型中v0这两个临界条件。 3.研究状态:通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。 4.受力分析:对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程。 5.过程分析:应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。,
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