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第6讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系,知识梳理 实验装置,实验原理 (1)在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的 弹力 与所挂钩码的重力大小相等。 (2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去 弹簧原来的长度 进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧 伸长量之间的定量关系了。,1.(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,以下说法正确的 是 ( ) A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于 平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量,D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量 之比相等,AB,答案 AB 本实验应以需要研究的一根弹簧为实验对象,在其弹性限 度内通过增减钩码的数目,以改变对弹簧的拉力,来探究弹力与弹簧伸 长的关系,弹簧的伸长量应为弹簧的长度减去弹簧的原长。所以选 项A、B正确,C、D错误。,2.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,某实验小组将不同数量 的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,根据实验所测数据,利用描点 法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像,如图所示。根据 图像回答以下问题:,(1)弹簧的原长为 10 cm ; (2)弹簧的劲度系数为1 000 N/m; (3)分析图像,总结弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为 F=1 000(L-0.10)(N)。,答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m (3)F=1 000(L-0.10)(N),解析 由题图知,当不挂钩码时,弹簧长10 cm,即弹簧原长为10 cm;弹簧 的劲度系数等于图像的斜率,即k= N/m=1 000 N/m,由数学 函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F=1 000(L-0.10) (N)。,深化拓展,考点 实验的注意事项与数据处理,深化拓展 考点 实验的注意事项与数据处理 1.注意事项 (1)安装实验装置:要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 (2)不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超过弹 簧的弹性限度。 (3)尽量多测几组:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。 (4)观察所描点的走向:不要画折线。 (5)统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单 位。,2.数据处理 (1)图像法:根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点,以弹簧的 弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原 点的直线。 (2)列表法:将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允 许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值是一常量。 (3)函数法:根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。,1-1 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码 探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有: 刻度尺 。 (2)实验中需要测量的物理量有: 弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或长度） 。,(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线,由此可求出弹簧的劲度 系数为 200 N/m。图线不过原点的原因是 弹簧自重 。 (4)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x、F)对应的点, 并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0 C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖 直固定一把刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码,并分别记下钩码 静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码,E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成 一次函数,如果不行,则考虑二次函数 F.解释函数表达式中常数的物理意义 G.整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来: CBDAEFG 。,答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或长 度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG,解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧的长度; (2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受 外力与对应的伸长量(或长度); (3)取图像中(0.5 cm,0 N)和(3.5 cm,6 N)两个点,代入F=kx可得k=200 N/m,由于弹簧自重的原因,使得弹簧不加外力时就有形变量; (4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。,1-2 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验 装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、 P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处; 通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹 簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100 kg的砝码时, 各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的 圈数,取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个 弹簧的自由长度为11.88 cm。,图(a),(1)将表中数据补充完整: 81.7 , 0.012 2 。 (2)以n为横坐标,1/k为纵坐标,在图(b)给出的坐标纸上画出 -n图像。,图(b),(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧 截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达 式为k= N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关 系的表达式为k= N/m。,答案 (1)81.7 0.012 2 (2) -n图像如图所示 (3) (在 之间均可),(在 之间均可),解析 (1)由胡克定律有k= = N/m=81.7 N/m,故有 =0.012 2 m/N。(2)作图过程略,图见答案。(3)因 -n图线是一条过原 点的直线,由图可得图线的斜率约为5.7110-4 m/N,故有 =5.7110-4n, 即k= (N/m),由题分析可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n= l0,故k= (N/m)。,
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