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第5讲 实验：验证牛顿第二定律,知识梳理,1.某研究性学习小组用如图所示的装置探究牛顿第二定律。该小组在 实验中确定的研究对象是小车,而且认为细线对小车的拉力等于砂桶和 砂的总重力,也是小车所受的合外力,则对该实验,以下说法中不正确的 是 ( ) A.在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置, 直到小车在砂桶和砂的拉动下带动纸带做匀速直线运动,以平衡小车运,动中受到的摩擦力 B.实验中必须使砂桶和砂的总质量远小于小车的质量 C.细线对小车的真实拉力一定略小于砂桶和砂的总重力 D.该实验是应用“控制变量法”来探究牛顿第二定律的,A,答案 A 把长木板一端垫高是为了平衡摩擦力,应该在不挂砂桶的情 况下平衡摩擦力,使小车拖动纸带做匀速运动。,2.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所 示。 甲,(1)在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图 乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起,每5个点 取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a= 0.16 m/s2(结果保留两位有效数字)。 (2)平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘,然后每 次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度。小车的加 速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:,请根据实验数据作出a-F的关系图像。 (3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点,请说明主要原因。,答案 (1)0.16(0.15也算对) (2)如图所示 (3)未计入砝码盘的重力,解析 (1)a= = m/s2=0.16 m/s2,或a= = m/s2=0.15 m/s2。 (2)见答案。 (3)实验时应测出砝码盘和砝码的总重力,而表中数据漏计了砝码盘的 重力,导致合力F的测量值小于真实值,a-F图线不过原点。,深化拓展,考点一 实验的注意事项,考点二 实验的创新方案,深化拓展 考点一 实验的注意事项 1.为什么只有当小车的质量远大于小盘和砝码总质量时,才可认为 小盘和砝码的重力近似等于小车受到的拉力呢? 分析:根据牛顿第二定律,对小盘和砝码:mg-F=ma 对小车:F=Ma 由两式得:F= = mg 所以只有当Mm时,Fmg。,2.本实验为什么画a- 图像而不画a-M图像。 分析:实验中作出的是a- 图像。因为a-M图像是一条曲线,而根据曲线 不好确定两个量的关系,这种情况下物理实验数据的处理多采用“化曲 为直”的思想,作a- 图像。,1-1 某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m 关系的实验,图(a)为实验装置简图。(所用交流电的频率为50 Hz) 图(a),图(b) (1)为了研究加速度和质量的关系,在实验中必须采用控制变量法, 应保持 拉力F 不变,用砂桶及砂所受的重力作为 小车所受拉力 ,图(b)为某次 实验得到的纸带,实验数据如图,图中相邻计数点之间还有4个点未画出, 根据纸带可求出小车的加速度大小为 0.64 m/s2。(保留三位有效数 字) (2)在本次实验中,实验小组通过改变小车质量共做了8组实验,得到下表 所示的实验数据,通过分析表中数据,你得出的结论是: 。,在小车所受外力不变的条件下,加速度与质量成反比例关系 a-,现需通过图像进一步验证你的结论,可利用表格数据作图,应在坐 标纸中画出 图线。,(3)在某次实验中为研究加速度和力的关系,根据测得的多组数据可画 出a-F关系图线,如图所示,此图线的AB段明显偏离直线,造成此误差的 主要原因是 ( ) A.小车与木板之间存在摩擦,B.木板保持了水平状态 C.所挂砂桶的总质量太大 D.所用小车的质量太大,C,答案 (1)拉力F 小车所受拉力 0.64 (2)在小车所受外力不变的条 件下,加速度与质量成反比例关系 a- (3)C,解析 (1)采用控制变量法研究加速度与质量的关系,需将外力F保持不 变。平衡摩擦力后,可将砂桶及砂的重力作为小车所受拉力;纸带上有 六组数据,充分利用数据,采用“逐差法”计算,a= =0.64 m/s2。 (2)通过1、5、7组数据,可看到质量加倍,加速度在误差范围内减半,故 加速度与质量成反比例关系;a-m图线为曲线,并不能说明是成反比例关 系,故应作a- 图线。 (3)由于OA段a-F关系图线为一倾斜的线段,所以在质量不变的条件下, 加速度与外力成正比;AB段明显偏离直线是由于所挂砂桶的总质量太 大,没有满足Mm造成的。,1-2 (2016北京海淀期中,12)实验小组的同学在“验证牛顿第二定律” 实验中,使用了如图所示的实验装置。 (1)在下列测量工具中,本次实验需要用的测量仪器有 BD 。(选填测 量仪器前的字母),A.游标卡尺 B.刻度尺 C.秒表 D.天平 (2)实验中,为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力,某 同学先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需 要进行的一项必须且正确的操作是 B 。(选填选项前的字母) A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点 计时器通电,调节砂和砂桶的总质量的大小,使小车在砂和砂桶的牵引 下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B.将长木板的右端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的,纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推一下小车,从打出的纸带判 断小车是否做匀速运动 C.