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曲线运动 万有引力与航天,第 四 章,第3讲 圆周运动,知识梳理自测,1描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表,描述圆周运动的物理量及其相互关系,相切,圈数,Hz,方向,2r,v,方向,大小,匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较,不变,变化,不变,变化,变化,变化,思考：匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？有什么区别？ 答案：不同。前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变。,1定义：做_的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。 2本质：做圆周运动的物体，由于本身的_，总有沿着圆周_飞出去的倾向。,离心运动,圆周运动,向心力,惯性,切线方向,3受力特点 当Fnm2r时，物体做_运动。 当Fn0时，物体沿_方向飞出。 当Fnm2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。,圆周,切线,远离,思考：如图所示，圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动，在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动。 (1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？ (2)要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息？ 答案：(1)圆盘上的物体是静摩擦力提供向心力，漏斗内壁的物体由重力和支持力的合力提供向心力。 (2)小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角。,思维诊断： (1)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用。( ) (2)一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，周期为2s，则速度变化率的大小为4m/s2。( ) (3)在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯。( ) (4)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大。( ) (5)飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态。( ),A,ABD,解析 B、C、D三点都绕地轴转动做圆周运动，所以它们的角速度均相同，故A项正确；由vr可知，做相同圆周运动的C、D两点，所以线速度大小相等，故B项正确；B、C两点的角速度相同，圆周运动的半径B的大，由an2r，得B点向心加速度比C点大，故C项错误；C、D的角速度和半径都相同，C、D两点的向心加速度大小相等，故D项正确。,解析 A、B两物体的角速度相等，根据Fnmr2知，质量相等，半径之比为32，则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为32，故B正确，A、C、D错误。,B,B,核心考点突破,常见的三种传动方式及特点 1皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。,圆周运动中的运动学分析,解题导思：(1)A、B两点线速度的大小有什么关系？ (2)A、C两点什么物理量相等？ 答案：(1)相等 (2)角速度,答案：(1)221 (2)121 (3)241,类题演练 1 ,AC,圆周运动中的动力学分析,AC,解题导思：(1)a、b两木块做圆周运动时，相同的物理量是什么？ (2)试画出木块a的受力分析图。 (3)当木块b恰好与圆盘发生滑动时，试写出关于向心力的牛顿第二定律表达式。,答案：290N 10m/s,类题演练 2 ,在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑类，如轻绳和单轨道模型；二是有支撑类，如轻杆和双轨道模型。对此见下表：,竖直面内圆周运动的“轻绳”和“轻杆”模型,BD,类题演练 3 ,A,阶段培优微专题,圆周运动中的临界值问题 1有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。 2若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。 3若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。,4常见类型 (1)绳的拉力达到最大或为零。 (2)物体开始滑动时静摩擦力达到最大。 (3)物体脱离接触面时压力为零。 5解题关键：分析临界状态的受力，列出临界条件下的牛顿第二定律方程。,解题导思：(1)当0时，画出小物块受力示意图，并求出小物块所受的向心力。 (2)当(1k)0时，小物块所受静摩擦力的方向向哪？ (3)当(1k)0时，小物块所受静摩擦力的方向向哪？,类题演练 4 ,BC,类题演练 5 ,AC,答案：1.0rad/s,类题演练 6 ,
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