将长木板的右端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推一下 小车,观察判断小车是否做匀速运动 (3)某同学在做保持小车质量不变,验证小车的加速度与其合外力成正 比的实验时,根据测得的数据作出如图所示的 a-F 图线,所得的图线既 不过原点,又不是直线,原因可能是 AD 。(选填选项前的字母),A.木板右端所垫物体较低,使得木板的倾角偏小 B.木板右端所垫物体较高,使得木板的倾角偏大 C.小车质量远大于砂和砂桶的质量 D.砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量 (4)在某次利用上述已调整好的装置进行实验中,保持砂和砂桶的总质 量不变,小车自身的质量为M且保持不变,改变小车中砝码的质量m,并测 出小车中放不同质量砝码时所对应的加速度a,以m为横坐标, 为纵坐 标,在坐标纸上作出如图所示的 -m关系图线,实验结果验证了牛顿第 二定律。如果图中纵轴上的截距为b,则小车受到的拉力大小为 。,答案 (1)BD (2)B (3)AD (4),解析 (1)验证牛顿第二定律实验中,需要用刻度尺测纸带上点之间的 距离,需要用天平测物体的质量,故选B、D。 (2)在实验中,必须有平衡摩擦力这个环节,其中B选项就是为了这个目 的。 (3)a-F图线出现横轴截距,说明平衡摩擦力不够,即木板右端所垫物体较 低,使得木板的倾角偏小;图线不是直线,是由于砂和砂桶的总质量不满 足远小于小车质量,故AD正确。 (4)设小车所受到的拉力为F,则有F=(M+m)a,得 = M+ m,由 -m图像, 得 =b,故F= 。,考点二 实验的创新方案 以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离 教材而又不拘泥教材,体现开放性、探究性、设计性等特点。 视角1 实验器材的改进 用气垫导轨和两个光电门来完成此实验。 视角2 数据处理方法的改进 小车的加速度可以利用传感器,借助于计算机来处理。 视角3 实验方案的改进 以小车和吊桶的整体为研究对象。,2-1 某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”,他们在实验室 组装了一套如图所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定 有力传感器和挡光板,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂 上砝码盘。实验时首先保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量让 小车做匀速运动以实现平衡摩擦力,再进行后面的操作,并在实验中获 得以下测量数据:小车、力传感器和挡光板的总质量M,平衡摩擦力时 砝码和砝码盘的总质量m0,挡光板的宽度d,光电门1和2中心的距离s。,(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量? 不需要 。(填“需要”或“不需要”) (2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d,如图所示,d= 5.50 mm。 (3)某次实验过程:力传感器的读数为F,小车通过光电门1和2的挡光时 间分别为t1、t2(小车通过光电门2后,砝码盘才落地),已知重力加速度 为g,则该实验要验证的表达式是 。,答案 (1)不需要 (2)5.50 (3)F=M,解析 (1)由于实验装置图中已给出了力传感器,所以不需要满足砝码 和砝码盘的总质量远小于车的质量(m0M车)。 (2)d=5 mm+0.0510 mm=5.50 mm。 (3)小车在光电门1处的速度为v1= ,在光电门2处的速度为v2= ,所以根 据 - =2as,可得:a= 由F=Ma可知F=M,2-2 如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系,小车上 固定一个盒子,盒子内盛有沙子。沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子 质量)记为m,小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M。 (1)验证在质量不变的情况下,加速度与合外力成正比时,从盒子中取出 一些沙子,装入沙桶中,称量并记录沙桶的总重力mg,将该力视为合外力 F,对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大 小,每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中,桶内的沙子取自小,车中,故系统的总质量不变。以合外力F为横轴,以加速度a为纵轴,画出 a-F图像,图像是一条过原点的直线。 a-F图像斜率的物理意义是 。 你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理? 答: 合理 。(填“合理”或“不合理”) 本次实验中,是否应该满足Mm这样的条件? 答: 否 (填“是”或“否”);理由是 因为实验的研究对象是整个系统,系统受到的合外力就等于mg 。 (2)验证在合外力不变的情况下,加速度与质量成反比;保持桶内沙子质 量m不变,在盒子内添加或去掉一些沙子,验证加速度与质量的关系。本 次实验中,桶内的沙子总质量不变,故系统所受的合外力不变。,用图像法处理数据时,以加速度a为纵轴,应该以 M+m 的倒数为横 轴。,答案 (1) 合理 否 因为实验的研究对象是整个系统, 系统受到的合外力就等于mg (2)M+m,解析 (1)将车内的沙子转移到桶中,保证了M+m不变,即系统的总质量 不变,研究对象是整个系统,a= = ,可见a-F图像斜率的物理意 义是 ,系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg,不必满足Mm 这样的条件。 (2)保持桶内沙子质量不变,向小车上的盒子内添加或去掉部分沙子,是 改变系统的总质量M+m,而系统所受的合外力仍等于所悬挂沙桶的重 力mg,保证了合外力不变,由牛顿第二定律可知应该以M+m的倒数为横 轴。,
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